‘壹’ 1997位数能被9整除，各位数的和=A，A各位数和为B，B各位数和为C，C=几
1997位数能被9整除,则
1000...008(1997位)<=1997位数<=999....999(1997位)
其各位数的和为A,A必能被9整除,则9<=A<=1997*9=17973
在9——17973之间的9的倍数中，各位数字和最小为9，最大为36（例如：9999）
A各位数和为B,则B也能被9整除,9<=B<=36
在9——36之间的9的倍数中，数字和为9
B各位数和为C，C必为9的倍数，所以
C=9
‘贰’ 一个六位数（）1997（），能被33整除，这个数是多少
设这个数为a1997b，则9≥a≥1，9≥b≥0，如果它能被11整除，则a+9+7-(1+9+b)能被11整除，即a-b+6能被11整除，所以只能是a-b+6=0或者11。假若a-b+6=0→a=b-6，a≥1，所以b=7或8或9，a相应=1，2，3，检验有219978符合；假若a-b+6=11→b=a-5，b≥0，所以a=5或6或7或8或9，b相应=0，1，2，3，4，检验有619971，919974符合。所以答案有三个：219978，619971，919974。注意：检验可以利用被3整除a+1+9+9+7+b=26+a+b是3倍数。
‘叁’ 在1997个2 中最后再写一个什么数就能被9整除
任何数所有位数之和除9，余数不变。
还可以再次利用这个性质，把所有位数之和的各位累加，反复累加最终得到个位数，这个数就是除9的余数。
用这个办法可以很容易简化一些计算。
1997*2，进一步简化，各位相加，逢9取余，1997最终累加结果是8，乘以2得16，16再累加结果是7，所以在1997个2被9除余7，需要补充一个数字2，2+7=9，才能使余数为零，也就是被整除。
‘肆’ 97年能被个位数除尽
970428 970518 970608 970728 970818 970908 971028 971118 971208
加上上面哪个10个
‘伍’ 1997能被谁整除
1可以
‘陆’ 在1、2、3……1997这些数中选一些数，使得这些数每两个数的和都能被26整除，那么这样的数最多能选出多少个
只需要选出13的奇数倍就行
1997÷13=153余8
最多可以选出：
（153+1）÷2=77个
‘柒’ 1997 abc能被六十整除那么这个数最小是多少
首先60=2×3×10，且1997abc是60的倍数
所以1997abc要是10的倍数
所以c必为0
所以1997ab0是60的倍数，也就是说1997ab是6的倍数
所以1997ab是2的倍数也是3的倍数
由1997ab是2的倍数可知b为偶数
由1997ab是3的倍数可知1+9+9+7+a+b=26+a+b是3的倍数
又要求满足条件的1997 abc最小，所以a要尽量小
我们首先考虑a=0，那么26+a+b=26+b要是3的倍数，且b为偶数
b=0时，26+b=26不是3的倍数，不满足
b=2时，26+b=28不是3的倍数，不满足
b=4时，26+b=30是3的倍数，满足
所以我们求得最小满足条件的1997abc为 1997040
（1997040是60的倍数
‘捌’ 在1到1997中选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被26整除，那么这样的数最多能选几个
这些数中每2个数的和能被26整除
每个数均是26的倍数才能成立
1997/26=76个
每个数均是13的奇数倍也可以
1997/13=153个,其中奇数倍为77个,偶数倍(即26的倍数)为76个
所以取第二种,13的奇数倍,共77个
13,39,65,…………,1989
‘玖’ 1997能被哪个数整除
1997是质数，只能是1乘1997 a方+b方=1 c方＋d方=1997 所以a平方＋b平方＋c平方＋d平方=1997+1=1998
‘拾’ 在1.2.3...1997中选一些数,使这些数中每2个数的和能被26整除,这样的数最多能选几个
这些数中每2个数的和能被26整除
每个数均是26的倍数才能成立
1997/26=76个
每个数均是13的奇数倍也可以
1997/13=153个,其中奇数倍为77个,偶数倍(即26的倍数)为76个
所以取第二种,13的奇数倍,共77个
13,39,65,…………,1989