㈠ 潮流计算的数学模型是怎么得来的
潮流计算的数学模型是计算得来的。
潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算。
它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态。
就是在三相平衡稳态状态下计算电力系统中每条母线的电压幅值和相角,其中每一设备如传输线和变压器中的有功和无功潮流,以及各设备的损耗都需要计算出来。
潮流计算采用电力系统的单线图,对于任意一条母线i。
需要以下四个变量描述:电压幅值ui、相角,电网供给母线的有功pi、无功qi。
若某一电力系统有n个节点,则共有4n个变量,对于每条母线,这些变量中的两个指定为输入数据,其它的两个是潮流程序所要计算的未知量。
㈡ 潮流计算的潮流计算
电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算,也是最重要的计算。所谓潮流计算,就是已知电网的接线方式与参数及运行条件,计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统,通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限,如果有越限,就应采取措施,调整运行方式。对于正在规划的电力系统,通过潮流计算,可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。
潮流计算(load flow calculation)根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量。通常给定的运行条件
目前广泛应用的潮流计算方法都是基于节点电压法的,以节点导纳矩阵Y作为电力网络的数学模型。节点电压Ui和节点注入电流Ii 由节点电压方程
(1)
联系。在实际的电力系统中,已知的运行条件不是节点的注入电流,而是负荷和发电机的功率,而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化。由于各节点注入功率与注入电流的关系为Si=Pi+jQi=UiIi,因此可将式(1)改写为
(2)
式中,Pi 和Qi分别为节点i 向网络注入的有功功率和无功功率,当i为发电机节点时Pi﹥0;当i为负荷节点时Pi﹤0;当i为无源节点Pi =0,Qi=0;Ui 和Ii分别为节点电压相量Ui和节点注入电流相量Ii 的共轭。式(2)有n个非线性复数方程,亦即潮流计算的基本方程式。它可以在直角坐标也可以在极坐标上建立2n个实数形式功率方程式。
已知网络的接线和各支路参数,可形成潮流计算中的节点导纳矩阵 Y。潮流方程式(2)中表征系统运行状态变量是注入有功功率Pi、无功功率Qi和节点电压相量Ui(幅值Ui 和相角δi)。n个节点的电力网有4n变量,但只有2n个功率方程式,因此必须给定其中2n个运行状态变量。根据给定节点变量的不同,可以有以下三种类型的节点。
PU节点(电压控制母线)有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。这种类型节点相当于发电机母线节点,或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。
PQ节点 注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相当于实际电力系统中的一个负荷节点,或有功和无功功率给定的发电机母线。
平衡节点 用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的,通常以它的相角为参考点,即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只设一个平衡节点。
从数学上说,潮流计算是求解一组由潮流方程( 2)描述的非线性代数方程组。牛顿-拉夫逊方法是解非线性代数方程组的一种基本方法,在潮流计算中也得到应用。当采用了稀疏矩阵技术和节点优化编号技术后,牛顿-拉夫逊潮流算法成为电力系统潮流计算中的优秀算法,至今仍是各种潮流算法的基础。此外,还有各种快速潮流计算方法(例如直流潮流和快速分解潮流算法)、扩展潮流计算方法(例如最优潮流、动态潮流、随机潮流、开断潮流等)、交直流联合系统潮流计算、不对称电力系统潮流计算和谐波潮流计算方法等,以满足各种特殊要求的潮流计算。