Ⅰ 约数问题求解
首先，公约数必能整除和，个位数是1。如果公约数的个位是0，则和的个位数也必为0。
再考虑，题目说有100个自然数。101101除以1001是101。
99个1001和一个2002就能满足条件。
因此1001。设100个正整数为a1，a2，…，a100，最大公约数为d，并令
则a1＋a2＋…＋a100＝d（a1′＋a2′＋…＋a′100）＝101101＝101×1001，故知a1′，a2′，a′100不可能都是1，从而a′1＋a′2＋…＋a′100≥1×99＋2＝101，d≤1001；若取a1＝a2＝a99＝1001，a100＝2002，则满足a1＋a2＋…＋a100＝1001×101＝101101，且d＝1001，故d的最大可能值为1001．
Ⅱ 关于因式分解提公因式时最大公约数的问题。
一般根据第一项的符号来确定，第一项是正数时，我们确定系数为正数，如果第一项是负数时，我们确定系数为负数，这是习惯。
这样写比较好：
3mx-6my
=3m（x-2y）
当然你的做法也是对的：(但是这样，负号比较多，比较容易出错，不建议这样做)
3mx-6my
=3mx+（-6my）
=-3m(-x+2y)