如何确定高维数据是否同分布

❶ 如何分析数据之间的分布类型

分析数据之间的分布类型的方法：

首先根据样本点特征判断是离散型还是连续型。

离散型分布常用的有二项分布，泊松分布，离散均匀分布，几何分布，超几何分布等等。可以根据直方图判断大概的分布类型，然后估计相应的分布参数，最后用goodness of fit检验。

连续型分布常用的有正态分布，t-分布，F-分布，卡方分布，指数分布，Gamma-分布，Beta-分布等等。同样根据直方图判断大概的分布类型，然后估计相应的分布参数。检验部分可用KS检验（Kolmogorov-Smirnov检验）。

(1)如何确定高维数据是否同分布扩展阅读：

统计学常用方法：

一、描述统计

描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。

集中趋势分析：集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。例如被试的平均成绩多少？是正偏分布还是负偏分布？

离中趋势分析：离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（协方差：用来度量两个随机变量关系的统计量）、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。

相关分析：相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。

推论统计：

推论统计是统计学乃至于心理统计学中较为年轻的一部分内容。它以统计结果为依据，来证明或推翻某个命题。

正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。

二、假设检验

1、参数检验

参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。

1）U验 ：使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布。

2）T检验 使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布。

2、非参数检验

非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。

适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。

A、虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；

B、体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；

主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。

三、信度分析

介绍：信度（Reliability）即可靠性，它是指采用同样的方法对同一对象重复测量时所得结果的一致性程度。信度指标多以相关系数表示，大致可分为三类：稳定系数（跨时间的一致性），等值系数（跨形式的一致性）和内在一致性系数（跨项目的一致性）。信度分析的方法主要有以下四种：重测信度法、复本信度法、折半信度法、α信度系数法。

四、相关分析

研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。

1、单相关： 两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量；

2、复相关 ：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；

3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。

五、方差分析

使用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等。

六、回归分析

1、一元线性回归分析：只有一个自变量X与因变量Y有关，X与Y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布。

2、多元线性回归分析

使用条件：分析多个自变量与因变量Y的关系，X与Y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布 。

❷ 如何确定一组数据是否独立同分布

数学处理吧。运用已知资料，或者原理，建立数学模型，依据模型处理数据，并用数据结果说明物理状态。

❸ 知道一组数据，如何用excel来确定他们属于哪种分布

原本就是一个很复杂的问题，却没有指明数据的特点，要知道即便是专业网站求助一个比你的问题简单得多的问题，有时是要被要求上传附件的，就我对EXCEL的了解，好像EXCEL解决不了你的问题。

❹ 如何判断一组数据是什么分布

1.首先筛选数据可能的概率分布类型.有可能你知道数据的分布类型了,只是不知道其参数；

有可能你根据经验大致知道可能有几种分布类型,只是需要确定； 也有可能你完全不知道到底是什么分布类型.

如果是前两者,那还容易点吧.如果是第三者,建议通过画图来大致筛选分布类型：

很简单,你可以去查相关的概率论资料,了解主要的分布类型的密度函数（PDF）或累计密度函数（CDF）的形状,基本上还是有差别的； 然后根据数据画出密度函数曲线,对比一下,应该就能大致判断数据会是什么类型的概率分布.

2.如上,确定了一种或数种可能的概率分布后,接下来,就是要验证和求出概率分布的参数.这个可以用拟合法

（最小二乘法啊诸如此类）,如果拟合的精度很高的话,那就基本可以确定数据的分布了.

❺ 怎样确定一组数据服从什么分布

利用单样本非参数检验就行。
操作：analyze->nonparametric tests->1-sample K-S
里面可选择（正态，均匀，泊松，指数）检验。

❻ 高维聚类分析的传统算法

传统的聚类算法可分以下五类 ：① 划分方法②层次方法③基于密度的方法④基于网格的方法⑤基于模型的方法。它们已经比较成功的解决了低维数据的聚类问题。但是由于实际应用中数据的复杂性，在处理许多问题时，现有的算法经常失效，特别是对于高维数据和大型数据的情况。因为传统聚类方法在高维数据集中进行聚类时，主要遇到两个问题。①高维数据集中存在大量无关的属性使得在所有维中存在簇的可能性几乎为零；②高维空间中数据较低维空间中数据分布要稀疏，其中数据间距离几乎相等是普遍现象，而传统聚类方法是基于距离进行聚类的，因此在高维空间中无法基于距离来构建簇。
目前一般使用两种方法解决以上问题：（1）特征转换，（2）特征选择 /子空间聚类。
特征转换是一种传统的方法，包括主成份分析和奇异值分解等策略。该方法通过线性合并将原数据集的维合并至k个新维，使得诸如k～均值一类的传统算法能在这k个新维中进行有效聚类，从而达到减少维的目的。但是该方法的缺点有三点：一是难于确定合适的k值，二是高维空间中存在大量无关维而掩盖了簇，给聚类造成困难；三是聚类时容易产生无意义的簇。因此该方法只适合对事先已知多数维都相关的高维数据集进行聚类。
特征选择和特征转换不同，它只在那些相关的子空间上执行挖掘任务，因此它比特征转换更有效地减少维。特征选择一般使用贪心策略等搜索方法搜索不同的特征子空间，然后使用一些标准来评价这些子空间，从而找到所需的簇。
子空间聚类算法拓展了特征选择的任务，尝试在相同数据集的不同子空间上发现聚类。和特征选择一样，子空间聚类需要使用一种搜索策略和评测标准来筛选出需要聚类的簇，不过考虑到不同簇存在于不同的子空间，需要对评测标准做一些限制。选择的搜索策略对聚类结果有很大的影响。根据搜索的方向的不同，可以将子空间聚类方法分成两大类：自顶向下的搜索策略和自底向上的搜索策略。子空间聚类是实现高维数据集聚类的有效途径，它是在高维数据空间中对传统聚类算法的一种扩展，其思想是将搜索局部化在相关维中进行。

❼ 怎样检验数据是否符合高维正态分布

给你个电话你问大学老师吧

❽ 怎样确定一组数据服从什么分布

在有大量实验数据时才会符合正态分布。如果你仅仅是凑的话，那么确定平均值x，在图像上划分一些小区间，然后查表确定每一区间所占的概率，然后乘以总数据数得到落在该区间的样本数m，然后你随便在该区间取m个数就可以了，其他区间也同理