微分几何和数据挖掘哪个难学

Ⅰ 数学最难的分支是什么是不是微分几何和拓扑学

那俩个可以说不难，可以说数学分析是最难的，它是刚入门的，后面实变函数是非常难的，你可以上网看看

Ⅱ 如何学习机器学习的一点心得

学习之前还是要了解下目前工业界所需要的机器学习/人工智能人才所需要必备的技能是哪些？你才好针对性地去学习。正好我前两天刚听了菜鸟窝（一个程序猿的黄埔军校）的一位阿里机器学习算法工程师的课，帮助我理清了思路，在此分享下。

网络教程还是挺多的，就看怎么学习了，不过遇到比较好的老师带，会少走很多弯路。如果经济上压力不大，建议可以去报一下菜鸟窝的机器学习班，毕竟人家老师都是BAT实战的，知道企业中真正要用到的东西。

不知道有没帮到你？

Ⅲ 数学最难学知识是哪个

我认为数学最难的知识就是高中数学几何最变态也是最稳定猥琐（因为不管是选择题，填空题还是大题都很猥琐）的——平面解析几何。（不等式+数列难在思路，而解析几何在于难算。很多时候你知道怎么算就是没办法写下去，太费墨水了！太费草稿纸了！）

传说很难的——立体几何。如果空间思维好，就一般方法，如果不好，就空间向量看着办吧。不过立体几何属于刚开始接触很吃力，习惯就好。

最需要实力的（我认为）——排列组合。它属于考试一般（看什么地区，像天津卷就难得吐血）平时很伤自尊的。因为你可以算出来，但是和答案就是有差距。

高中的数学和初中的数学最大的差别就是系统性，高中的数学都是非常系统的，所以会导致漏前段便不懂后段。关于笨不笨其实不是很大的问题。能够正常考上高中的智力都是正常的。解决这些问题最主要的就是抓基础。要回归课本。不要轻视课本，觉得课本上的东西很简单而不愿意去学或写，其实大多数的题目都是由课本上的题目改编而来。

而且进入高中以后，课本上题目的难度和初中上课本题目的难度完全不是一个等级的，很多课本题目还是非常难而值得一写的。一时的吃力不代表永远的吃力，你要相信自己，数学本来就不是很简单的一门学问，初中的东西其实很少而且很简单，所以不要放弃，而且同学们都懂了你不懂这是不可能的，其实同学中不乏沉默的大多数，这些不懂却装懂或者完全放弃的人还是有很多的，要学会向老师请教，相信自己不要放弃，多多练习，相信你会克服一时的困难的。

所以对于数学知识来讲最难掌握的就是上面的就提到了高中的一些知识，只要用心的去钻研，一定会取得好成绩的。

Ⅳ 微分几何难吗该怎么学

难 很难，我看到它就头大
不过我觉得最主要的学习还是上课认真听课 课后认真做作业
这很重要

Ⅳ 信息与计算科学与数学与应用数学有什么区别哪个更好

信息与计算科学可能比较好。
信息与计算科学又称计算数学专业，相对于数学与应用数学来说，更多的涉及到matlab与MATCAD等数学软件的运用，与计算机软件方面有较多联系。而应用数学更多涉及到理论数学方面。

信息与计算科学其实跟别的专业没什么区别，C语言都学，只多学个C++。至于就业，我们去年的签约率是4.62%，很悲剧的。
至于应用数学也就那样，数学太高深了不到一定层次根本显不出优势。还是努力学，到时候考研，可以转到很多方向，信息处理、计算机等都可以。
男女生谁学更有优势，这个似乎不是很明显，我们班的女生学习都挺好的。我们的老师也是女的多。
难不难学要看你想学到那个程度了，要是只要求不挂科很随意的，要是想学很好就需要下功夫了。不管哪个专业都需要努力才能学得很好。记住一点，大学没有你想象的那么轻松，想要学好还是需要经常上自习的。

专业简介：

数学与应用数学（Mathematics and Applied Mathematics）是一个学科专业，该专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。
修业年限：四年。
授予学位：理学学士。
相近专业：信息与计算科学、统计学。数学与应用数学（师范类）

信息与计算科学专业是以信息领域为背景，数学与计算机信息管理相结合的交叉学科专业。该专业培养的学生具有良好的数学基础，能熟练地使用计算机，初步具备在信息与计算机科学领域的某个方向上从事科学研究，解决实际问题，设计开发有关软件的能力。
信息与计算科学专业Information and Computing Science (原名：计算数学,1987年更名为计算数学及其应用软件，1998年教育部将其更名为信息与计算科学)信息与计算科学专业是以信息领域为背景。数学与信息，计算机管理相结合的计算机科学与技术类专业。该专业培养的学生具有良好的数学基础，能熟练地使用计算机,初步具备在信息与计算机科学领域的某个方向上从事科学研究，解决实际问题，设计开发有关计算机软件的能力.
主要课程：数学分析、高等代数、几何、概率统计、数学模型、离散数学、模糊数学、实变函数、复变函数、微分方程、物理学、信息处理、信息编码与信息安全、现代密码学教程、计算智能、计算机科学基础、数值计算方法、数据挖掘、最优化理论、运筹学、计算机组成原理、计算机网络、计算机图形学、c/c++语言、java语言、汇编语言、算法与数据结构、数据库应用技术、软件系统、操作系统等。
主要实践性教学环节：包括生产实习，科研训练，毕业论文(毕业设计)等，一般安排10--20周。

Ⅵ 计算机专业的数学应学到什么水平应该学习数学的那些分支

本人是数学系的, 但其实真正的爱好是计算机. 当年报志愿的时候不知听谁说了句, 学计算机, 想搞软件就去学数学, 想搞硬件就去学物理, 然后就报了数学. 在数学系, 感觉思维确实受到了训练, 但所学的课程却大多与计算机没什么"直接"联系. 要真的搞计算机, 还是需要自己多折腾计算机的课程, 还有多实践. 其实我觉得在计算机中用到数学, 主要是设计,选择和分析算法的时候会用得到.如果你只是想"设计"好的程序, 可能并不需要太多数学. 但是要是想成为计算机科学者或工程师, 恐怕还是要学一学数学的.
首先谈谈应用比较广泛的基础课:
微积分除去作为 "基础" 的作用不谈, 在用计算机建立模型的时候常常会用到.
线性代数就更有用了, 像着名的 page rank 就是特征值理论的一个重要应用. 很多问题最终都能化为求解线性方程组问题(例如, 用有限差分法或有限元法解偏微分方程, 用最小二乘法求最佳逼近,等等). 线性代数知识还常在机器学习或数据挖掘中被用来降低数据的维度. 还有很多其他的应用.
再谈谈和不同专业相关的数学知识:
像是图形处理方面, 恐怕就需要很多几何知识了, 学几何这玩意代数和分析都得好, 像解析几何, 射影几何, 微分几何, 黎曼几何, 代数几何, 拓扑学呀都在这个领域用的上. 还得熟悉样条理论, 曲线与曲面的表示啊等等.
图像处理, 也需要不少数学. 最近利用偏微分方程,反问题啊来研究图像处理的很热门. 还有傅立叶分析, 小波分析呀都很有用.

Ⅶ 我是数学专业的学生，想要考研，却很迷茫，不知从何开始，有哪些方向

最近几年数学类专业也正在逐渐缓慢地升温，一年高似一年的考研录取分数线似乎能说明些问题。希望大家能从新东方在线整理的考研数学专业考研方向详解及院校推荐中得到启发，从而找准考研报考方向的定位。
基础数学：基础中的基础
数学本就是基础学科，基础数学更是基础中的基础。它的研究领域宽泛，理论性强。主要是指几何、代数(包括数论)、拓扑、分析、方程学以及在此基础上发展起来的一些数学分支学科，具体的分支方向包括：射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。
研究热点
Tobia(2007级计算机博士生，基础数学方向)：毫无疑问，选择基础数学作为研究方向的人会是真正的将数学当作事业去完成的人，因为他们正在做的工作往往要领先于这个时代的应用数学十年甚至百年，有人觉得不可思议，但他们依然义无反顾。现在最热门的是数学物理方向，实际上是将各种数学工具用来解决艰深的物理问题。而这些数学工具中，最热门的是代数几何。由于与物理联系紧密，可以预计此方向一直会是热门研究领域。
院校推荐
浙江大学数学系创建于1928年，拥有悠久而辉煌的历史，我国着名数学家陈建功教授和苏步青教授创立的“陈苏学派”曾享誉世界。浙大数学学科2007年被教育部确认为一级学科国家重点学科，学科负责人为国际着名数学家刘克峰教授。基础数学学科点是全国首批硕士学位授予点和硕士后流动站，是首批国家重点学科(与应用数学联合)的组成部分，建有数学国家理科人才培养基地。基础数学学科实力较强的院校还有复旦大学、南开大学、北京大学、清华大学、中山大学、南京大学、四川大学等。
应用数学：冷门中的热门
专业轮廓
应用数学是数学5个二级学科中内涵最宽泛的一个。严格说来，计算、运筹、统计都是应用类的数学学科，但我们现在所指的应用数学的涵义要窄得多，基本上只分为两个大方向：计算机图形图像(CAGD)和小波分析。CAGD主要指运用现代数学的方法进行图像图形理论及其应用的研究，具体在图像变换和压缩、图形的变形和生成等方向，还包括微分方程、计算几何和科学计算等方向。计算机图形图像主要包括图像处理、计算机图形学、计算机辅助几何设计、科学计算、医学图像重建。小波分析就是指分形几何和小波分析，还有逼近论。
研究热点
林彬彬(2007级应用数学博士研究生)：说到应用数学的研究热点，应该说每个方向都有很多热门的专题，比如三维图形的处理。在未来，图像方面的图像搜索、建立图像数据库制作软件等应该会比较热门，而图形方面的利用二维信息重构三维模型、计算机自动处理与艺术创作的联系等应该会是主流。
院校推荐
新疆大学数学与系统科学学院承担着国家级重点学科“应用数学”和新疆大学“211工程”重点学科“应用数学与系统工程”。在全国招收应用数学专业硕士研究生的200多所院校中，新疆大学应用数学学科实力紧随北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学、四川大学之后，名列第七。之所以特别推荐新疆大学，是因为新疆大学与之前提到的7所名校同为应用数学学科的重点优势学科单位，但作为非自主划线的三区院校，录取分数线要比名校低很多，报考性价比较高。
计算数学：为物理学和工程学作计算
专业轮廓
20世纪以来，因为计算机的广泛应用，计算数学得到了长足发展，而计算数学理论的发展又促进了计算机和信息科学的进步。虽然在国内计算数学还没有得到足够的重视，但在国外计算数学是最热门的学科之一。计算数学的主要研究方向包括数值泛函分析与连续计算复杂性理论、数值偏微与有限元、非线性数值代数及复动力系统、非线性方程组的数值解法、数值逼近论、计算机模拟与信息处理等、工程问题数学建模与计算。目前发展最好的方向已经与应用数学的CAGD方向合二为一，因为二者的核心都是数值计算，并以计算机编程为手段。
研究热点
蔡小昊(2006级计算数学博士研究生)：计算数学在国内和国际上都是一个很重要的学科，它主要对科学工程计算等问题进行研究。因为学科交叉会带来很多新生的研究方向，所以计算数学的研究方向非常多。现在最热的方向应该是微分方程的数值求解、数值代数和流形学习，特别是流形学习已经热了几年，估计还会继续热下去。
院校推荐
西安交通大学是全国最早创办计算数学专业的3所高等院校之一，计算数学学科为国家重点学科。在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、科学计算、现代优化、数据分析与统计计算、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究，拥有陈志平、程正兴、侯延仁、马逸尘、张可村等一批专家学者。计算数学学科实力较强的院校还有北京大学、吉林大学、大连理工大学、上海大学、山东大学、湘潭大学、西北工业大学、湖南大学等。
运筹与控制科学：为现代科技提供新思路、新方法
专业轮廓
运筹与控制科学是一门实用性非常强的学科。运筹和控制是相关的两个方面，都是以系统优化为核心。运筹学的研究方向主要有数学金融学、金融风险管理、控制理论、算法设计与分析、数学规划等。控制论是研究各类系统的调节和控制规律的学科，它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学、行为科学等多种科学技术相互渗透而形成的一门横断性学科。运筹控制论体现了现代科学整体化发展趋势，为现代科学技术提供了新的思路和科学方法。我国从20世纪60年代初就开始翻译介绍控制论的着作，但近年才开始对它进行广泛而深入的研究，并在经济、人口、能源、生产管理等方面开始运用控制论建立数学模型，如投入产出模型、人口模型等在运用中都取得了良好的效果。
研究热点
王松静(2007级运筹与控制论博士研究生)：我所知道的运筹学方向大概有工程控制模型、金融模型、物流规划等，现在最热是金融数学，将来肯定会更热，组合优化现在还没被重视，但将来肯定会非常热门。运筹学方向就业前景比较宽泛，不过对于一般的公司来说，运筹与控制论专业学的东西要远远多于实际需要，所以选择研究中心是比较好的出路。
院校推荐
山东大学数学学科2007年被评定为“国家一级重点学科”，其运筹学与控制科学学科更是在中国科学评价研究中心的排名(2006～2007)中一举超过了清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学等名校，名列榜首。彭实戈教授在随机最优控制系统的最大值原理、倒向随机微分方程理论和非线性数学期望理论的研究方面取得了国际领先水平的原创性成果，得到国内外同行的高度评价。吴臻教授既是随机分析方面主要的理论课题，又在金融数学和随机控制方面有很强的应用背景，主要研究方向为正倒向随机微分方程理论。运筹学与控制科学学科实力较强的院校还有复旦大学、上海大学、重庆大学、北京交通大学、哈尔滨工业大学、东北大学、华东师范大学等。
概率论与数理统计：在随机现象中探索规律
专业轮廓
在自然界和人类的日常生活中，随机现象非常普遍，比如每期福利彩票的中奖号码。概率论是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性作出一种客观的科学判断，并作出数量上的描述;比较这些可能性的大小。数理统计是应用概率的理论研究大量随机现象的规律性，对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明，并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性，使人们能从一组样本判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。
研究热点
罗燕(2007级概率论与数理统计博士研究生)：现在应用统计方向的研究越来越热了，应用统计更贴近生活，所以越来越被各行各业注重。但是我们不要忘了统计的基础是概率。概率方面的研究仍然值得重视。
宋高阳(2007级概率论与数理统计博士研究生)：统计学主要方向有随机理论、数据分析、金融统计等，就现在的情况来看，数据分析和数据挖掘会比较热门，因为应用的范围更广一些。如果研究生毕业之后选择工作，应用性较强的学科是最好的选择。
院校推荐
北京师范大学的概率论研究群体历经三代人，已有40年的传统和积累，拥有陈木法、李增沪、张余辉、王凤雨等着名的专家学者。这一研究群体被国际上的两个主要数学评论杂志誉为“马氏过程的中国学派”或“北京学派”。主要研究方向有交互作用粒子系统、随机分析、测度值马氏过程等。概率论和数理统计学科实力较强的院校还有南开大学、中南大学、东北师范大学、武汉大学、华中科技大学、中国科学技术大学等。
数学这棵大树历经多年的发展已经枝繁叶茂。一般重点大学的数学系都会有数十位甚至上百位教授或讲师，每位的研究方向都不一样，它们彼此的差异就好比达芬奇的鸡蛋，再加上与各种学科的交叉和发展，又产生了更多的新分支方向。也正因为这样，数学这门学科才会如此丰富多姿。

Ⅷ 自学微分几何难度多大

据我所知，微分学、几何学都不好学，微分几何更不好学。开个玩笑，你这个问题太大了。自学，很难，要有很好的数学修养基础。能找到并能看一下视频教程、课堂听课效果会好。看书方面，先看一下大数学家写的通俗文章，看清全局，再精选教程，仔细地看、写、算。

Ⅸ 大学数学(数学专业)怎么这么难怎么能学好

我来简单说一下典型北美数学专业的课程分布吧 （参考我所在学校/以及其他大学）

基础的几门就是：
微积分1 （导数之类的）Calculus
微积分2 （积分啊泰勒啊什么的）
微积分3 （多元微积分）Multivariable Calculus
线性代数 Linear Algebra
统计 （不是强制要求 Statistics
计算机科学专业的一节课 CS intro这种

然后再上去就是:
离散数学 Discrete Mathematics
数学分析
抽象代数 Abstract Algebra
然后一些学校会要求一些
Analysis
Senior thesis

选择性学的就有: (以下部分是与国内数学专业朋友交谈后的综合课程
Probability 概率
Differential Equations 微分方程 也就是ODE
Graph Theory 图论
Number Theory 数论
Complex Analysis 复分析
Geometry 几何学
Differential Geometry 微分几何
History of Mathematics 数学史
Topology 拓扑学
Dynamical System 动力系统
Partial Differential Equation(PDE) 偏微分方程
Group Theory 群论
Real Analysis 实分析
Algebraic Geometry 代数几何

至于你说的教材问题
可以选择你喜欢的北美学校的Math Department
选择课程 进入课程主页 一般教授都会po课程要求课本
你可以选择在TB买电子书 打印
上面选择性学习的课程我很多是自学的
就是知道该学那本书后
多读多看做习题
基础课程的话最好综合MATLAB/MATHEMATICA来学

不是数学专业的学生学好数分和高代就够了，曾经有个经济学专业学长大学数学竞赛非数学组复赛满分，全国当时6个满分吧，后保送清华，他说他准备复试就看的数学分析（后面太难他也没看完）。另外数学专业主干课程有：

大一:数分、高代、解析几何（解析几何和高代联系紧密，有兴趣可以看看）。
大二:近世代数（或称抽象代数，研究群环域等代数结构的，很难的一门学科）、概率统计（概率论与数理统计，一学年的课程，比较重要）、复变函数。
大三:常微分方程、随机过程（统计的后继课程之一）、数值分析、运筹学、实变函数与泛函分析（一学年的课程）、拓扑、微分几何、模糊数学。
大四上:傅里叶分析、近代分析、数理方程。

这些就是四年的课程，抛开了涉及计算机c＋＋数据结构数据库之类的课程，不同学校的课可能不一样。
解析几何与高代联系紧密，看懂高代解析几何也较为容易。高代书的最后也会涉及群环域的知识，与近世代数课程部分重叠，近世代数逻辑性很强，满书都是符号。除了数分与高代，概率统计、常微分方程、实变泛函都是较重要的课程。

Ⅹ 计算机专业的数学应学到什么水平应该学习数学的那些分支

本人是数学系的, 但其实真正的爱好是计算机. 当年报志愿的时候不知听谁说了句, 学计算机, 想搞软件就去学数学, 想搞硬件就去学物理, 然后就报了数学. 在数学系, 感觉思维确实受到了训练, 但所学的课程却大多与计算机没什么"直接"联系. 要真的搞计算机, 还是需要自己多折腾计算机的课程, 还有多实践. 其实我觉得在计算机中用到数学, 主要是设计,选择和分析算法的时候会用得到.如果你只是想"设计"好的程序, 可能并不需要太多数学. 但是要是想成为计算机科学者或工程师, 恐怕还是要学一学数学的.首先谈谈应用比较广泛的基础课:像大家提到的微积分, 线性代数,概率论,数理统计, 随机过程什么的都是基础中的基础, 在各个学科中都有着广泛应用的.微积分除去作为 "基础" 的作用不谈, 在用计算机建立模型的时候常常会用到.线性代数就更有用了, 像着名的 page rank 就是特征值理论的一个重要应用. 很多问题最终都能化为求解线性方程组问题(例如, 用有限差分法或有限元法解偏微分方程, 用最小二乘法求最佳逼近,等等). 线性代数知识还常在机器学习或数据挖掘中被用来降低数据的维度. 还有很多其他的应用.概率论,数理统计,随机过程在最近的人工智能的各个领域则是非常重要的基础, 很多机器学习算法都是基于统计模型的, 像 Bayes 统计什么的应用极为广泛(例如垃圾邮件过滤.)离散数学和数值分析什么的和计算机的关系就比较容易看出来了. 离散数学不同的书选取的内容不大一样, 不过一般都有逻辑阿, 图论阿, 有的还有自动机什么的, 一看就和计算机关系紧密. 数学理论大多是抽象的, 想在计算机上用就离不开数值分析了; 用数值方法解一些无法求出解析解的方程也很有实用价值.再谈谈和不同专业相关的数学知识:像是信息安全, 编码方面的, 数论知识自然不可缺少, 建议多学一些代数知识, 也包括代数几何啊什么的. (复变函数什么的都是基础啊.)像是(离散)算法方面的, 可以学学 Knuth 的具体数学, 另外还得学些运筹学, 图论, 组合数学什么的.像是图形处理方面, 恐怕就需要很多几何知识了, 学几何这玩意代数和分析都得好, 像解析几何, 射影几何, 微分几何, 黎曼几何, 代数几何, 拓扑学呀都在这个领域用的上. 还得熟悉样条理论, 曲线与曲面的表示啊等等.图像处理, 也需要不少数学. 最近利用偏微分方程,反问题啊来研究图像处理的很热门. 还有傅立叶分析, 小波分析呀都很有用.人工智能相关的话, 得把概率, 统计, 随机过程什么的学的更深入一些.我也不是计算机专业出身, 上面的计算机领域列的不一定足够. 如果大家有什么疑问欢迎在评论中提出, 我会帮大家调研然后补上的.谢谢观赏~~~ :)