① mathmodl功能简介
mathmodl 是一个集目录与功能于一体的工具箱，专门用于数学建模任务。它涵盖了从基础的数学运算到高级的优化与图形绘制，为研究人员、工程师和学生提供了丰富的工具集合。下面将对 mathmodl 提供的主要功能进行概述。
在数学建模领域，数据拟合是一个基础但关键的步骤。mathmodl 提供了多种插值方法，如一元函数插值（interp1）、样条插值（spline）、多项式插值（polyfit）和最小二乘法（lsqnonlin、lsqcurvefit）等，用于在已知数据点之间构建连续函数，以便进行预测或分析。对于二元函数插值，提供了 interp2 和 griddata 方法，以处理更复杂数学模型的拟合问题。
对于方程求根问题，mathmodl 提供了多种方法来解决，包括矩阵运算（inv）、特征值与特征向量计算（eig）、多项式根求解（roots）、一元函数零点查找（fzero）和非线性方程组求解（fsolve）。其中，牛顿迭代法（newton）是求解非线性方程的一种有效方法。
微积分和微分方程是数学建模中不可或缺的部分。mathmodl 提供了数值差分（diff）、符号导函数计算（diff）、数值偏导数（gradient）、梯形积分（trapz）、高精度数值积分（quad8、quadl）和符号积分（int）等工具。此外，它还支持一元函数（ode45）和符号微分方程求解（dsolve），以及常微分方程的数值求解（rk4）。
在随机模拟和统计分析方面，mathmodl 提供了计算最大、最小值（max, min）、求和（sum）、均值（mean）、中位数（median）、标准差（std）等基本统计指标，以及排序（sort, sortrows）功能，帮助用户分析数据。同时，它还提供了生成各种随机数的能力，包括均匀分布、正态分布、二项分布、泊松分布等，以及相关统计检验（chi2test）和参数估计（regress, classify, mahal）。
对于优化问题，mathmodl 提供了线性规划（lp, linprog）、二次规划（qp, quadprog）、一元函数极值（fminbnd, fminsearch）和多元函数极值（constr, fmincon）等优化方法，以及动态规划（dynprog）。在离散优化方面，它支持线性整数规划、0-1整数规划的求解，以及使用 Kruskal 和 Dijkstra 算法解决最小生成树和最短路问题。
在图形绘制方面，mathmodl 提供了基础的平面曲线绘制（plot）、空间曲线绘制（plot3）和空间曲面绘制（mesh）功能。此外，它还支持生成非矩形网格图（meshf）和使用鼠标绘制光滑曲线（draw）。
mathmodl 还提供了一系列基于数学建模的竞赛题解，如中国大学生数学建模竞赛中的飞行调度、捕鱼策略、节水洗衣机、零件参数设计、截断切割和风险投资模型求解等问题，以及自动化车床模型、灾情巡视路线等实例，帮助用户理解和应用数学建模技术。
最后，mathmodl 包含了演示程序，如函数计算器（funtool）、MATLAB 优化工具箱教程（tutdemo）和数学建模工具箱演示（mathmodl），为用户提供了一个直观的学习和实验平台。