数据中最差与最优怎么叫

㈠ 平均数与中位数、众数、极差的关系

平均数：
反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”。
中位数：
像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：
反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表。
平均数：
与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低。
中位数：
与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。
众数：与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有 .
平均数：
是统计中最常用的数据代表值,比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分.平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.
因此,它在生活中应用最广泛,比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.
中位数：
作为一组数据的代表,可靠性比较差,因为它只利用了部分数据.但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.
众数：
作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据.在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合.
平均数、中位数和众数的联系与区别:
平均数应用比较广泛,它作为一组数据的代表,比较稳定、可靠.但平均数与一组数据中的所有数据都有关系,容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数.
中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置,人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控,它虽然不受极端数据的影响,但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况.
众数着眼对一组数据出现的频数的考察,它作为一组数据的代表,它不受极端数据的影响,其大小与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中,如果个别数据有很大的变化,且某个数据出现的次数较多,此时用众数表示这组数据的集中趋势,比较合适,体现了整个数据的集中情况.

平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:

㈡ 平均数，中位数，众数，极差，方差，定义，有什么意义

一、定义

1、平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

2、中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

3、众数，或称复数，是词素的其中一种，在没有双数概念的语言中用于标示多于一个的物件，在有双数概念的语言中表示多于两个的名词数量，在另外某些语言当中，用于标示非一个物件，包括多于一个物件和没有。

4、极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。

5、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

二、各个数的意义

1、平均数mean可以反映一组数据的平均水平;是反映数据集中趋势的一项指标。

2、众数mode是一组数据中出现次数最多的数,即众数可以反映一组数据的多数水平;

3、中位数median是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时),所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。

4、极差是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差（Moving Range）是其中的一种。极差不能用作比较，单位不同 ，方差能用作比较， 因为都是个比率。

5、方差variance或标准差standard deviation是表示一组数据的波动性的大小的指标,标准差是方差的算术平方根，因此方差或标准差可以判断一组数据的稳定性：方差或标准差越大，数据越不稳定。

(2)数据中最差与最优怎么叫扩展阅读

各个数的计算方法

1、平均数

就是把所有数据相加，除以个数。这是数学平均数的简称。如果是几何平均数，就要把所有数据相乘，然后除以个数。还有其他一些平均数一般所谓的平均数都是说数学平均数，又叫均数。其他平均数都要特别指出才行。

2、中位数（Median）

将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。

3、众数

就是在一排数字中，出现次数最多的数字。

4、方差

等于(每个样本-平均值)的平方的和

5、极差

R=xmax-xmin（其中，xmax为最大值，xmin为最小值）

㈢ 极差与极差系数的优缺点

极差和极差系数的优缺点如下：
1、极差是一组数据中最大值和最小值之差，反映了数据的变动范围和离散程度，计算简单直观，但是只取决于两个极端值，不能反映数据的整体分布情况，也容易受到异常值的影响。
2、极差系数是极差除以平均数得到的比率，可以消除量纲的影响，便于不同数据集的比较，但是也存在极差的缺点，而且当平均数接近于零时，极差系数会失去意义。