㈠ 近红外光谱预处理
微分处理光谱
一阶微分公式：
二阶微分公式：
式中，是谱图数据中i波数下的透过率，g为窗口宽度
一阶导数MATLAB代码：
X1st=diff(X,1);%X 为输入光谱矩阵，X1st 为输出一阶导数光谱矩阵
二阶导数MATLAB代码：
X2st=diff(X,2); %X 为输入光谱矩阵，X2st 为输出二阶导数光谱矩阵
2. 多元散射校正处理谱图
（1）计算平均光谱：
（2）一元线性回归：
（3）多元散射校正：
公式中X表示n×p维定标光谱数据矩阵，n为样品数，p为波点数。表示所有样品的原始近红外光谱在各个波长点处求平均值所得到的平均光谱矢量，是1×p维矩阵，表示单个样品光谱矢量，和分别表示各样品近红外光谱与平均光谱X进行一元线性回归后得到的相对偏移系数和平移变量。I代表第i个样本，j代表第j个波数。
MATLAB代码如下：
me=mean(X);
[m,~]=size(X);
for i=1:m,
p=polyfit(me,X(i,:),1);
Xmsc(i,:)=(X(i,:)- p(2)*ones(1,n))./(p(1)*ones(1,n));
End
代码中输入光谱矩阵为 X，输出光谱矩阵为Xmsc。
3. 标准正态变量变换（SNV）
式中是第i样品光谱的平均值，k=1,2,…,m。m为波长点数；i=1,2,..,n。n为校正样品数；是变换后的光谱。
SNV的MATLAB代码如下：
[~,n]=size(X);
rmean=mean(X,2);
dr=X-repmat(rmean,1,n);
Xsnv=dr./repmat(sqrt(sum(dr.^2,2)/(n-1)),1,n);
代码中 X 为光谱输入矩阵，Xsnv为 SNV处理后光谱输出矩阵。
4. 小波变换处理谱图
傅里叶变换是小波变换的基础，傅里叶变换是一种分析信号的方法。傅里叶变换的基本公式为：
公式中 f (t )是输入信号,在这里可看作光谱信号，t是时域信号，可以看作是波数，F ()是在信号频谱。
㈡ 高光谱遥感数据的谐波分析处理
Rayner（1971）和Davis（1986）认为：以正（余）弦波（谐波）相叠加的形式来表示时间序列f（t）的方法称为谐波分析（HA）。它把时间序列数据从时域变换到频率域，并寻找变换参量，在频域空间中以多个频率不同的正（余）弦曲线叠加表示时域分量。
一般来说，任何周期波形都可以展开为如式（6.1）所示的傅立叶级数形式（徐政译，2003），即：
高光谱遥感影像信息提取技术
其中，
高光谱遥感影像信息提取技术
式中：t表示时间；A0/2表示谐波余项；L表示周期；h表示谐波分析次数；C1·sin（2π/L＋Φ1）表示基波分量；Ch·sin（2hπ/L＋Φh）表示第h次谐波分量；Φh表示第h次谐波的初相位；Ch表示振幅； 表示功率谱。
在应用于高光谱数据方面，传统的傅立叶分析是将每一个波段的影像从空间域变换到频率域，其所采用的是二维傅立叶变换，变换后的影像由所有波段的频率域图像组成，反映了每个波段影像上像元灰度值的变化剧烈程度。这种处理技术并没有真正利用数据的高光谱维进行分析，仅仅是对每一维的数据单独分析，没有提取分析不同维的数据关系或特征。鉴于此，本章将研究一种基于高光谱数据的HA技术，该技术从高光谱维入手，设计了适于高光谱数据的傅立叶变换新模型，如式（6.1）～式（6.3）所示，通过分析提取不同光谱维之间的特征，在保持高光谱数据空间特性不变的情况下，从光谱维层面把高光谱数据变换成由谐波特征成分组成一组分量。具体到单个像元而言，在保持像元空间位置特性的基础上，它将每个像元光谱数据表达为一系列由振幅和相位确定的正（余）弦波加性项的和，这样单像元光谱便以一条复杂而平滑的曲线来表示。其变换的物理意义是：反映了像元在各个波段的能量均值、不同波段的能量变化以及能量出现幅值的波段位置。
对于离散高光谱像元矢量数据，记为Value（t），其谐波展开式同式（6.1），而对于Ah、Bh，可采用式（6.3）计算。
高光谱遥感影像信息提取技术
式中：t在此处表示波段号数；L表示波段总数；其他符号同式（6.1）。
高光谱影像的谐波分析以离散像元为处理单元，下面以单个像元点的变换过程简述其原理。假设pij为高光谱影像上第i列第j行的某像元，其光谱矢量为［v1，v2，…，vL］T，则其h次谐波变换的具体变换过程如下：
1）计算p点谐波余项pA/2：
高光谱遥感影像信息提取技术
2）计算p点pA，pB：
高光谱遥感影像信息提取技术
3）计算p点谐波振幅pC：
高光谱遥感影像信息提取技术
4）计算p点谐波初始相位pΦ：
高光谱遥感影像信息提取技术
图6.1和图6.2分别显示了HA变换前后的光谱维空间。其中变换后的能量谱特征空间维数（W）为W＝2h＋1。
图6.1 光谱维矢量空间
图6.2 能量谱的特征成分空间
㈢ 高光谱数据预处理流程
5.1.1 预处理内容简述
（1）辐亮度复原
该部分主要针对高光谱数据1级数据产品（辐亮度数据）的生成流程展开研究，研究过程中首先对载荷获取的原始数据DN值与辐亮度数据之间的关系进行分析与建模，然后利用辐射定标系数通过DN值与辐亮度之间的模型实现辐亮度复原，从而得到1级数据产品。
（2）系统误差校正
在进行辐亮度复原之后，原理上应该完全消除由于载荷本身器件、结构、原理等方面引入的误差。但是在一般情况下，由于辐亮度复原过程中所采用的处理方法不可能包含对所有系统误差的校正，复原辐亮度数据中仍然存在着某些系统误差，例如定标参数误差引起的条带效应、单个器件失效引起的坏点和坏线等。
为了获得高质量的反射率光谱数据，在进行反射率反演等操作之前需要针对载荷原理及辐亮度复原中所采用的处理方法，开展系统误差校正与消除研究。根据载荷原理，分析复原辐亮度数据中存在的系统误差，设计相应的校正方法对其进行校正，得到高精度的入瞳辐亮度数据。
（3）反射率反演
反射率反演是将大气层顶辐亮度数据转换为地表反射率的过程，研究过程中，通过辐射校正，将大气吸收与散射、太阳高度角等影响消除，实现星载高光谱数据反射率反演，并生成2级反射率数据供用户使用。采用的方法为精度较高的反射率反演方法：基于线性回归模型的经验线性法、基于辐射传输模型的FLAASH和ACORN两类，利用该两类模型及模型的组合建立高光谱地质应用小卫星数据反射率的精确反演流程。并通过对比分析其基本原理和具体实现方法，结合地面大气参数、光谱测量等，探索研究以上两类模型的改进方法，进一步提高地物反射率反演的精度。
5.1.2 处理流程
预处理流程设计如下（图5.1）：
1）根据定标系数，由0级数据产品DN值复原得到辐亮度数据；
2）对辐亮度数据进行系统误差检测，包括坏点/坏线，条带效应、Smile效应等，若存在上述系统误差则对其进行校正；
3）系统误差校正后的辐亮度数据作为1A级数据产品输出；
4）由1A级数据进行几何粗校正，校正遥感器轨道、姿态和地形的影响，得到地理定位后的辐亮度数据，可作为1B级数据产品输出；
5）由1A级数据产品辐亮度反演得到地面反射率数据，作为2A级数据产品输出；
6）由2A级数据产品进行几何粗校正，得到地理定位后的反射率数据，可作为2B级数据产品输出。
图5.1 标准化预处理流程示意图
㈣ 光谱数据处理时所使用的的数学处理方法是什么方法
谱形的处理有高斯，净面积，纯元素拟合，全面积，全背景。数据的处理有线性，差值和二次抛物线，还有质能比！