方差分析是用来判断什么数据

A. 方差分析适用于什么情况

单因素多变量方差分析适用于两个个因素、两个个以上观测余敬喊变量的检验。

单因子多变量方差分析适用于一个自变量两个以上因竖野变量的检验，其中因变量为连续型变量，自变量为类别变量。

在单变量方差分析中（univariate analysis of variance），只检验因变量各水平在单一因变量测量值平均数的差异，使用的检验方法为F检验，而多变量方差分析（multivariate analysis of variance，简称MANOVA）则同时检验K组间在两个以上因变量是否有显着差异。

单因素方差分析

试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条稿档件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。

方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显着，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

B. 方差分析的用途

方差分析主要袜喊用于数据分析，敏激可以用于生产质量控制中的关键桥好袜参数分析，品质检验的数据分析，六质管理中的数据分析等。

C. 数据分析之单因素方差分析

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。在众多因素和繁多的数据中，想要更加直观方便地了解各种因素对某变量的影响，方差分析是一个不错的选择。

什么是方差分析？

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称"变异数分析"或"F检验"，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类， 一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

方差分析有什么用？

方差分析可以用来判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显着差异。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有数辩显着影响的变量。

接下来简单介绍一下常用的单因素方差分析

单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水镇谈平是否对观测变量产生了显着影响，仅研究单个因素对观测变量的影响。

例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显着影响，考察地区差异是否影响妇女的生育率，研究学历对工资收入的影响等。

操作步骤：（如图）

注：

（1） LSD方法： LSD方法称为最小显着性差异（Least Significant Difference）法。最小显着性差异法的字画就体现了其检验敏感性高的特点，即水平间的均值只要存在一定程度的微小差异就可能被检验出来。正是如此，它利用全部观测变量值，而非仅使用某两组的数据。LSD方法适用于各总体方差相等的情况，但它并没有对犯一类错误的概率问题加以有效控制。

（2） S-N-K方法： S-N-K方法是一种有效划分相似性子集的方法。该方法适合于各水平观测值个数相等的情况。

结果解读:

（图片来源于网薯旅缺络）

1、各组数据的统计描述，包括均值、标准差。

2、F值，P值：

方差分析也叫F检验,这个F就是计算出来的F值,用来评估组间差异。F值表示整个拟合方程的显着，F越大，表示方程越显着，拟合程度也就越好

P值是衡量控制组与实验组差异大小的指标,P值小于0.05,表示两组存在显着差异,P值小于0.01,表示两组的差异极其显着。

END

文 | FM

D. 方差分析是用于研究哪种数据的统计方法

方差用来度量改渣随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度.通俗点讲,就是和中心偏离亩嫌的程度,用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明核耐悄数据的波动越大,越不稳定 .

E. 方差分析用于解决什么问题

方差分析（ANOVA）又陵薯称“变异数分析”或“F检验”,是R.A.Fisher发明的,用于两个及两个以上样本均数差别的尺消者显着性检验.
由于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状.造成波动的原因可分成两类,一是不可控的随机因素,另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素.
一个复杂的事物,其中往往桥昌有许多因素互相制约又互相依存.方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显着影响的因素,各因素之间的交互作用,以及显着影响因素的最佳水平等.方差分析是在可比较的数组中,把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术.对变差的度量,采用离差平方和.方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和,这是一个很重要的思想.

F. 方差分析的作用是什么

方差分析：根据不同需要把陪盯某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显着性检验的方法。 又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。

F值是两个均方的比值[效应项/误差项]，不可能宏亩出现负值。F值越大[与给定显着水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显，误差项越小说明试验精度越高。

（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）

注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

G. 方差分析（analysis of variance）基本概念

方差分析（analysis of variance）用于研究一个或多个 分类型自变量 与一个 数值型因变量 的关系。
方差分析通过检验多个总体的均值是否相等来判断一个或多个分类型自变量对数值型因变量是否由显着影响。

当方差分析中只涉及一个分类型自变量时称为单因素方差分析。
1）对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本。但是当每个水平对应的样本量较大时，对非正态性有一定容忍度。
2）因素的每一个水平，各个正态分布总体的方差σ 2 必须相等。当每个水平或分组对应的样本数量相等或相近时，ANOVA对方差相等的要求也不是特别敏感。
3）观测值是相互独立的。册者胡
**注意：当满足假设1），那么每个水平的均值[图片上传失败...(image-6be2de-1634719989509)]

也服从正态分布，当嫌仿同时满足假设2），那么在进行方差分析时，原假设各水平均值相等，等价于假设这些水平的均值来源于同一个正态分布。这是构造检验统计量的基础。**

如果存在两个分类变量，需要分析是一个分类变量对因变量起作用，还是两个变量起作用，还是都不起作用。
（1）无交互作用或无重复双因素方差分析
两个因素是独立的，不存在联系。

对于三个因素的方差分析，分析方法与双因素类似，只不过交互效应种类更多，包括1个三因州拦素交互效应，3个二因素交互效应。对于三因素交互效应，比如A×B×C，可以拆解为A×（B×C）。可见，二因素交互作用依赖于三因素交互作用。 因此，在进行三因素方差分析时，应该先看是否有三因素交互作用，如果存在，按照某个因素（比如因素A）的不同取值拆分数据集，然后在不同数据集下分析二因素交互作用；如果不存在三因素交互作用，则对3个进行二因素方差分析，分别看是否有二因素交互作用。
而对于四个及以上的因素，进行方差分析时，由于因素组合太多了，导致不同分组均值差异的影响因素也太多了，能为我们提供的信息变得模糊。因此，四个因素及以上做方差分析意义不大。

对于一组样本，分别在不同试验条件下得出的多组数据，在观察者多组数据平均值是否有差异时，就需要使用重复ANOVA。
相比于常规ANOVA的方差分解，重复ANOVA的组内平方和包含了个体间的差异的平方和及误差两部分，因此，在构件统计量时，组内平方和需要剔除个体间平方和。原理如下图所示。

因此，如果成对样本得到的多组数据，仍然利用常规的ANOVA计算方法，结果倾向于不显着，也就是各组间无显着性差异。
重复ANOVA的统计量计算公式如下：
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其中，s为组数，m为每组个体的数量。

方差分析只能告诉我们某个因素是否对结果有显着性的影响，但不能告诉我们具体哪些水平或水平组合对结果显着，因此需要进行事后检验（ post-hoc test） ，最常用的方法是Turkey-Kramer检验。
统计学中有一个描述来自同一正态总体的多组数据平均值最大与最小的两组的差值的分布，叫做学生范围分布（ Studentized range distribution ）。Turkey-Kramer检验依据的就是这个分布，这个分布由样本量，组数，样本的平均方差决定。给定显着性水平α，依据这个分布可以计算出一个阈值，只要被比较的两组数据的平均值之差大于这个阈值，就可以认为是显着的。这个阈值的计算公式如下：
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其中，q α;k;N-k 代表给定显着性水平，组数，总样本数下，通过平均值最大和最小值的两组数据计算的学生范围分布下的阈值，MSE代表样本所有数据的波动情况，n i 和n j 为两个样本的数据量大小。
由于Turkey-Kramer检验的阈值是利用样本中平均值差距最大的两组数据计算而来的，这个阈值对于其他两组数据的平均值差比较保守，因此Turkey-Kramer检验牺牲了一定的统计功效。
此外，对于多个实验组与对照组进行比较，可以利用Dunnett 检验。比如对于四组数据（三组试验组，一个对照组），Dunnett 检验只需要比较三次，而Turkey-Kramer检验需要比较六次， 所以Dunnett 检验为修正假阳性牺牲的统计功效更少。

在功效分析中，统计功效，显着性水平，效应大小和样本量，知道其中三个，另外一个就可以唯一确定。给定方差分析的显着性水平，期望达到的统计功效和效应值，就可以确定样本量。
在方差分析中，效应值一般有两种表示形式，一种是Cohen氏 f 值：组间平方和与组内平方和比值再开方：
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Cohen本人在提出f值的时候也将其大约分成了小中大三个区间，在单因素ANOVA检验中，小效应对应f值在0.1左右，中效应对应的f值在0.25左右，大效应在0.4左右。
另外一种是η 2 ：组间平方和与总平方和比值再开方：
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在重复测量ANOVA实验设计时，采用的效应值大小应该考虑个体间差异，相应的效应值Cohen氏 f 值：
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H. 方差分析的作用

方差分析可以型银用来判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显着差异。

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显着影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显着影响因素的最佳水平等。

在实际应用中，常常需要判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显着差异。比如，想要了解不同地区的信用卡用户在月均消费水平上是否存在差异就是多组数据是否存在差异的示例，至于不同处理的结果是缺则否存在差异的示例也有很多。

例如，几种用于缓解手术后疼痛的药品，它们之间的治疗效果即药效持续的平均时间是否存在差异，实际上考察的就是不同的处理（将药品作用于患者）其结果是否存在差异。

(8)方差分析是用来判断什么数据扩展阅读

方差分析中解释变量有研究变量、控制变量、调节变量以及中介变量等几种类型：

1、研究变量：只在解释类模型中出现，是模型中最为关键的变量，例如营销场景中的销售量这个变量即为研究变量；

2、控制变量：除了研究变量外，任何对Y有影响的变量均为控制变量，这里的控制变量对于研究变量没有调节作用，控制变量只起到承担方差分量的作用。例如教育程度和年龄对收入都有影响，年龄和教育程度可能是相关的，但是年龄的变化对教育程度、对收入不存在影响；

3、调节变量：举个例子来说明，例如公司福利费的投入对员工忠诚度的改善情况受到员工工资收入高低的影响，那么员工工资收入就是调节变量；

4、中介变量：如果卜扮宴某个变量通过另一个变量来影响Y，那么另一个变量承担的角色就是中介变量。例如餐厅服务水平的提升能带来客户的满意度，客户的满意度能带来就餐的忠诚度，那么客户满意度就是中介变量。

I. 什么是方差分析

方差分析也叫F检验,这个F就是计算出来的F值,用来评估组间差异。F值表没州示整个拟合方程的显着，隐嫌F越大，表示方程越显着，拟合程度也就越好

P值是衡量控制组与实验组差异大小的指标,*意思是P值小于.05,表示两组存在显着差异,**意思是P值小于.01,表示两组的差异极其显着,这个可以用SPSS统计。P值表示不拒绝原假设的程度。灶察手简而言之，P表示假设更可能是正确的，反之则可能是错误的。

拓展资料：

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

资料链接：网络--方差分析

J. 什么是方差分析

1. 我学到了哪个知识点？

       方差分析是一种统计学的方法，通过组间方差和组内方差这两个统计量的比值来检验多组数据的均值之笑镇间是否存在差异。

https://www.hu.com/question/61319844/answer/1206367601

2. 我之前是怎么想的？

       在上学期的概率论的课上老师讲过方差分析，在课堂上我没有完全听明白。由于不是期末考试内容，课后我也没有再去深究。后来在对实验结果进行整理画图时，很多地方都要用到方差分析，此时我已经完全忘了方差分析到底是做什么的，以及它的原理是什么。只是知道它是一个很重要的统计分析方法，在很多论文的数据分析中都有用到。

3. 我之前的想法怎么样？

       我之前只知道方差分析很重要，但是为什么重要我却说不上来。方差分析的原理和用处其实都是老师上课讲过的内容，我却都不记得了。这主要的原因是自己的学习还是以考试为导向，对于不考试的内容就放在一边不管了，对于要考试的内容在完成考试后也不太会去进一步探索。此外，组间方差和组内方差是方差分析两个最重要的统计量，不把它们弄野弊明白，就没办法很好地理解方差分析的原理。

4. 我应该怎么想才对？

       方差分析是为了检验多组数据的均值是否存在差异，那如何说明这些差异是数据之间本身就存在的，而不是因为偶然因素而产生？颂升族这就需要用到组间方差和组内方差这两个统计量。方差分析是英国统计学家费希尔在一个农业工作站工作时，为了研究施用不同的混合肥料，马铃薯的产量是否会不同而提出的。马铃薯的产量本身就具有波动性，当组间方差较大，会倾向于认为肥料可能影响了产量。当组内方差小时，说明该试验组的普遍增产（或减产），也会倾向于认为肥料可能真的产生了效果。当组间方差足够大，组内差距足够小时，就可以在一定的显着性水平下认为多组数据的均值之间是否存在差异。

       联系到自己正在画的图，需要回答的问题是接菌的系统能否降低淋洗液的氮浓度，也就是接菌系统和不接菌系统的出水氮浓度的均值之间是否存在差异。不同系统之间均值数值上的大小差异能很容易看出，但这些差异是由于实验操作的误差带来的，还是由于接菌所带来的，就需要进行方差分析来检验。当组间方差足够大，并且组内方差足够小时，就有充分的理由相信某组系统的出水氮浓度有所不同，而这个不同很肯是由于接菌所带来的。

5. 我应该怎样用上它？

       （1）解决问题

       我在看论文的时候经常会看到用方差分析来检验不同组数据之间是否存在差异，以前我并不知道这样做的意义，也没有完全弄明白p值的大小意味着什么。现在知道了方差分析的原理后，再看论文就能够更好地理解作者想要表达的信息。

       （2）指导实践

       今后当需要判断多组数据之间是否存在差异时，不能仅从均值的大小上来判别，需要利用像方差分析这样的统计学方法做更深入的探讨。