插值法与数据拟合哪个文献好

Ⅰ 拟合与插值的区别

拟合与插值的区别：

1、在含义上不同：插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给定离散点上满足约束。

而拟合是指，拟合就是把平面上一系列的点，用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能，从而有各种拟合方法。拟合的曲线一般可以用函数表示，根据这个函数的不同有不同的拟合名字。

2、在图像上是不同:插值在图像是一定得过了数据的才行；拟合在图像上是必须要得到最接近得结果，是要看总体的效果。

3、在几何意义上不同：拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点；而插值是找到一个(或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。

Ⅱ 数据插值与曲线拟合有什么不同点

插值是拟合的一种方法吧。曲线拟合就是要找出一种方法使得得到的仿真曲线最大程度的接近原来的曲线，甚至重合。这个拟合的好坏程度可以用一个指标来判断：
J=∑(y(xi)-yi)^2
例如：有这样一组数据（Xi，Yi），i=1,2,3，。。。。。，
寻找Y与X之间的关系Y=F(X),就要根据这组数据求出其近似关系Y=G(X)。

插值与曲线拟合实际上是求这个近似关系的两种方法，不同的是，插值方法求出的插值多项式要求所有的数据点（Xi，Yi）都在曲线上，而拟合求出的插值多项式只要反应数据的基本趋势就可以了，并不要求所有的数据点都在拟合曲线上。

但是，利用插值方法更多的依赖于插值点，比如选择插值点前后N个数值。。如果插值点很多，就不好利用插值法了，最好用曲线拟合，这样求出的曲线具有一定的函数关系，只要把要求的数据点代入，就可以得出结果。

Ⅲ 简答：计算方法中插值与拟合的区别与联系是什么

插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分

他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束，求取一个定义
在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数，从而达到获取整体规律的
目的，即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。

简单的讲，所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，
通 过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3), 使得该函数与已知
点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟
合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。
表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。

而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通
过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给
定离散点上满足约束。插值函数又叫作基函数，如果该基函数定义在
整个定义域上，叫作全域基，否则叫作分域基。如果约束条件中只有
函数值的约束，叫作Lagrange插值，否则叫作Hermite插值。

从几何意义上将，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形
式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点；而插值是找到一
个(或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。

Ⅳ 拟合与插值的区别

拟合与插值的区别：

1、在含义上不同：插值是指函数在多个离散点上的函数值或导数信息。通过求解函数中待定形式和待定系数的插值函数，该函数满足给定离散点的约束。

插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。

拟合是指将平面上的一系列点与光滑曲线连接起来。因为这个曲线有无数的可能性，所以有多种拟合方法。拟合曲线一般可以用函数来表示。根据不同的功能，有不同的拟合名称。

常用的拟合方法有如最小二乘曲线拟合法等，在MATLAB中也可以用polyfit 来拟合多项式。

2、在图像上是不同:图像中的插值必须通过数据，图像中的拟合必须得到最接近的结果，这取决于整体效果。MATLAB做曲线拟合可以通过内建函数或者曲线拟合工具箱(Curve Fitting Toolbox)。这个工具箱集成了用MATLAB建立的图形用户界面(GUIs)和M文件函数。

利用这个工具箱可以进行参数拟合(当想找出回归系数以及他们背后的物理意义的时候就可以采用参数拟合)，或者通过采用平滑样条或者其他各种插值方法进行非参数拟合(当回归系数不具有物理意义并且不在意他们的时候，就采用非参数拟合方法)。

利用这个界面，可以快速地在简单易用的环境中实现许多基本的曲线拟合。

3、在几何意义上不同：拟合就是寻找一个具有已知形状和未知参数的连续曲面来最大程度地逼近这些点，而插值就是找到一个连续的曲面（或几个分段光滑曲面）通过这些点。

Ⅳ 插值与拟合的选取

插值是要求曲线、曲面精确过数据点，拟合是曲线、曲面逼近（一般不经过）数据点。下面以曲线为例说明这两个的区别
例子一：
假如有10个平面点，可以用一个9次多项式曲线精确过每个点，这是插值方法；
例子二：
假如有10个平面点，可以用一个2次多项式曲线逼近这些点，这是拟合方法；
例子三：
如果有100个平面点，要求一条曲线近似经过这些点，可有两种方法：插值和拟合。
我们可能倾向于用一条（或者分段的多条）2次、3次或者说“低次”的多项式曲线而不是99次的曲线去做插值。也就是说这条插值曲线只经过其中的3个、4个（或者一组稀疏的数据点）点，这就涉及到“滤波”或者其他数学方法，也就是把不需要90多个点筛选掉。
如果用拟合，以最小二乘拟合为例，可以求出一条（或者分段的多条）低次的曲线（次数自己规定），逼近这些数据点。具体方法参见《数值分析》中的“线性方程组的解法”中的“超定方程的求解法”。
简单说来，插值就是精确经过，拟合就是逼近。
看一下http://..com/question/264115147.html

Ⅵ 拟合、插值、回归如何选择

1）先将数据画成x-y坐标图，观察曲线的走向？同时剔除异常数据。
2）通过观察数据选择比较接近的拟合方程和拟合方法，多数用matlab进行。
3）编制程序，进行拟合。
4）参数估计
5）拟合精度检验
6）决策：本次拟合是否合理？不合理，重新来

Ⅶ 插值 逼近 拟合三者的区别和联系

Ⅷ 数据拟合与插值多项式有什么不同

数据拟合,
一、 基本统计处理
1、查取最大值
MAX函数的命令格式有：
[Y,I]= max (X)：将max(X)返回矩阵X的各列中的最大元素值及其该元素的位置赋予行向量Y与I；当X为向量时,则Y与I为单变量.
[Y,I]=max(X,[],DIM)：当DIM=1时按数组X的各列查取其最大的元素值及其该元素的位置赋予向量Y与I;当DIM=2时按数组X的各行查取其最大的元素值及其该元素的位置赋予向量Y与I.
max(A,B)：返回一个与A,B同维的数组,其每一个元素是由A,B同位置上的元素的最大值组成.
【例1】查找下面数列x的最大值.
x=[3 5 9 6 1 8] % 产生数列x
x = 3 5 9 6 1 8
y=max(x) % 查出数列x中的最大值赋予y
y = 9
[y,l]=max(x) % 查出数列x中的最大值及其该元素的位置赋予y,l
y = 9
l = 3
【例2】分别查找下面3×4的二维数组x中各列和各行元素中的最大值.
x=[1 8 4 2;9 6 2 5;3 6 7 1] % 产生二维数组x
x = 1 8 4 2
9 6 2 5
3 6 7 1
y=max(x) % 查出二维数组x中各列元素的最大值产生赋予行向量y
y = 9 8 7 5
[y,l]=max(x) % 查出二维数组x中各列元素的最大值及其这些
% 元素的行下标赋予y,l
y = 9 8 7 5
l = 2 1 3 2
[y,l]=max(x,[ ],1) % 本命令的执行结果与上面命令完全相同
y = 9 8 7 5
l = 2 1 3 2
[y,l]=max(x,[ ],2) % 由于本命令中DIM=2,故查找操作在各行中进行
y = 8
9
7
l = 2
1
3
[y,l]=max(x) % 查出二维数组x中各列元素的最大值及其这些
% 元素的行下标赋予y,l
y = 9 8 7 5
l = 2 1 3 2
[y,l]=max(x,[ ],1) % 本命令的执行结果与上面命令完全相同
y = 9 8 7 5
l = 2 1 3 2
[y,l]=max(x,[ ],2) % 由于本命令中DIM=2,故查找操作在各行中进行
y = 8
9
7
l = 2
1
3
2、查取最小值
MIN函数用来查取数据序列的最小值.它的用法与命令格式与MAX函数完全一样,所不同的是执行的结果是最小值.
3、求中值
所谓中值,是指在数据序列中其值的大小恰好在中间.例如,数据序列9,-2,5,7,12的中值为7 .
如果为偶数个时,则中值等于中间的两项之平均值.
MEDIAN函数调用的命令格式有：
Y=median(X)：将median(X)返回矩阵X各列元素的中值赋予行向量Y.若X为向量,则Y为单变量.
Y=median(X,DIM)：按数组X的第DIM维方向的元素求其中值赋予向量Y.若DIM=1,为按列操作；若DIM=2,为按行操作.若X为二维数组,Y为一个向量；若X为一维数组,则Y为单变量.
【例4】试分别求下面数列x1与x2的中值.
x1=[9 -2 5 7 12]; % 奇数个元素
y1=median(x)
y1 =
7
x2=[9 -2 5 6 7 12]; % 偶数个元素
y2=median(x)
y2 =
6.5000
【例5】对下面二维数组x,试从不同维方向求出其中值.
x=[1 8 4 2;9 6 2 5;3 6 7 1] % 产生一个二维数组x
x = 1 8 4 2
9 6 2 5
3 6 7 1
y0=median(x) % 按列操作
y0 = 3 6 4 2
y1=median(x,1) % 此时DIM=1,故按列操作,结果y1为行向量
y1 = 3 6 4 2
y2=median(x,2) % 此时DIM=2,故按行操作, 结果y2为列向量
y2 = 3.0000
5.5000
4.5000
4、求和
命令格式有：
Y=sum(X)：将sum(X)返回矩阵X各列元素之和赋予行向量Y；若X为向量,则Y为单变量.
Y=sum(X,DIM)：按数组X的第DIM维的方向的元素求其和赋予Y.若DIM=1,为按列操作；若DIM=2,为按行操作.若X为二维数组,Y为一个向量；若X为一维数组,则Y为单变量.
例如：
x=[4 5 6;1 4 8]
x =
4 5 6
1 4 8
y=sum(x,1)
y =
5 9 14
y=sum(x,2)
y =
15
13
5、求平均值
MEAN函数调用的命令格式有：
Y= mean(X)：将mean (X)返回矩阵X各列元素之的平均值赋予行向量Y.若X为向量,则Y为单变量.
Y= mean(X,DIM)：按数组X的第DIM维的方向的元素求其平均值赋予向量Y.若DIM=1,为按列操作；若DIM=2,为按行操作.若X为二维数组,Y为一个向量；若X为一维数组,则Y为单变量.
6、求积
命令格式有：
Y= prod(X)：将prod(X)返回矩阵X各列元素之积赋予行向量Y.若X为向量,则Y为单变量.
Y= prod(X,DIM)：按数组X的第DIM维的方向的元素求其积赋予向量Y.若DIM=1,为按列操作；若DIM=2,为按行操作.若X为二维数组,Y为一个向量；若X为一维数组,则Y为单变量.
7、 求累计和、累积积、标准方差与升序排序
MATLAB提供的求累计和、累积积、标准方差与升序排序等函数分别为CUMSUM、CUMPROD、STD和SORT,这里仅STD函数为MATLAB程序,其余均为内部函数.
这些函数调用的参数与操作方式都与上小节的MEDIAN（中值）函数基本上一样,因此不作详细的介绍.
二、插值与曲线拟合
1.多项式的曲线拟合
对于实验或统计数据,为了描述不同变量之间的关系,经常采用拟合曲线的办法.拟合曲线,就是要根据已知数据找出相应函数的系数.通常情况下,已知数据往往多于未知系数的个数,所以曲线拟合实质上是解超线性方程组.
曲线拟合涉及回答两个基本问题：最佳拟合意味着什么?应该用什么样的曲线?可用许多不同的方法定义最佳拟合,并存在无穷数目的曲线.所以,从这里开始,我们走向何方?正如它证实的那样,当最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和,且所用的曲线限定为多项式时,那么曲线拟合是相当简捷的.数学上,称为多项式的最小二乘曲线拟合.如果这种描述使你混淆,再研究图11.1.虚线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差.对各数据点距离求平方,并把平方距离全加起来,就是误差平方和.这条虚线是使误差平方和尽可能小的曲线,即是最佳拟合.最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法.
命令格式：
p=polyfit(x,y,n):在向量p中返回多项式的系数.其中x和y为已知数据的横坐标和纵坐标向量,n为多项式的次数；
[p,s]=polyfit(x,y,n):同时还返回一个误差估计数组s.

Ⅸ 拟合与插值的区别是什么

插值是指函数在多个离散点上的函数值或导数信息。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。

拟合是指将平面上的一系列点与光滑曲线连接起来。因为这个曲线有无数的可能性，所以有多种拟合方法。拟合曲线一般可以用函数来表示。根据不同的功能，有不同的拟合名称。

改善拟合结果

1、模型的选择：这是最主要的一个因素，试着用各种不同的模型对数据进行拟合比较。

2、数据预处理：在拟合前对数据进行预处理也很有用，这包括对响应数据进行变换以及剔除Infs、NaNs，以及有明显错误的点。

3、合理的拟合应该具有处理出现奇异而使得预测趋于无穷大的时候的能力。

4、知道越多的系数的估计信息，拟合越容易收敛。

5、将数据分解为几个子集，对不同的子集采用不同的曲线拟合。

6、复杂的问题最好通过进化的方式解决，即一个间题的少量独立变量先解决。低阶问题的解通常通过近似映射作为高阶问题解的起始点。

Ⅹ 插值法与数据拟合问题应参考那本文献谢谢

我学的插值法与数据拟合问题是用的matlab，我个人认为MATLAB实用教程，(美) Holly Moore着;高会生, 刘童娜, 李聪 电子工业出版社 2010 ，这本书还是可以的，它的第三部分是介绍方程组求解、符号数学包括应用、曲线拟合以及数据可视化方法。声明一下，我不是卖书的，我是学生！