如何描述一个总体数据特征

① 统计总体的四个基本特征

1、大量性

2、同质性

3、变异性.

② 数据分析之描述性分析

SPSS的模块按功能可以分为三部分：描述性分析、推断性分析、探索性分析。

1.描述性分析主要是对所收集的数据进行分析，得出反映客观现象的各种数量特征的一种分析方法，它包括数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的频数分布分析等，描述性分析是对数据进一步分析的基础。

2.推断性分析是研究如何根据样本数据来推断总体样本数量特征，它是在对样本数据进行描述统计分析的基础上，对研究总体的数量特征做出推断。常见的分析方法有假设检验、相关分析、回归分析、时间序列分析等方法。

3.探索性分析主要是通过一些分析方法从大量的数据中发现未知且有价值信息的过程，它不受研究假设和分析模型的限制，尽可能地寻找变量之间的关联性。常见的分析方法有聚类分析、因子分析、对应分析等方法。

频率分析主要通过频数分布表、条形图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量来描述数据的分布特征，以便我们队数据的分布特征形成初步的认识，才能发现隐含在数据背后的信息，为后续数据分析提供方向和依据。

频率分析包括分类变量的频率分析和连续变量的频率分析。在SPSS里都采用频率表来做频率分析。对于连续变量数据的分析，描述的统计量包括百分位值、集中趋势、离散趋势和数据分布特征。

1.百分位值

百分位值主要用于对连续变量数据离散程度的测量，常用的百分位值是四分位数。它是将变量中的数据从小到大排序后，用三个数据点将数据分为四等份，与这三个点相对应的数值称为四分位数。由于是等分整个数据，这三个数据点分别位于数据的25%（第一四分位数）、50%（第二四分位数，也就是常用的中位数）和75%（第三四分位数）的位置。

2.集中趋势

集中趋势反映了数据向其中心值聚集的程度，是对数据一般水平的概括性度量，主要通过平均值、中位数和众数来表示。

3.离散趋势

离散趋势反映了数据远离中心值的程度，是衡量集中趋势值对整个数据的代表程度。数据的离散度越大，说明集中趋势值的代表性越低；反之，数据的离散程度越接近于0，说明集中趋势值的代表性越高。数据的离散程度主要通过范围、标准差和方差来表示。

4.分布特征

对于连续变量，在样本量较大的情况下，研究若你有会提出假设，认为数据应当服从某种分布，每种分布都可以采用一系列的指标来描述数据离散分布的程度。在图形的显示上，对于分类数据，如果需要了解数据分布，则可以选择条形图；如果需要了解数据结构，则选择饼图；而对于连续数据，选择直方图。

条形图和直方图的区别：

（1）条形图用于展示分类数据，直方图用于展示连续数据；

（2）条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示各组的组距；

（3）直方图分组数据具有连续性，所以直方图的各矩形通常是连续排列的，而条形图表示分类数据，则是分开排列；

描述分析与频率分析的不同之处在于：

（1）描述分析提供的统计量仅适用于连续变量，频率分析既可用于分析连续变量，也可用于分析分类变量；

（2）描述分析无相应统计图绘制输出，并且提供计算的统计量也相对较少。

但在描述性分析里可以进行Z标准化。

交叉表示一种行列交叉的分类汇总表格，行和列上至少各有一个分类变量，行和列的交叉处可以对数据进行多种汇总计算，如求和、平均值、计数等。交叉表分析是用于分析两个或两个以上分类变量之间的关联关系，以交叉表格的形式进行分类变量间关系的对比分析。它的原理是从数据的不同角度综合进行分组细分，以进一步了解数据的构成、分布特征，它是描述分析常用方法之一。类似于EXcel的数据透视表。

频率分析、描述分析都是对单个变量进行分析，交叉表可以对多个变量在不同取值情况下的数据分布情况进行分析。从而进一步分析变量之间的相互影响和关系。

在SPSS里，多选题也称为多重响应集，意为使用多个变量记录答案，其中每个个案可以给出多个答案。

多选题数据录入的方式有两种：二分法和多重分类法。

（1）二分法：把每一个相应选项定义为一个变量，每一个变量值均做这样的定义——“0”代表未选，“1”代表选中，即对于被调查者选中的选项录入1，对未选的选项录入0。

（2）多重分类法：事先定义录入的数值，比如1,2,3,4,5分别代表选项A、B、C、D、E，并且根据多选题限选的项数确定应录入的变量个数。例如限选3项，那么需要设立3个变量，如果调查者在该题选ACD，则在3个变量下分别录入1、3、4。

在通常情况下，如果多选题没有限定选项个数，并且选项个数不多时，可以采用二分法录入。如果对选项的个数加以限定，则改用多重分类法进行录入。

常见的表格类型有叠加表、交叉表和嵌套表。

（1）叠加表

同一张表中有多个同类变量的描述分析结果，可以简单地理解为对每个变量分别做同样的分析，然后将结果拼接在一起。

（2）交叉表

它是一种行列交叉的分类汇总表格，行和列上至少各有一个分类变量，行和列的交叉处可以对数据进行多种汇总计算，如计数、百分比、求和、平均值等。

（3）嵌套表

它是指多个变量放置在同一个表格维度中，也就是说，分析维度是由两个及以上变量的各种类别组合而成的。嵌套表主要应用在需要展现较多的统计指标时，能够使结果更为美观和紧凑。

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③ 如何描述一组数据的分布特征

1、描述一组数据的分布特征可以从数据分布集中趋势、数据分布离散程度、数据分布偏态与峰度的角度进行分析，平均指标是在反映总体的一般水平或分布的集中趋势的指标。
2、集中趋势又称“数据的中心位置”、“集中量数”等。它是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它能够对总体的某一特征具有代表性。
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④ 如何说明数据分布特征

对数据做好质量分析后，接下来就可以通过绘制图表、计算某些特征量等方法对数据进行特征分析。
数据特征分析主要包括这些内容：分布分析、对比分析、统计量分析、周期性分析、贡献度分析、相关性分析等。
分布分析，揭示数据的分布特征和分布类型。
对于定量数据，可以做出频率分布表、绘制频率分布直方图或者茎叶图;对于定性分类数据，可以使用饼图或者条形图直观地显示分布情况。
对比分析，把两个相互联系的指标进行比较，从数量上展示和说明研究对象规模的大小、水平的高低、速度的快慢以及各种关系是否协调。
对比分析主要有绝对数比较和相对数比较两种形式。
统计量分析，用统计指标对定量数据进行统计描述，常从集中趋势和离中趋势两个方面进行分析。
贡献度分析，又称帕累托分析，其原理是帕累托法则，即20/80定律，同样的投入放在不同的地方会产生不同的效益。
通过贡献度分析，关注那些能够带来高价值的投入。

⑤ 统计学从哪些方面用哪些指标描述数据分布的特征

数据分布特征可以从集中趋势、离中趋势及分布形态三个方面进行描述。

1、平均指标是在反映总体的一般水平或分布的集中趋势的指标。测定集中趋势的平均指标有两类：位置平均数和数值平均数。位置平均数是根据变量值位置来确定的代表值，常用的有：众数、中位数。数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算的平均值，用以反映所有数据的一般水平，常用的有算术平均数、调和平均数、几何平均数和幂平均数。
2、变异指标是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。测定离中趋势的指标有极差、平均差、四分位差、方差和标准差、以及离散系数等。标准差是方差的平方根，即总体中各变量值与算术平均数的离差平方的算术平方根。离散系数是根据各离散程度指标与其相应的算术平均数的比值。
3、矩、偏度和峰度是反映总体分布形态的指标。矩是用来反映数据分布的形态特征，也称为动差。偏度反映指数据分布不对称的方向和程度。峰度反映是指数据分布图形的尖峭程度或峰凸程度。

⑥ 如果要描述一组数据的分布特征,你将从哪些方面用哪些方法来进行

计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。 二、不同点 它们之间的区别，主要表现在以下方面。 1、定义不同 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2、求法不同 平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 3、个数不同 在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。 4、呈现不同 平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。 中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。 众 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。 5、代表不同 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。 这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 6、特点不同 平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。 众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。 7、作用不同 平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。 中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。 众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。 平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。 平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点: 平均数：(1)需要全组所有数据来计算； (2)易受数据中极端数值的影响． 中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； (2)不易受数据中极端数值的影响． 众 数：(1)通过计数得到； (2)不易受数据中极端数值的影响

⑦ 数据的分布特征可以从哪几个方面测度和描述是什么

数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述：

一是：分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度。

二是：分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势。

三是：分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。

数据的来源主要来自于三个方面：

第一源于企业内部，如交易、运营、财务、人力等部门产生的自有数据。

第二源于三方数据，如网络数据、通信数据、信用数据、客户数据等。

第三源于采集数据，如通过传感器、图像视频、社交媒体、物联网等途径接收到的数据。

⑧ 如何描述一组数据的数据分布特征

数据分布特征的描述：
1、数据分布集中趋势
2、数据分布离散程度
3、数据分布偏态与峰度
具体参考: