1. 求平均数的简便方法
抛砖引玉——求平均数的简便方法
冀教版第八单元统计第一节课教学平均数。根据求平均数的一般方法得出公式为：总数量÷总份数=平均数。其中求总数量需要把统计的各部分数据加起来，然后再用所的得的和除以总份数就等于平均数。
举例如下：2003年某市举办小学生篮球友谊赛，运动员的身高如下：153 、 138 、153 、 163、 165 、 158 、 166 、 168 、 158 。 （单位：厘米）运动员的平均身高是多少？
基本解法：（153 + 138 +153+ 163+ 165+ 158+ 166 + 168+ 158）÷9
=1422÷9
=158（厘米）
学生试算时，我巡视发现对于较复杂的数据之和的计算过程比较繁琐，很容易出错。针对这种情况，我提倡学生用简便解法，学生有利用加法交换律凑整十整百的，还有的学生把众多数据中相同的数提出来用乘法计算的，但毕竟不是所有的数据都具备简算的特征，所以学生感觉还是计算繁琐枯燥。那么有没有更简便的计算方法？对于这样比较大的数据怎样才能从根本上解决问题呢？首先让学生观察数据的特点：每个数都是大于大于100的数，都包含100，
能不能求出后两位数的平均数，求出的这个平均数与原数的大小有什么关系？这样抛砖引玉，引导学生简便计算如下：
（53 + 38 +53+ 63+ 65+ 58+ 66 + 68+ 58）÷9+100
=522÷9+100
=58+100
=158（厘米）
由此得出对于较复杂的数据求平均数的简便方法为：求出后几位数的平均数再加上各原始数据原有的整数部分。
为了加强对这种计算方法的巩固,课堂上继续让学生计算本次期中考试的几位学生的平均成绩,这几位学生的期中考试的成绩分别是93 95 94 99 99 96,学生出现如下计算过程:
(3+5+9+9+6)÷6+90
=36÷6+90
=6+90
=96
对于已经变化了特征的数字,学生能够举一反三，顺利解答。同时这种求平均数简便方法的探索，为学生接触到负数和以后进一步的学习做了铺垫。
数学冲浪
6名同学参加踢毽子比赛，王小波在计算平均成绩时，忘掉了自己和自己踢的84下，计算结果为平均每人踢了72下。你能算出这6名同学平均每人踢了多少下吗？
72下是5个人平均每人踢的，那5个同学一共踢72×5=360下，6名同学踢（360+84）下，则这6名同学平均每人踢（72×5+84）÷6=74下。
简便算法：84和72都含有整十数70，按前面的简便方法可以先求出70以外的数的平均数，在加上70就是这6名同学的平均数：（2×5+14）÷6+70=（10+14）÷6+70=24÷6+70=4+70=74