数据的平稳性如何比较

① 求一组数据的稳定性，是用方差，还是极差，还是标准差

绝对是方差方差 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。

样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度，称为X的方差。

标准差

可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

② 数学中的数据的稳定性怎么确定

方差，数据与平均值的差的平方和就是方差，方差越小，稳定性越高

③ 怎样去判断数据的稳定性

数据稳定性是衡量数据波动性与离散性的指标，数据波动越小，离散程度越小，则稳定性越高。通常以属性评价值的熵作为数据稳定性的度量。

生产过程中数据稳定性的判断，主要有三种方法:最值差值法、统计学方法、百分数衡量法 。

最值差值法
最值差值法的判断思路是寻找某一固定时间段内出现的参数最大值和最小值，通过比较它们差值的绝对值与比较值的大小来判断其稳定性。

统计学方法
统计学方法则是借用数学上的统计指标，对参数数据进行方差或均方差等的比较，进而分析参数的稳定区间。

百分数衡量法
百分数衡量法则是通过分析参数最大值和最小值差值占参数均值的百分值来判断稳定性。

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⑤ 判断一组数据的稳定性为什么只能用方差而不用极差

方差是通过一组数据全体得出的一个量，而极差是一组数据的最大、最小值之差受偶然因素影响较大。数据的稳定性用方差更可靠！

极差

极差又称范围误差或全距（Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数（measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。

它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差（Moving Range）是其中的一种。极差不能用作比较，单位不同，方差能用作比较，因为都是个比率。

方差

方差的概念与计算公式，例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。