哪些数据代表集中趋势

‘壹’ 计量资料中常用的集中趋势指标及适用条件各是什么

常用的描述集中趋势的指标有：算术均数、几何均数及中位数。

①算术均数，简称均数，反映一组观察值在数量上的平均水平，适用于对称分布，尤其是正态分布资料；

②几何均数：用G表示，也称倍数均数，反映变量值平均增减的倍数，适用于等比资料，对数正态分布资料；

③中位数：用M表示，中位数是一组观察值按大小顺序排列后，位置居中的那个观察值。它可用于任何分布类型的资料，但主要应用于偏态分布资料、分布不明资料或开口资料。

(1)哪些数据代表集中趋势扩展阅读：

集中趋势是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它能够对总体的某一特征具有代表性，表明所研究的舆论现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。

就变量数列而言，由于整个变量数列是以平均数为中心而上下波动的，所以平均数反映了总体分布的集中趋势，它是表明总体分布的一个重要特征值。根据变量数列的平均数，就可以了解所研究总体的集中趋势和一般特征。

集中趋势是用来描述舆论现象的重要统计分析指标，常用的有平均数、中位数和众数等，它们在不同类型的分布数列中有不同的测定方法。

‘贰’ 描述集中趋势的指标有哪些其适用范围有何异同

常用描述变量集中趋势的统计指标包括：算术均数,几何均数,中位数,算术均数算术均数适用于对称分布特别是正态分布的资料,几何均数适用于可经对数转换为对称分布的资料；中位数适用于各种分步资料常用于偏峰资料。

一、集中趋势描述

1.算术平均数ArithmeticMean：所有数值的和除以数值的个数。用于描述一组数据在数量上的平均水平。

计算公式：

优缺点：算术平均数是能够充分运用已有信息的代表性数值，每个数值大小的改变都会引起其变化。也因此容易受极值的影响，并且会掩盖数据的差异性。

示例：最近更新了2018年度深圳在岗职工的月平均工资，达到了9309元。这就是一个算术平均值的实际应用。还是要保持进步，争当排头兵而非吊车尾呀。

2.几何平均数GeometricMean：对各数值的连乘积开项数次方根。一般用于当总成果为各个阶段（环节）的连乘积时，求各个阶段（环节）的一般成果。

计算公式：

优缺点：几何平均数受极端值的影响比均值小。但仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

示例：连续作业的车间求产品的平均次品率。一个产品的生产由三个环节组成。每个环节都会产生一定的次品。次品率依次为5%、2%、6%，求这个产品的平均次品率。

因为每个环节依次发生，需要完成上一个环节的合格品才能进入下一个环节，所以每个环节的次品率之间是乘积关系。

依照上式结果可知，该产品整个生产环节的平均次品率为3.91%。

3.中位数Median：将数值从小到大依次排列，最中间的数值为中位数。若数值个数为奇数个时，为中间位置的数值；若数值个数为偶数个时，为中间两个数的算术平均数。

优缺点：不受极端值影响，通过损失部分信息，来换取指标的稳定性。但对极值缺乏敏感性，当样本量小时，中位数不稳定。

示例：毕业生小于获得了两个offer，分别是A、B两个公司。A公司该部门工资情况为甲400元，乙500元，丙600元，丁20000元，B公司该部门工资情况为戊1000元，己1500元，庚2000元，辛8000元。

A、B公司平均月薪为5375元、2675元。此时算术平均数受极值影响已失去代表作用，A、B公司月薪中位数550元、1750元能代表更多的数据。

4.众数Mode：数据中出现次数最多的数值。如果有两个或两个以上的数值出现次数并列最多，那么这些数值都是该数据集的众数。如果所有数值出现的次数相同，这该数据集没有众数。

优缺点：可用于数值型数据，也可用于非数值型数据。数据量越多时越具有代表性，且不受极值影响。

示例：一家销售鞋的商铺，参照以往的消费数据，得出女鞋销售尺码的众数为37码，男鞋销售尺码的众数为42码，那么在商铺备货的时候，女鞋37码和男鞋42码就需要安排更多的备货。

5.截尾均数TrimmedMean：将数据进行排序后，按照一定比例去掉两端的数据，只用中部的数据来求均数。

若截尾均数与原均数相差不大，说明数据不存在极端值，或者两端极端值的影响正好抵消；若截尾均数与原均数相差较大，则说明数据存在极端值，此时截尾均数可以更好的反应数据的集中趋势。

优缺点：算术平均数较易受到极端值的影响，而截尾均数是其的一种改进，在一定程度上降低极端值给均数带来的影响。

示例：某次艺术比赛10个评委给出评分如下：47、56、74、42、83、75、69、71、76、69。若去掉一个最高分83和一个最低分42，则平均分为：

‘叁’ 集中趋势指标包括哪些

集中趋势指标包括平均数、中位数、众数等。在统计学中， 集中趋势 的英文名字叫做 “ central tendency”，也可以叫做 中央趋势 ， 因此，它也经常被称作为平均 ，表示一个机率分布的中间数 值。 集中趋势的概念和平均数的概念是相同的，都是对整体的某一个特点，有着一定的代表性。

集中趋势简介

集中趋势是一个表示特征值的指标。它所研究的客观现象在一段时间内在空间条件下出现的共有性质和一般水平变化。就变量数列来说的话，因为变量数列都是按照平均数为中心来进行上下浮动的，所以平均数能够很好地反映总体的状况。集中趋势就是这样一个表示中间重要特征的数值。集中趋势是一个很重要的统计分析指标，在一些统计学的应用中集中趋势经常出现向最常见的就有平均数、中位数等一些统计数值。并且在不同的测量方法中，集中趋势的测量方式也不同。

‘肆’ 计量资料中常用的集中趋势指标及适用条件各是什么

描述集中趋势的常用指标有算术平均值、几何平均值和中位数。

算术平均值，简称平均值，反映一组观测值在数量上的平均水平，适用于对称分布，尤其是正态分布数据。

几何平均数，用g表示，也称为多重平均数，反映了变量值平均增减的倍数。适用于轴测数据和对数正态分布数据。

中位数，以m表示，是一组观测按大小排列后中间的观测值。它可以用于任何分布类型的数据，但主要用于倾斜分布数据、未知分布数据或开放数据。

(4)哪些数据代表集中趋势扩展阅读：

集中趋势指标计算方法：

从总体各单位变量值中抽象出具有一般水平的量，这个量不是各个单位的具体变量值，但又要反映总体各单位的一般水平，这种平均数称为数值平均数。

数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等形式。

算术平均数：算术平均数就是观察值的总和除以观察值个数的商，是集中趋势测定中最重要的一种，它是所有平均数中应用最广泛的平均数。算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。

算术平均数=总体标志总量（变量值总量）/总体单位总量（变量值个数）

调和平均数：调和平均数可以看成是变量χ的倒数的算术平均数的倒数，故有时也被称为“倒数平均数”。调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。

几何平均数：几何平均数也称几何均值，是n个变量值乘积的n次方根。根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。

‘伍’ 描述集中趋势的指标有哪些

集中趋势又称“数据的中心位置”、“集中量数”等。它是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它能够对总体的某一特征具有代表性，表明所研究的舆论现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。就变量数列而言，由于整个变量数列是以平均数为中心而上下波动的，所以平均数反映了总体分布的集中趋势，它是表明总体分布的一个重要特征值。根据变量数列的平均数，就可以了解所研究总体的集中趋势和一般特征。集中趋势是用来描述舆论现象的重要统计分析指标，常用的有平均数、中位数和众数等，它们在不同类型的分布数列中有不同的测定方法。集中趋势指标有：算术均数、几何均数、中位数和百分位数。

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‘陆’ 什么是数据的集中趋势，它具有怎样的特征

众数、中位数和平均数是集中趋势的三个主要测度值，它们具有不同的特点和应用场合。掌握它们的特点，有助于在实际应用中选择合理的测度值来描述数据的集中趋势。

**众数**众数是一组数据分布的峰值，不受数据极端值的影响。比如，B站刚创办时的用户主要是二次元爱好者，这说的就是众数。众数的缺点是具有不唯一性，一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数只有在数据量较多时才有意义，当数据量较少时，不宜使用众数。众数适合作为分类数据的集中趋势测度值。

**中位数**是一组数据中间位置上的值，不受数据极端值的影响。举个栗子，房间里有5人，收入分别为“10万,11万,12万,13万”，此时的中位数为11.5万。即使此时马云加入，“10万,11万,12万,13万，马云”,中位数变为12万，仍然可以反映真实水平。当一组数据的分布偏斜程度较大时，使用中位数也许是一个好的选择。中位数适合作为顺序数据的集中趋势测度值。

‘柒’ 表示数据集中趋势的是什么

⒈众数。
一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
⒉众数的特点。
①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。
3.众数与平均数的区别。
众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。
4.中位数的概念。
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
5.众数、中位数及平均数的求法。
①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是

‘捌’ 描述数值变量资料集中趋势的指标有哪些

描述数值变量资料的集中趋势的指标包括：算术均数、几何均数、中位数。

其中算术均数要求资料服从对称分布，几何均数要求资料服从偏态分布，而中位数对资料分布无要求且中位数指的是一组由小到大顺序排列的观测值中位次居中的观测值。

(8)哪些数据代表集中趋势扩展阅读：

数据形式在计算机中的表示主要有两大类：数值型变量和非数值型变量（如，字符、汉字等）。数值型变量指，被人为定义的数字（如整数、小数、有理数等）在计算机中的表示。这种被定义的数据形式可直接载入内存或寄存器进行加、减、乘、除的运算。

一般不经过数据类型的转换，所以运算速度快。具有计算意义。另一种非数值型的数据，如字符型数据（如‘A’，‘B’，‘C‘等），是不可直接运算的字符在计算机中的存在形式。具有信息存储的意义。

‘玖’ 反应数据集中趋势的指标有五种，最常用的一种是什么呀

集中趋势指标：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。

集中趋势适用情况：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

离散趋势指标：极差，方差，标准差，四分位数间距。

离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。

在统计学中，集中趋势或中央趋势，在口语上也经常被称为平均，表示一个机率分布的中间值。最常见的几种集中趋势包括算数平均数、中位数及众数。集中趋势可以由有限的数组中或理论上的机率分配中求得。

计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。

(9)哪些数据代表集中趋势扩展阅读：

各指标计算方法：

极差，也称为极差，是一组数据的最大和最小观测值之间的差。

极差计算简单，但只考虑了数据中的最大值和最小值，忽略了所有观测值之间的差异。两组数据的最大值和最小值可能是相同的，所以它们的范围是相同的，但是离散程度可能有很大的不同。

平均差是一组数据中每个数据相对于平均值的绝对偏差的平均值。一组数据中每个数据相对于平均值的偏差是正的或负的，总和是零，所以平均值差必须用偏差的绝对值来计算。平

平均差以绝对值计量，避免了正负偏差的抵消，但不易计算。通常，方差可以用来测量一组数据的离散度。方差通常用字母2表示。

算术平均值：观测值的和除以观测值的个数。算术平均值是集中趋势最重要的度量，也是所有平均值中使用最广泛的。算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。

谐波均值：谐波均值可以看作是变量的倒数算术均值的倒数，所以有时称为“倒数均值”。谐波均值分为简谐波均值和加权谐波均值。