信息熵怎么计算

① 已知图像的灰度直方图呈正态分布，求其信息熵

正态分布的信息熵H＝-∫P(x)lnP(x) dx

② 信息熵是什么

信息是一个非常抽象的概念。人们经常说很多信息，或者更少的信息，但是很难说到底有多少信息。一本50万字的中文书有多少信息?

提出

直到1948年，香农提出了“信息熵”的概念来解决信息的定量测量。熵这个词是c。e。香农从热力学中借用的。热力学的热力学熵是分子无序程度的大小。香香的信息熵概念描述了源的不确定性。

我们可以认为信息熵可以从信息传递的角度来表示信息的价值。因此，我们可以测量信息的价值，从而对知识流动的问题进行更多的推论。

③ 离散数据的信息熵计算怎么确定bin的大小

信息熵也是有值的，可以计算的，信息熵用 bit（比特）为单位，计算公式如下，其中 P 是概率质量函数。
?
_跏甲刺拢杂谡湃此担‘煜不墩馊隼裎锏母怕识际? 1/3，所以此时 P(x) = 1/3，信息熵可以用如下公式计算：
?
_(x)=1/3*log(3)+1/3*log(3)+1/3*log(3)
?
?=1.56
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_庖簿褪撬的壳暗男畔八亍?

④ 信息熵 计算 等比数列 等比数列 {1/2,1/4,1/8,……}的信息熵是多少

信息熵公式：H(X)=-∑P(X)log(2)[P(X)] log(2) 表示以2为底的对数
按题意 P(X)=a（n）=（1/2）^n
所以 H(X)=H(n)=-∑（1/2）^n*log(2)( 1/2)^n=∑n（1/2）^n ①
下面用错位相乘法求H(X)
等式两边同乘以1/2 得到 ½*H(n)=1/2*∑n（1/2）^n =∑n（1/2）^（n+1） ②
① –② 得到1/2*H（n）=[∑（1/2）^n]-n(1/2)^( n+1)=1-(1/2)^n-n(1/2)^(n+1)
得到 H(n)=2-(1/2)^(n-1)-n(1/2)^n
若为无穷数列,令n→∞,H(n)→2

⑤ 信息熵的计算公式是什么

信息熵的计算公式为H(x) = E[I(xi)] = E[ log(2,1/P(xi)) ] = -∑P(xi)log(2,P(xi)) (i=1,2,..n)。

1948年，香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。信息熵这个词是C.E.Shannon（香农）从热力学中借用过来的。热力学中的热熵是表示分子状态混乱程度的物理量。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。

特点：

信息熵的计算是非常复杂的。而具有多重前置条件的信息，更是几乎不能计算的。所以在现实世界中信息的价值大多是不能被计算出来的。

但因为信息熵和热力学熵的紧密相关性，所以信息熵是可以在衰减的过程中被测定出来的。因此信息的价值是通过信息的传递体现出来的。在没有引入附加价值（负熵）的情况下，传播得越广、流传时间越长的信息越有价值。

⑥ 如何计算密码所携带的信息熵

可加性与强可加性（涉及到了两个变量！）H（XY）为两个随机变量的联合熵。可加性：H（XY）等于 X的无条件熵，加上已知 X 时 Y的条件概率的熵的平均值，即条件熵。对于 X 与 Y 独立的情况有：（强可加性）信息论基础2011年3月教材和参考书傅祖芸编着《信息论－基础理论与应用》，电子工业出版社，2006第二版. 孟庆生《信息论》，西安交通大学，1986。（数学家写的研究生教材，含编码和密码）朱雪龙《应用信息论基础》，清华大学出版社,2000。（研究生教材，面向电子类，含编码方法。王育民、梁传甲《信息与编码理论》，西电教材。 （内容深入，推导过程少）沈连丰、叶芝惠编着《信息论与编码》东南大学硕士教材，科学出版社，2004，（面向通信专业）。周荫清主编《信息理论基础》北航出版社，2006（简洁，面向电子类）T. M. Cover & J. A. Thomas , Elements of Information Theory ，Addison-Wesley Pub, 1990, 清华影印。R. J. McEliece《The Theory of Information and Coding》第二版，电子工业出版社，2003。（内容简练，编码方面较全） * J.H.Van Lint 《Introction to coding theory》 GTM 86, Springer-Verlag, 1998. * Roman 《Coding and information theory》, GTM 134，新的教材：在广义信息论、网络信息论方面的内容有所增加。第一讲 1-1 信息论的主要内容 1-2 信息的度量－信息熵 1-3 信息熵的性质 信息熵 1－1. 信息论的主要内容 香农信息论最初是为了解决通信问题而提出的。通信的重要意义是勿庸置疑的。类传递思想、表达情感，就需要相互交流。人类的劳动、生产、政治、文化、日常生活等都离不开通信。人类利用眼、耳、鼻、舌、身等五种感觉器官来感受外界的信息，形成一个信息流通的体系。通信方式的不断提高，代表了人类文明和科技水平的不断提高。通信的根本任务：将一地点的消息可靠地、有效地传送到另一地点。信源干扰源信道信宿通信系统的基本模型：为了使消息可靠地、有效地传送到信宿，就需要对信源的消息进行处理；信源编码：实现有效性；信道编码：实现可靠性；密码：实现保密性及认证性；有没有可靠的、有效的处理方法？如何进行编码？香农信息论奠定了通信的理论基础。信息是消息的不确定性度量。某消息出现的概率大，它的信息量就小，相反某消息出现的概率小，则它的信息量就大。通信的关键是信息的传输问题。 信源，信源，编码信宿，信道，信道编码，信道译码，信源译码加密钥，加密解密钥，解密 干扰源提出的背景：在香农信息论出现以前，没有系统的通信理论。是香农，开创了信息论的研究，奠定了一般性通信 理论的基础。对数字通信技术的形成有很大贡献。（不论什么样的干扰信道，抓住了本质问题Shannon, 1916－2001)“A Mathematical Theory of Communication ”“ Communication Theory of Secrecy System ” About Claude Elwood Shannon: 1916年生于 Gaylord, MI 的一个小镇。母亲是一个语言教师和中学校长，父亲是一个商人。 16岁高中毕业，进入密西根大学。1936年获得电子工程和数学双学士学位。随后进入 MIT，作为研究生和研究人员。

⑦ 信息熵是什么

信息理论的鼻祖之一Claude E. Shannon把信息（熵）定义为离散随机事件的出现概率。所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象的概念，在这里不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。而信息熵和热力学熵是紧密相关的。根据Charles H. Bennett对Maxwell's Demon的重新解释，对信息的销毁是一个不可逆过程，所以销毁信息是符合热力学第二定律的。而产生信息，则是为系统引入负（热力学）熵的过程。所以信息熵的符号与热力学熵应该是相反的。一般而言，当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准，可以做出关于知识流通问题的更多推论。
信息熵的计算是非常复杂的。而具有多重前置条件的信息，更是几乎不能计算的。所以在现实世界中信息的价值大多是不能被计算出来的。但因为信息熵和热力学熵的紧密相关性，所以信息熵是可以在衰减的过程中被测定出来的。因此信息的价值是通过信息的传递体现出来的。在没有引入附加价值（负熵）的情况下，传播得越广、流传时间越长的信息越有价值。
熵首先是物理学里的名词.在传播中是指信息的不确定性,一则高信息度的信息熵是很低的,低信息度的熵则高。具体说来，凡是导致随机事件集合的肯定性，组织性，法则性或有序性等增加或减少的活动过程，都可以用信息熵的改变量这个统一的标尺来度量。

⑧ 请问一幅图像的信息熵怎么计算信息熵越大越好分类，还是越小越好分类

公式正确，熵最大时的阈值可以进行阈值分割。详见最大熵阈值分割。

⑨ 请问文字的信息熵如何计算请给出计算公式。

H(x)=E[I(xi)]=E[log2 1/p(xi)]=-ξp(xi)log2 p(xi)(i=1,2,..n)