① 在小学数学教学中哪些方面可以使用信息技术
现代信息技术的广泛应用，正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响，在数学教学中，充分运用信息技术，将图、文、声、像融为一体，使教学活动更加丰富多彩，让数学课堂教学不再枯燥无味，给学生创设了大量的富有情趣的情景，让学生接触了更多的数学知识，开阔了学生的视野，满足了他们强烈的求知欲望，让他们看到了丰富多彩的数学世界。既能激发学生的学习兴趣，培养学生的技能，又能开发学生的智力，从而获得最佳的教学效果。因此，在当前我国积极推进教育现代化、信息化的大背景下，倡导和探索信息技术在数学教学中的应用，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，对于发展学生的信息素养，培养学生的创新精神和实践能力有着十分重要的现实意义。教师要善于从自己学科的角度来研究如何使用现代信息技术进行有效教学，要善于把现代信息技术融入到小学数学教学中──就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使教和学都能高效进行。
一、信息技术在数学教学中的具体应用
（一）、信息技术的应用可以激发学生的学习兴趣。
俗话说：“兴趣是最好的老师”。激发学生的学习兴趣，让学生乐于学习，才能最大限度发挥学生的主观能动性。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学习兴趣。兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。处于学龄初期的低年级学生，学习的动力往往被学习兴趣所左右。孔子说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。心理学研究表明，兴趣无论在人的发展还是在社会生活中都有巨大的作用。它引导着人们进入五彩缤纷的世界，种种事物的特点触发了人们的好奇心并对此引起关注，促使人们去探索、去认识，从而增长知识，开发智力，热爱生活。就数学教学而言，只有学生对学习内容和作业产生兴趣，教学效果才会更好。.因此，在课堂的导入环节精心创设情境，以激发学生的学习兴趣为出发点，努力唤起学生的好奇心、求知欲，可以让学生在兴趣的驱动下，主动获取知识。多媒体这种现代化教育技术手段，正好适应孩子们的心理特点，它能使形、声、色、动、静发生变化，向学生展现具体、形象、直观、声画并茂的视听材料，充分调动学生的多种感官参与学习。
在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！不仅有数式的变换，更重要的是一些“形”的变换。利用多媒体技术，flash软件，展示几何模型，进行图象的平移、翻转、伸缩变换，把复杂的数学问题具体化、简单化，同时把数学中的对称美、和谐美和曲线美展示给学生，让学生领略到数学学习中的无限风光，激发学生探究学习的情趣。例如教学新世纪小学数学五年级“平移与旋转”内容时，我先组织学生观察现实生活中利用平移、对称和旋转的图案，然后让孩子们说说这些图案是如何平移、对称和旋转的，它们的特点又是什么？在此基础上，我又安排学生利用计算机进行图案设计。这是学生利用现代化手段进行创造性活动的好机会！如果让学生在方格纸上设计，有些图形做起来不容易，而且会影响图案的美观。但是若把它放到计算机上进行设计，就可以从一个简单的图形出发，将图形进行若干次的对称、平移和旋转，得到一系列新的图形，形成一个图案。开放的题目，给学生极大的想象和发挥的空间，它们可以任意驰骋在自由、轻松的世界里。最后通过学生机联网，集体欣赏学生的作品，从中感受图案的美、体会几何形体的变幻无穷，享受数学带来的乐趣！
（二）、信息技术发展学生的应用意识和实践能力拓展学生视野
教学中应体现知识的来龙去脉，适当介绍数学内容与其他学科日常生活的联系，通过数学实习、实验、研究性学习等活动引导学生亲自利用数学解决一些实际问题，拓宽学生的视野，增长知识。而信息技术可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立问题的模型，通过研究模型而解决相关问题作出正确的判断，为人们解决交流信息提供了一种非常有效、简捷、廉价的手段，息技术网络资源是课堂教学的延伸。无论是在时间还是在空间上都为我们留下了广阔的发展余地。善加利用，一定会使传统的课堂教学产生质的飞跃。例如学习了圆周长后，上网搜索祖冲之及圆周率有关知识，同学们兴趣盎然，方知世界之大、之绚丽多彩，受到了美的熏陶的同时，这更加激发了他们奋发学习，立志成才的信心和决心，
信息技术教育为学生营造了一个网络化的学习环境，使学生的学习观念发生了重大变化，学生可以进行“自主发现、自主探索”式学习。网站上储存的大量的学习信息、习题讲解、疑难解答等内容，每一位学生都可根据自己的知识水平和兴趣，有目的的选择学习。这极大的激发了学生学习的兴趣，对培养学生创造性思维的发展和创新精神具有重要的作用。（三）、信息技术帮助学生自主探究，提高合作学习能力。
数学学习活动需要借助一定的方法和工具展开。每一种新技术的运用，都会为学生的学习提供更大的学习空间。现代信息技术可以帮助学生自主探究数学知识规律的形成过程，从而使学生的学习由“被动接受”变为“主动探索”。正是由于这个转变，学生成为学习的真正的受益者，变成了学习的真正主人。新课程标准在教学建议中指出：数学学习过程充满着观察、试验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生主动投入到探索与交流的学习活动之中。在学生的探索和交流中，现代信息技术可以帮助学生展示学习过程和学习结果，在个别学生获得成功体验的同时，使所有学生能共享学习成果，进行平等的交流。在交流中学会合作，学会学习。 .课堂教学是实施素质教育的主渠道，恰当地运用现代信息技术手段能激发起学生学习的兴趣，将抽象化为具体、将枯燥变为生动，可极大地调动起学生学习的积极性，吸引学生主动参与学习过程，培养学生的创造性思维和动手操作能力。例如：在学习“直线、射线和角”这部分知识时，学生在独立思考、动手操作和小组交流的基础上，利用视频向所有学生展示自己和学习小组的探索过程和学习结果。在展示的过程中，学生体现了学习个体的价值，学会了倾听别人的意见，并把别人的研究成果作为自己学习的一部分。在独立思考、自我展示与合作交流中获得成功的体验。 .转变观念，转变方式，在这样的转变过程中，教师的教和学生的学有机的结合在一起，课堂教学效率将会不断提高，也为教育教学改革带来了新的契机。
（四）、借助信息技术发展学生思维，使思维“可视”。
数学概念、公式具有高度的抽象性和严密性，而小学生以形象思维为主，如果在教学中，教师只是一味地通过讲解来使学生理解知识，一来枯燥乏味，学生不感兴趣；二来学生也很难理解，就是记住了，也只是死记硬背，根本不理解知识。利用计算机辅助教学，为小学数学教学过程提供生动形象的感性材料，为学生搭桥铺路，让学生参与其中，帮助学生观察、比较，逐步把握知识的实质，使学生更好地认识、理解数学概念、规律和法则。恰当地运用计算机课件辅助教学，把抽象变形象，不仅学生爱看，而且容易理解，从而更好地完成学习任务。由此借助多媒体，不但丰富了学生的感性知识，同时，揭示数学知识的本质规律，化繁为简，化难为易，达到启迪学生思维的目的。
二、信息技术在数学教学运用中的实践思考
计算机技术让数学课堂教学不再枯燥无味，给学生创设了大量的富有情趣的情景，让学生接触了更多的数学知识，开阔了学生的视野，满足了他们的强烈的求知欲望，让他们看到了丰富多彩的数学世界，从而不再局限于教师所讲，不再拘泥于课堂。但一切事物都具有两面性，传统教学和现代教育技术各有利弊，要合理取舍，不可从一个极端走向另一个极端。我认为应用现代信息技术于数学课堂教学时应注意以下几个问题：
（一）运用现代教学媒体要保留传统，传承“做”的直观教学
有了现代教育技术，不能丢弃传统教学手段。小学生数学学习很大程度上是一种经验性学习，经验的获得大都靠亲自实践操作实现，没有大量的直接经验的积累，感知成为蜻蜓点水，表象无法在大脑中建立。例如，《千克的认识》教学就需要学生大量感知1千克物体的重量，要让学生通过实物的称一称、掂一掂、比一比、看一看、算一算等多种操作活动来学习。
（二）、信息技术的应用要为教学服务。
计算机也是与黑板一样是一种教学工具，信息技术的应用也是只一种教学手段，而不是用来炫耀的新事物，多媒体技术向学生展示的更多的是一些形象思维的东西，使学生的视、听感官受到刺激，但过分依赖多媒体技术或不能科学地利用多媒体，会使学生产生思维的懒惰心理，不利于学生抽象思维能力的培养。华而不实的课件不但不能优化课堂教学，还会令学生分散注意力，如有教师在一年级“100以内的加减法”的课件上设置了很多口算题，每题都有精美的图案背景，点击它还会出现声音及以动画形式展示答案，这样的训练容易分散学生的注意力，使学生产生视觉干扰，引发视觉疲劳，达不到训练目的。因此，在利用信息技术之前，教师要清楚信息技术的优势和不足、教材和学生的特点以及学科教学的需求，设法找出信息、技术在哪些地方能提高学习效果，使学生完成那些用其他方法做不到或效果不好的事。信息技术作为一种现代化辅助教学手段是用来支持教学工作，提高课堂教学的效率，突破重点难点的，主要用来弥补传统教学的不足，解决传统教学中不易解决的问题。而不是教学的唯一方式，漂亮课件不是好的课件，而要看这个课件是否有助于拓展学生的思维，是否有利于学生主动的学习和有助于学生突破重点难点问题。（三）、运用信息技术应注重实用性
信息技术应用于教学，只是一种手段，目的是为更好地完成教学任务。我们在利用信息
技术时，应从教学内容出发，根据内容确定形式，首先考虑教学的实用性，在实用的基础上再考虑切近生活的实际性和课件的美观性，而不宜把课件做得太花哨，否则会喧宾夺主，分散学生的注意力，影响教学效果。教师与小学生之间言语的及时交流，组织探讨问题的活跃氛围等传统教学的优势，是任何现代化工具都不可替代的。传统教学中，教师在黑板上板书重点内容时，正是学生审题、思考的时间，而且重点内容还可以始终保留。一味地利用信息技术，不给学生留足思考时间，表面上看整堂课学生活跃、师生配合协调，做到了以学生为主，其实，课后，学生脑海里多是课堂中热闹的场景，完不成接收知识的要求。 信息技术与小学数学课堂教学结合，无疑是给传统的数学教学注入了新的活力。教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。总之，恰当地选准信息技术应用于数学课堂教学的最佳结合点，适时适量的运用多媒体，发挥其最大功效，就可以减轻学生学习的重负，提高课堂教学效率，促进素质教育实施，有效地培养创造性人才，符合现代化教育的需要。信息技术与小学数学课堂教学结合，无疑是给传统的数学教学注入了新的活力。教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。学习因鼠标而轻松，生活因网络而精彩。信息技术给数学教学注入旺盛的活力，随着教师信息技术水平的提高，必将提高教师使用现代教育技术的意识和现代教育观念，全面提高课堂教学效率，传统的教学模式必将改变，必将推动小学教育改革的进程。
② 在小学数学教学中使用哪些信息技术
在信息技术飞速发展的今天,以计算机和网络为核心的信息技术教育已成为深化教育学改革的重要途径。利用现代教育技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，可以改变学生的学习方式。在数学教学中，作为教师的我也开始探索如何借助计算机来优化自己的教学。在此，我结合自己的教学实践，谈一谈现代信息技术在小学数学教学中的应用体会。
一、运用信息技术，激发学生的学习兴趣。
信息技术为数学教学注入了活力。由于小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点，往往影响课堂效果。信息技术集图、文、声、色、像于一体，为教师和学生提供了丰富的教育教学资源。它以其特有的感染力，通过声情并茂的文字、图像、声音、动画等形式对学生形成刺激，不但能够迅速吸引学生的注意力，唤起学生的学习兴趣，使学生产生学习的心理需求。如：《发新书》（两位数加两位数进位加法）练习课的教学中，我创设了一个故事情境——去数学宫。在此故事中有三个环节：第一个环节是去数学宫的路上，听音乐出发了，途中三颗生病的星星挡住去路。为顺利到达数学宫，要解决这个问题，孩子们充满了迎接挑战的激情，他们以“医生”的角色义不容辞的“为星星治病”，每个人争先恐后地出谋划策，给算式找错，并修改，小组交流再汇报。第二个环节是进入数学宫的智慧门，电脑播放可爱的兔妈妈、兔哥哥和兔妹妹采蘑菇的对话。根据听到对话中的问题列式计算。第三个环节是购物，小熊的商店里有很多的体育用品，请小朋友们想，要买哪两样，一共花多少钱？跟你的好朋友说说。本环节利用一个生动活泼的童话故事，使学生进入故事中，积极展示他们的智慧，解决故事中的问题。
二、运用信息技术能突出教学重点，突破教学难点。
在教学中，我们可以借助信息技术，把有关教学内容在大与小、远与近、快与慢、整体与部分之间进行相互转化，使数学概念的形成，数学事实的联系，教学规律的揭示形象而清晰地呈现出来，让学生细致地进行观察、理解、分析，起到化抽象为具体，化难为易的作用。
例如，在教学《认识时间》时，认识时分的进率1时＝60分这一知识是本节课的重点，理解1时＝60分是这节课的难点。我不想直接出示给学生，而是将通过学生非常熟悉的“龟兔赛跑”这个老故事，把两个小动物请到钟面上，课件先演示乌龟和兔子在钟面上赛跑，让学生观察它们分别跑了多远？（乌龟跑了一个大格，兔子跑了一圈）然后演示乌龟和兔子变成了时针和分针，再演示时针和分针的比赛，让学生仔细观察，发现了什么？学生轻而易举地就发现了时针走了1大格，分针走了1圈。它们是同时开始跑的，同时停下来的，从而得1时＝60分的结论。通过课件的生动演示，赋予了1时＝60分的新内涵，使教学重难点在学生的观察和思考中迎刃而解。
三、应用信息技术，促进学生自主探究。
数学课程标准提出：“动手实践，自主探究与合作交流”应成为数学学习的主要方式。在数学教学中，我们应该改变传统的教学模式，由通过教师讲解来教授给学生变为通过学生的自主探究而获得新知。
例如：在教学《认识方向——东南西北》一课时，学生在认识了地图东、南、西、北的方向后，教师让学生动物园的平面图上地图上找一找自己要走的路线，跟小组的同学说一说，学生通过自主观察、小组交流，进一步认识了地图上方向。在教学中给学生提供了充分的自主探索、合作交流的机会。又如：我在教学一年级的《比多少》时，课件演示一篮苹果和一篮桔子，苹果对桔子说：“我比你多。”桔子说：“不对，我比你多。怎样知道是苹果多还是桔子多呢？这就引发了比多比少的问题。学生经过讨论后，发现了两种方法。1、数数的方法，先数出苹果和桔子的个数，然后再比出谁多谁少。2、一一对应的方法，让苹果和桔子分别按顺序摆放好，然后一个对一个，就把多少比出来了。这样，学生通过观察和思考，自主探究出了比多少的两种方法，同时又感受到了美的熏陶。”
总之，现代信息技术的运用改变了以往传统的教学模式，它转变了教育观念和教学方式，也使学生的学习方式发生了转变，合理地运用信息技术，恰当地选准技术与数学课堂教学的最佳结合点，发挥其最大功效，就可以减轻学生课业负担，提高教学效率，激发学生主动学习、主动获取知识，从而培养学生的创新思维。
③ 在平时的数学课堂教学中，都应用过哪些有关信息技术的手段
信息技术手段在数学课堂中的应用 现代化的信息技术设备（如：多媒体计算机、投影仪等）具有代数计算，数 据处理，几何作图，视频、音频及媒体播放等多种功能，特别是当多媒体计算机 配备了丰富的教学软件或教师结合教学内容利用 Flash、 Powerpoint、 几何画板等 软件制作诸如：概念教学、练习指导和学法辅导等课件，应用于数学课堂教学过 程中将大大提高教学质量。
（一） Flash 在数学课堂中的应用 初中数学中有些内容很难用传统的教学方法讲解和交流。 如：
（1）在探究圆锥底面圆上一点 A 处一只蚂蚁绕圆锥爬一周后回到点 A， 怎么爬最近时， 利用多媒体动画将圆锥侧面展开，学生利用两点之间线段最短就 会发现怎么爬才会最近，这个难点突破后，后面的问题就引刃而解。
（2）在讲“变化的鱼”时，利用计算机制作动画区演示，是学生从课本静 态的画面中迅速转到课件的动态中，并且结合变化规律的教师讲解和讲题，使认 识在抽象→具体→抽象的过程中达到对 “纵变横不变、 横变纵不变、 横纵都在变” 的深刻理解。在“平移变换、旋转变换、对称（翻转）变换”的教学中，将这三 种变换制作成具有动画的课件， 在讲授相应的内容时进行演示，就能达到学生直 观理解的效果，也为以后的全等三角形的教学打下坚实的基础。
（3）讲“直线与圆的位置关系”时，借助计算机辅助教学展示“圆圆的落 日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片，从而展现直线与圆的三种位置关系。学生 通过欣赏美伦美奂的景色，大胆猜想，掌握到更多的技能技巧。 同时，学生感 受到“生活处处不数学” ，从而在生活中主动发现问题加以解决，达到“乐学” 的目的。
（4）传统教学往往借助切萝卜或橡皮泥等实物情景活动来比划讲解，结果 大部分学生还是一知半解。 如果说对截面是三角形、 正方形、 梯形、 矩形的情形， 学生还能理解的话，那么对截面是五边形或六边形的情形，学生就很难想象了。 我通过制作 FLASH 动画，利用计算机当场给学生演示。通过演示，学生能真切感 受截割的过程。 学生不仅能看出怎样截才能利用到五个面、六个面截出五边形和 六边形， 更能很快明白为什么截不出来七边形？假设改变平面的位置，也能从不 同的方位感受截面的形状了。这样一来，不光在教学中省时省力，使学生感到材 料新奇，而且也化解了本节的疑点和难点。
（二） 几何画板在数学课堂中的应用 《几何画板》最大的特色是“动态性” ，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元 素（点、线、圆） ，而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不 变。
（1）对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则四 边形是什么四边形？试证明你的结论”的解决，我引导学生进行如下的探究：① 画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动） 及其中点四边形；②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发 现四边形的形状也随之发生改变；③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么 性质决定？④验证并结论。 这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知 识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意 识和问题解决的能力。
（2） 《圆与圆的位置关系》可以说是最能体现信息化教学优势的一课。传统教学 方法或移动圆形纸片，或使用固定课件，或教师作图讲解，都不及“几何画板” 课件的可操作性高。只需在课件中度量出两圆半径 和圆心距 d，在保证圆 1 固 定的情况下将圆 2 向圆 1 缓慢移动，过程中观察 两者与圆心距 d 的关系，即可 得出满足外离、外切、相交、内切、内含的两圆位置关系的条件。之后更可以改 变两圆半径和位置关系， 隐藏圆心距进行求圆心距取值范围的一题多变练习。一 个课件贯穿概念、例题与习题的全过程，既保证了概念教学的有效性，又提高了 课堂的习题量和思维量，可谓一举多得。
（三） 电子表格在数学课堂中的应用 我们可以指导学生用电子表格画统计图，如调查某班学生最喜爱节目的人 数，并做出扇形统计图的操作过程是：
（1 ） 、问卷调查喜欢各类节目的人数，并 作出统计；
（2） 、打开 Excel 软件，按列或行输入数据并选中它们；
（ 3） 、利用软 件图表功能，打开“图表向导”窗口；
（4 ） 、在“标准类型”的“图表类型”中 选择“饼图” ，点击“下一步” ，出现窗口；
（ 5） 、选择“列” ，点击“下一步” ， 出现窗口；
（6 ） 、在“数据标志”的“数据标签包括”中选择“百分比 (P)” ，并 点击完成，就可以作出扇形图。
利用电子表格不仅能画出扇形图，还可以画出其 他类型的统计图，还可以帮助我们求平均数、中位数、众数和方差等统计量。又 如在画一次函数图象探究性质时，一般采用描点连线法，描出的点越多，画出的 函数图象越准确。但是，仅靠手工作图，有时很难画出准确的图象，但用几何画 板就很容易解决这个难题，如画 y=5X-2 图象，启动几何画板绘制函数图象的功 能，输入函数 y=5x-2 的解析式，计算机便自动画出图象，学生通过观察能轻松 总结得出性质， 制图软件不但能帮助我们画出函数图象，而且能帮助我们研究函 数的性质，课堂效率也得到了很大的提高。
在教学实践中， 多次比较使用现代教学手段制作课件和利用传统教学手段进 行教学的效果， 感觉到对学生思维能力的提高，课堂效果的提高以及教学效率的 提高都有着不可比拟的作用， 也真正做到了“义务教育初中阶段的数学课程应充 分体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值 的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这样的 课程目标。
④ 现代信息技术对数学教学有什么作用
一、现代信息技术环境下的数学教学与传统教学之比较
认识建构观指导下的数学教与学得到了现代信息技术的有力支持，使其有可能从辅助教学手段向学习者的认知工具发展。计算机工具使我们能从与传统方法不同的角度去探讨数学及其教与学。学习者可以形成一种动态过程的观点，对数学的多重表示可以得到更深入的理解。在数学活动中可以获得更为丰富的经验和更加直观具体的概念图像，对于知识的重新组织也提供了更好的条件。
在数学教学中运用信息技术有很多优势，将以前难以用粉笔和黑板解决的问题却很容易解决。利用信息技术可以代替部分数学文字信息的板书，节省了画图与书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，使教师、学生有更多时间进行交流。
数学传统教学一般是权威模式的接受教学。教师主导学生的一切，学生的主动性只是体现在他能否顺利按照教师的思路进行解题，教师很少考虑学生的认知过程。利用信息技术充分反映教学思维，使得学生的主体性原则在课堂中得到良好的体现。同时计算机的及时反馈功能在课堂教学中很好运用，可以弥补传统的课堂教学最欠缺的一环，激发学生学习的主动性。又利用几何画板的动态测量功能，让学生通过计算机及时跟踪测量结果，使学生对所学问题确信无疑，学生在动手实践中主动建构了新知识，这是传统教学手段无法实现的一种新的教学方法。
现代信息技术环境下的数学教学，不仅在教学手段上较传统的教学方式有了重要的发展。更重要的是，它促使教师观念上的变化。这体现在尊重学生、深信学生认知活动中的潜力。因而在教学设计上会更接近学习者学习的客观规律，充分调动他们主动参与及自主选择、探索。
信息技术可以提供猜测的学习环境。在传统的数学教学中，寻找某些数学规律时，只能通过极其有限的几个例子让学生去体会和猜想，这种情况下没有老师的指导学生很难猜想到正确的答案。而信息技术下的数学教学便可以克服这种局限。利用计算机的强大计算功能，可以列举很多数据，让学生充分体会其规律，从而可以正确的猜想，接着找到解答的思路。
二、现代信息技术与高中数学教学的应用
（一）运用现代信息技术整合数学课程内容，让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想。
运用现代信息技术，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣；真正体现了学生的主体地位。
1、利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。
我们的教学活动要想起到较好的效率，少不了课前的准备，因此在备课过程中要将方方面面的因素都要考虑到，这就更需要教师能熟练把握教材，对前后知识能一体地了解，无论对哪一堂课，教学目标的设计是关键的，随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标，不仅如此，还应该视之为教学目标的重点，当然，除这些传统的东西，还需要加一些有关信息技术的元素与血液。比如说培养学生对信息技术的应用的能力等，在制定好了教学目标之后，应该设计一个好的引入，这就需要媒体的运用，例如，椭圆第一定义的教学,教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，利用几何画板来展示这一实验,保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。
我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。在课堂上先提出教学目标：
①作出幂函数当指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；
②归纳幂函数性质。
用几何画板画图方便快捷，学生只要说出指数的值，运用课件图像就会立刻出现。一会儿电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。
2、利用信息技术进行数学实验教学，探究数学问题的本质。
在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。可是现在在现代信息技术的基础上，学生通过实践，亲历整个数学探索的过程，使他们处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对要理解的数学问题必然有相当深刻的认识。例如三角函数图像的教学，过去一般是以教师讲解为主的。教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x＋φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、?准取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、?准自由赋值，输入后观察图像的变化；再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。特别是，通过实践，他们懂得了在分析若干个参数对函数图像的影响时，应该对各参数分别研究，改变一个参数的值时要保持其他参数的值不变。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了有效的培养。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。
3、利用数学知识搭建理解数学知识的平台。
数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性，既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说，“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”，数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。实验探索得到的结论，或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》在告诉我们要克服“双基异化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基’”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；哪些运算可使用科学型计算器，哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。
随着信息技术的发展，计算机作为一种辅导教育的手段和工具被引入教学过程中，教师的角色发生了变化。现代教育技术在教学中的应用，要求学生有更高的学习策略和学习能力，教师不能再把传递知识作为自己的主要任务和目的，要教会学生“学会学习”，使学生的中心由“教”转变为“学”，教师在教学中的地位也由主导者转变为指导者、辅导者。
（二）运用现代信息技术，激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，促进学生学会学习。
1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。
建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为数学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的有效工具；如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。
因此我认为应让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。如在上三角函数的图像、“立体几何”导言课时，运用多媒体手段可以变静为动，变抽象为具体，使教学内容得到深化。在实际情境下进行学习，激发了学生的联想思维，激发了学生学习数学的兴趣和好奇心，有效地降低了学生对数学的恐惧。使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识某种意义。
2、拓宽学习资源，通过“情境再现”，使数学教学成为再创造、再发现的教学。
利用多媒体向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，运用电脑模拟数学发现的历程，使用计算机进行数学试验，通过电脑证明数学定理，让学生通过数学问题的发现、提出、探究、解决过程的情景再现，意识到“问题是数学的心脏”，重要的问题历来就是推动数学前进的最重要的力量，进而“启发学生如何去发现问题和提出问题；并善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题。”例如，笔者在讲解解析几何内容时就通过课件《奇妙的坐标系》向学生展示了坐标系的诞生、完善及应用历程，使数学教学成为了再创造、再发现的教学。
3、创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维。
贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可共想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。
例如：课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因，很难画的准确，更难展现二次曲线的连续变化，而利用多媒体就可以生动的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化，这种数与形之间的内在联系完美的展现出来。同时，也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中，可由学生通过网络访问教师放置的服务器上的课件，让学生独立探索得出结论。
4、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力。
“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此我针对学生常犯的隐晦错误利用现代教育技术，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然的把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板中很难表示清楚，我利用几何画板设计并创作了“边对应垂直的两个角”的课件，让学生自主探索，自己纠错，就收到了良好的效果。
总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题，因此夸大其作用，试图以此盲目代替传统教学的做法是不现实的，在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步的应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中，继续去探索和完善。