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如何解程序框图的题

发布时间:2023-02-22 22:47:46

‘壹’ 高中数学的算法,程序框图

其实你把课好好听、作业认真完成都搞懂就可以了,不要这么紧张。我经验是最后考试题目非常简单。要注重培养逻辑思维,模仿计算机按步骤办事计算。有问题再问我好了。

附上:对高中数学中算法的几点认识(网上找的,意义不大)

算法属于新教材的新增内容,笔者结合自己的教学体会,谈谈对算法的理解和认识,供各位同仁参考:
1、算法的内容
(1)自然语言(2)程序框图(3)算法语句,其中,在每种语言中有各自的结构,如:顺序结构、循环结构、条件结构等。
2、算法在高中课程中的地位:
算法内容的设计分为两部分。
一部分主要介绍算法的基础知识,可以称作算法的“三基”:算法基本思想,算法基本结构,算法基本语句。通过一些具体的案例介绍算法的基本思想,使学生了解:为了解决一个问题,设计出解决问题的系列步骤,任何人实施这些步骤就可以解决问题,这就是解决问题的一个算法。这是对算法的一种广义的理解。对算法的理解,更多地是与计算机联系在一起,计算机可以完成这些步骤。
算法的基本结构一般有三种:顺序结构,分叉结构,循环结构。前两种结构很容易理解,循环结构稍微有点难,这里用到函数思想,难在理解反映循环过程的循环变量。在教学过程中,一定要通过具体的案例,结合具体的情境引入概念,会使问题变得很简单。
介绍算法语句的时候,要区分算法语言和基本的算法语句。我们知道,现在使用的算法语言是很多的,例如,basic 语言,q-basic 语言,c-语言,等等。在高中的数学课程中,不要求介绍算法语言,仅仅需要了解基本语句,例如,输入语句,输出语句,赋值语句,条件语句,循环语句,等等。在不同的语言中,这些语句的表示可能不一样,数学课程要求采用公认的统一表示,称为伪代码。很容易把伪代码翻译成任何一种算法语言。
描述算法有三种语言:自然语言、框图语言、基本算法语句。
算法的另一部分设计,是把算法的思想融入相关数学内容中。实际上,算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。例如,二分法求方程的解;点到直线的距离、点到平面的距离、直线到直线距离;立体几何性质定理的证明过程;一元二次不等式;线性规划;等等内容中,都运用了算法思想。
用算法思想学习和认识数学对于提高数学素养是很有用的,希望老师予以重视。
3、理解赋值语句:
赋值是算法中的难点之一,理解赋值对于理解算法是非常重要的。
赋值就是把数值赋予给定的变量。例如,a:=5,就表示变量a被赋予的值是5,即a=5,这个被赋值的变量可以与其他的值进行运算。对于被赋值的变量a,还可以赋予其它的值取代原来的值。我们可以用磁带录音来比喻赋值,在我们录音时,是把磁带上旧的录音材料冲掉之后,才能把新的录音材料加载上去。同样的道理,我们这里的赋值也是先把原来的值清零之后,再把新的值赋上去。下面我们通过一个例子来说明如何设置变量和给变量赋值。
例:设计一个算法,从4个不同的数中找出最大数。
解:记这5个不同的数分别为a1,a2,a3,a4,a5,算法步骤如下:
1、比较a1与a2将较大的数记作b.
(在这一步中,b表示的是前2个数中的最大数)
2、再将b与a3进行比较,将较大的数记作b.
(执行完这一步后,b的值就是前3个数中的最大数)
3、再将b与a4进行比较,将较大的数记作b.
(执行完这一步后,b的值就是前4个数中的最大数)
4、输出b,b的值即为所求得最大数。
分析:上述算法的4个步骤中,每步都要与上一步中得到的最大数b进行比较,得出新的最大数。b可以取不同的值,b就称之为变量。在第1步到第3步的算法过程中,我们都把比较后的较大数记作b,即把值赋予了b,这个过程就是赋值的过程,这个过程有两个功能,第一,我们可以不断地对b的值进行改变,即把数值放入b中;第二,b的值每变化一次都是为下一步的比较服务。
4、函数在循环结构中的作用:
(1)循环结构是算法的一种基本结构。
例如,设计算法,输出1000以内能被3和5整除的所有正整数。解决这个问题,我们首先要引入变量a表示待输出的数,则a=15n (n=1,2,3,…,66).n从n从1变到66,反复输出a,就能输出1000以内的所有能被3和5整除的正整数。像这样的算法结构称为循环结构,其中反复执行的部分称为循环体。变量n控制着循环的开始和结束,称为循环变量。
(2)循环结构是理解算法的另一个难点,难点在于对于循环变量的理解。
循环结构中的循环变量分为两种形式,一种是控制循环次数的变量,例如,输出1000以内能被3和5整除的所有正整数这个循环结构中,n就是控制循环次数的循环变量。另一种是控制结果精确度的变量,例如用二分法算法求方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图,要求精确度为。在这个算法过程中,精确度就是控制结果精确度的循环变量。
循环变量使得循环体得以“循环”,循环变量控制了循环的“开始”和“结束”,是刻画循环结构的关键。
以上几点是对算法的粗浅认识,不当之处,请批评指正!

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