平均数反映一组数据的什么

❶ 平均数反映的一组数据的什么

平均数是通过“一组数据的总合除以这组数据的个数”计算而得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。平均数利用所有数据的特征，是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此平均数是统计学中最常用的统计量之一。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

❷ 平均数能够反映一组数据的（），中位数呢十万火急！！！！！！！！

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

❸ 平均数、中位数和众数都是可以描述一组数据的_特征数.

平均数、众数、中位数这三个统计量的各自特点是：
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数则着眼于对各数据出现的次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。
在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性：
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；
(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等，但在特殊情况下也可能相等。
具体来说，平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
一般来说，平均数、中位数和钟书都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”。平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据。它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系。
其实，它们三者有关联也有区别。在一组数据中出现次数最多的数就是这组数据众数，众数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而众数不是“虚拟”的数，是一组数据中出现次数最多的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而众数则仅与一组数据的出现的次数有关，某些数据的变动对众数没有影响，所以在一组数据中，如果个别数据变动较大，但某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”比较合适。
中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。平均数主要反映一组数据的一般水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平。它和平均数有以下不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

❹ 平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差各代表着什么

平均数：表示数据的总体水平。

中位数：表示数据的中等水平。

众数：表示数据的普遍情况。

方差、标准差：表示数据的离散程度，方差更能反映情况。

1、平均数是求几个数据的算术平均数。平均数是反映一组数据平均水平的特征数。平均数与一组数据里的每一个数据都有关系，平均数具有唯一性。

2、中位数是将一组数据按大小（或小大）顺序排列后，处在最中间的一个数（奇数个）（偶数个求最中间的两个数的平均数）。一组数据的中位数具有唯一性。

3、众数是一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。一组数据的众数可以是一个或多个。众数着眼于对数据出现次数的分析，众数是描述一组数据集中趋势的统计量，不具有唯一性。

平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势，但他们是有区别和联系的，他们有可能是同一个数据。

极差是一组数据的最大值减去最小值所得的差叫极差。它是反映数据变化范围的。

方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，我们把这个平均数叫做这组数据的方差。即来衡量这组数据的波动大小，一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。要比较数据的稳定性，一般会用到方差。方差比较全面地反映数据的离散程度。

标准差是将求出的方差开平方，即算术平方根。这个算术平方根，即称为这组数据的标准差。标准差也是用来表示一组数据的波动大小的量。和方差一样是衡量这组数据的波动大小。

❺ 平均数能较好地反映一组数据的什么情况他居于什么和什么之间

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。它居于最大数和最小数之间

❻ 平均数是一组数据什么水平的代表

代表一组数据的“中等水平”。

平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

(6)平均数反映一组数据的什么扩展阅读：

相关联系：

平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。

❼ 平均数表示一组数据的什么

以上三个最能反映一组数据一般水平的是平均数,但如果数据中有异常值时,也可以用中位数反映……
众数反映的是一组数据的集中趋势……

❽ 平均数能够清楚地反映数量的什么

反映数量的平均程度，平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

平均数能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

(8)平均数反映一组数据的什么扩展阅读

分类：

（1）算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，公式为：平均数=(a1+a2+…+an)/n。

（2）几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，任意n个正数a1，a2 ，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。

（3）加权平均数：若n个数x1，x2，……xn的权分别为w1，w2，……wn，则这n个数的加权平均数是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。

（4）调和平均数：调和平均数与算术平均数都是独立自成体系，因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。

（5）平方平均数：是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。

❾ 平均数能较好地反映一组数据的______情况．______能直观、形象地表示数量的多少

整体；条形统计图。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。

问题解析：根据平均数的意义可知：平均数能反映一组数据的平均水平，所以平均数能较好的反映一组数据的整体情况；由统计图的特点可知：条形统计图能直观地看出数量的多少。

考点：平均数的意义及条形统计图的特点。

(9)平均数反映一组数据的什么扩展阅读：

平均数的分类：

1、算术平均数arithmetic mean

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。

2、几何平均数geometric mean

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

3、调和平均数harmonic mean

调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。

❿ 平均数的意义是什么

平均数的意义：

1、平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。

2、统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。

3、可以用平均数来反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，看出组与组之间的差别。

计算方法：平均数=总数÷份数。

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平均数的性质：

1、平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些。

2、平均数不一定是这一组数据中的数。

3、所有的数据都要参与计算，包括0。

4、一个数据离平均数越远，对平均数的影响越大。

5、如果一个数据等于平均数反而不影响一组数据的平均数了。

6、所有的数据在平均数上下波动，它们的偏差之和等于0。

7、平均数并不是将所有的数据都变得相等。

8、平均数是各个数据将总量平均分担的结果。

9、平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。