数据结构什么是堆

1. 数据结构中堆的定义是

堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。

堆总是满足下列性质：

1.堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

2、堆总是一棵完全二叉树。

将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。堆是非线性数据结构，相当于一维数组，有两个直接后继。

(1)数据结构什么是堆扩展阅读：

操作实现

在程序中，堆用于动态分配和释放程序所使用的对象。在以下情况中调用堆操作：

1、事先不知道程序所需对象的数量和大小。

2、对象太大，不适合使用堆栈分配器。

堆使用运行期间分配给代码和堆栈以外的部分内存。

传统上，操作系统和运行时库随附了堆实现。当进程开始时，操作系统创建称为进程堆的默认堆。如果没有使用其他堆，则使用进程堆分配块。语言运行时库也可在一个进程内创建单独的堆。

当应用程序或DLL创建专用堆时，这些堆驻留于进程空间中并且在进程范围内是可访问的。某一给定堆分配的任何数据应为同一堆所释放。（从一个堆分配并释放给另一个堆没有意义。）

2. 急！！！数据结构中什么是堆清举例说明。

堆栈
在计算机领域，堆栈是一个不容忽视的概念，但是很多人甚至是计算机专业的人也没有明确堆栈其实是两种数据结构。

要点：

堆：顺序随意

栈：先进后出

堆和栈的区别

一、预备知识—程序的内存分配

一个由c/C++编译的程序占用的内存分为以下几个部分

1、栈区（stack）— 由编译器自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值等。其操作方式类似于数据结构中的栈。

2、堆区（heap） — 一般由程序员分配释放， 若程序员不释放，程序结束时可能由OS回收 。注意它与数据结构中的堆是两回事，分配方式倒是类似于链表，呵呵。

3、全局区（静态区）（static）—，全局变量和静态变量的存储是放在一块的，初始化的全局变量和静态变量在一块区域， 未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另一块区域。 - 程序结束后有系统释放

4、文字常量区 —常量字符串就是放在这里的。 程序结束后由系统释放

5、程序代码区—存放函数体的二进制代码。

二、例子程序

这是一个前辈写的，非常详细

//main.cpp

int a = 0; 全局初始化区

char *p1; 全局未初始化区

main()

{

int b; 栈

char s[] = "abc"; 栈

char *p2; 栈

char *p3 = "123456"; 123456在常量区，p3在栈上。

static int c =0； 全局（静态）初始化区

p1 = (char *)malloc(10);

p2 = (char *)malloc(20);

分配得来得10和20字节的区域就在堆区。

strcpy(p1, "123456"); 123456放在常量区，编译器可能会将它与p3所指向的"123456"优化成一个地方。

}

二、堆和栈的理论知识

2.1申请方式

stack:

由系统自动分配。 例如，声明在函数中一个局部变量 int b; 系统自动在栈中为b开辟空间

heap:

需要程序员自己申请，并指明大小，在c中malloc函数

如p1 = (char *)malloc(10);

在C++中用new运算符

如p2 = (char *)malloc(10);

但是注意p1、p2本身是在栈中的。

2.2

申请后系统的响应

栈：只要栈的剩余空间大于所申请空间，系统将为程序提供内存，否则将报异常提示栈溢出。

堆：首先应该知道操作系统有一个记录空闲内存地址的链表，当系统收到程序的申请时，

会遍历该链表，寻找第一个空间大于所申请空间的堆结点，然后将该结点从空闲结点链表中删除，并将该结点的空间分配给程序，另外，对于大多数系统，会在这块内存空间中的首地址处记录本次分配的大小，这样，代码中的delete语句才能正确的释放本内存空间。另外，由于找到的堆结点的大小不一定正好等于申请的大小，系统会自动的将多余的那部分重新放入空闲链表中。

2.3申请大小的限制

栈：在Windows下,栈是向低地址扩展的数据结构，是一块连续的内存的区域。这句话的意思是栈顶的地址和栈的最大容量是系统预先规定好的，在 WINDOWS下，栈的大小是2M（也有的说是1M，总之是一个编译时就确定的常数），如果申请的空间超过栈的剩余空间时，将提示overflow。因此，能从栈获得的空间较小。

堆：堆是向高地址扩展的数据结构，是不连续的内存区域。这是由于系统是用链表来存储的空闲内存地址的，自然是不连续的，而链表的遍历方向是由低地址向高地址。堆的大小受限于计算机系统中有效的虚拟内存。由此可见，堆获得的空间比较灵活，也比较大。

2.4申请效率的比较：

栈由系统自动分配，速度较快。但程序员是无法控制的。

堆是由new分配的内存，一般速度比较慢，而且容易产生内存碎片,不过用起来最方便.

另外，在WINDOWS下，最好的方式是用VirtualAlloc分配内存，他不是在堆，也不是在栈是直接在进程的地址空间中保留一快内存，虽然用起来最不方便。但是速度快，也最灵活

2.5堆和栈中的存储内容

栈： 在函数调用时，第一个进栈的是主函数中后的下一条指令（函数调用语句的下一条可执行语句）的地址，然后是函数的各个参数，在大多数的C编译器中，参数是由右往左入栈的，然后是函数中的局部变量。注意静态变量是不入栈的。

当本次函数调用结束后，局部变量先出栈，然后是参数，最后栈顶指针指向最开始存的地址，也就是主函数中的下一条指令，程序由该点继续运行。

堆：一般是在堆的头部用一个字节存放堆的大小。堆中的具体内容有程序员安排。

2.6存取效率的比较

char s1[] = "aaaaaaaaaaaaaaa";

char *s2 = "bbbbbbbbbbbbbbbbb";

aaaaaaaaaaa是在运行时刻赋值的；

而bbbbbbbbbbb是在编译时就确定的；

但是，在以后的存取中，在栈上的数组比指针所指向的字符串(例如堆)快。

比如：

#include

void main()

{

char a = 1;

char c[] = "1234567890";

char *p ="1234567890";

a = c[1];

a = p[1];

return;

}

对应的汇编代码

10: a = c[1];

00401067 8A 4D F1 mov cl,byte ptr [ebp-0Fh]

0040106A 88 4D FC mov byte ptr [ebp-4],cl

11: a = p[1];

0040106D 8B 55 EC mov edx,dword ptr [ebp-14h]

00401070 8A 42 01 mov al,byte ptr [edx+1]

00401073 88 45 FC mov byte ptr [ebp-4],al

第一种在读取时直接就把字符串中的元素读到寄存器cl中，而第二种则要先把指针值读到edx中，在根据edx读取字符，显然慢了。

?

2.7小结：

堆和栈的区别可以用如下的比喻来看出：

使用栈就象我们去饭馆里吃饭，只管点菜（发出申请）、付钱、和吃（使用），吃饱了就走，不必理会切菜、洗菜等准备工作和洗碗、刷锅等扫尾工作，他的好处是快捷，但是自由度小。

使用堆就象是自己动手做喜欢吃的菜肴，比较麻烦，但是比较符合自己的口味，而且自由度大。

堆和栈的区别主要分：

操作系统方面的堆和栈，如上面说的那些，不多说了。

还有就是数据结构方面的堆和栈，这些都是不同的概念。这里的堆实际上指的就是（满足堆性质的）优先队列的一种数据结构，第1个元素有最高的优先权；栈实际上就是满足先进后出的性质的数学或数据结构。

虽然堆栈，堆栈的说法是连起来叫，但是他们还是有很大区别的，连着叫只是由于历史的原因。

3. 数据结构-堆

堆其实就是一棵完全二叉树，即若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边。

定义为：具有n个元素的序列（h1,h2,...hn），当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=h2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。完全二叉树的根结点称为堆的顶。

可以注意到，堆仅保证元素和其子结点之间的关系，并不保证兄弟结点之间的关系。

常见的堆包括最大堆和最小堆。

最大堆，顾名思义，堆顶的键值是所有堆结点键值中最大者。套用前面讲到过的规则， 当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=h2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2) ，所有父结点的键值均大于子结点。

由最大堆的定义，可以很容易的理解最小堆，即所有父结点的键值均小于子结点。

堆的内存形式有两种，一种是链表，一种是数组。

对于一个堆，常用的操作有两种，插入一个新的结点和删除堆顶。

向堆插入一个结点，首先要保证堆依然是一个完全二叉树，即必须保证一行（也就是一层）构建完成才能继续添加下一层的结点。这就意味着完全二叉树新增加结点的位置是唯一固定的。对应数组来说，就是在数组的末尾增加一个元素。

进一步，对这个完全二叉树进行调整，即移动父结点和子结点的相互位置关系，使其满足条件而重新成为堆。这种调整可以简单的看成是一些列的上浮（shift-up）操作。可以看看下面这个简单的图。

可以看到，所谓的shift-up，就是将新插入的结点不停的和其父结点进行比较，如果子结点的键值大于（最大堆）/小于（最小堆）其父结点，那么就对二者进行交换，因为这里是数组，所以仅需要交换结点之间的键值，直到子结点的键值不大于（最大堆）/不小于（最小堆）其父结点。

和插入新的结点类似，删除堆顶，还是首先要保证堆依然是一个完全二叉树，即必须保证一行（也就是一层）全部删除之后才能继续删除上一层的结点。这就意味着完全二叉树删除的结点的位置是唯一固定的。对应数组来说，就是删除数组末尾的元素。

删除堆顶的操作可以分为3步：

步骤1和2非常简单，执行完成之后，新的完全二叉树如图所示：

步骤3是问题的重点和难点，可以简单的看成是一些列的下沉（shift-down）操作。

对于某个结点（parent），所谓的shift-down，包括以下子步骤（这里以最大堆为例）：

以上面的堆为例：

构建堆有两种方式，一种是从无到有，也就是一个不断插入结点的过程；而另一种就是在原有完全二叉树的基础上，按照某种规则对结点进行调整。

从原理上说，从无到有的构建堆比较简单，对于每一个新增结点，对其进行插入操作，结果必然是一个堆。

在原有的完全二叉树上进行调整，稍微复杂一些，可以从最后一个非叶结点开始，对每个非叶结点进行shift-down操作。

该操作的难点在于如何找到“非叶结点”和“最后一个非叶结点”。考虑非叶结点的定义，一个结点如果 有至少一个子结点 ，那么就称其为 非叶结点 。因此，我们只要遍历所有的结点（根结点除外）的父结点，就可以遍历所有的 非叶结点 。知道了如何找到“非叶结点”，找出“最后一个非叶结点”的方法显而易见，最后一个叶结点（数组的末尾）的父结点就是“最后一个非叶结点”。

通过之前的章节，不难看出，堆操作的核心是两个步骤：shift-down和shift-up，更进一步，这两个操作都是递归的。

不仅在面试中，堆在日常工作中也经常被使用。堆经常会被作为优先队列来使用，常见于例如任务调度，数组合并等场景。

在java中，优先队列实现了堆的数据结构【1】。我之前的一篇文章 Java 优先队列 （PriorityQueue） 对优先队列进行了简单介绍，可以参考。
【1】 https://docs.oracle.com/en/java/javase/11/docs/api/java.base/java/util/PriorityQueue.html

其他参考文章：
【2】 最大堆（创建、删除、插入和堆排序）
【3】 数据结构：堆（Heap）
【4】 关于堆结构的详解
【5】 构建堆的时间复杂度
【6】 最大堆的插入/删除/调整/排序操作(图解+程序)（JAVA）

4. 什么是堆

堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质：

1 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

2 堆总是一棵完全二叉树。

将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

(4)数据结构什么是堆扩展阅读

堆的实现通过构造二叉堆（binary heap），实为二叉树的一种；由于其应用的普遍性，当不加限定时，均指该数据结构的这种实现。这种数据结构具有以下性质。任意节点小于（或大于）它的所有后裔，最小元（或最大元）在堆的根上（堆序性）。

堆总是一棵完全树。即除了最底层，其他层的节点都被元素填满，且最底层尽可能地从左到右填入。

堆栈的基本特点：先入后出，后入先出。除头尾节点之外。

5. 数据结构-堆和栈的简单理解

堆是一种常用的树形结构，是一种特殊的完全二叉树，当且仅当满足所有节点的值总是不大于或不小于其父节点的值的完全二叉树被称之为堆。堆的这一特性称之为 堆序性 。因此，在一个堆中，根节点是最大（或最小）节点。如果根节点最小，称之为小顶堆（或小根堆），如果根节点最大，称之为大顶堆（或大根堆）。

堆的操作有：建立，插入和删除。

6. 数据结构中,什么是堆

堆是一种特殊的树形数据结构，每个结点都有一个值。通常我们所说的堆的数据结构，是指二叉堆。堆的特点是根结点的值最小（或最大），且根结点的两个子树也是一个堆
堆分为大根堆,小根堆,大根堆就是树的根结点大于叶子结点.

7. 什么是堆，什么是栈，什么是堆栈

堆和栈是两个很广泛的概念，在多个领域有使用。
1.内存中的堆和栈:
变量都存放在内存中，内存给变量开辟了两块区域,分别为栈区域和堆区域
基本数据类型都存放在栈区域
引用数据类型都存放在堆区域

栈的特点,开口向上,速度快,容量小
堆的特点,速度稍慢,容量比较大

2.数据结构中的堆和栈：
堆：顺序随意
栈：后进先出(Last-In/First-Out)
https://www.cnblogs.com/guoxiaoyan/p/8664150.html

3.java的集合框架中还有一种叫做 Stack（堆栈）的集合，是一种先进后出的数据结构

3种栈都有共同的特点：先进后出

堆内存与数据结构堆没关系

有一个相关的名称叫堆栈，其实指的是栈。

end

8. 数据结构里面堆是什么东西堆是跟二叉树有什么关系

简单说堆是一种完全二叉树 一般总用来构造优先级队列
堆的特性是父结点总优它任意子节点(所以堆顶元素为最优 但不需要保证左子树和右子树的关系)

堆的物理结构一般用数组等支持索引的线性结构(因为是完全二叉树..)
并且实现构造堆 弹出堆顶元素 添加元素并调整堆等操作

堆排序也是用这个原理实现的 先构造一个堆 然后不断的弹出堆顶元素并调整堆 生成的序列则是有序的

9. 什么是堆什么是栈啊

堆（英语：heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。

向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

(9)数据结构什么是堆扩展阅读：

一、堆的算法思想

不必将值一个个地插入堆中，通过交换形成堆。假设根的左、右子树都已是堆，并且根的元素名为R。这种情况下，有两种可能：

（1） R的值小于或等于其两个子女，此时堆已完成。

（2） R的值大于其某一个或全部两个子女的值，此时R应与两个子女中值较小的一个交换，结果得到一个堆，除非R仍然大于其新子女的一个或全部的两个。这种情况下，我们只需简单地继续这种将R“拉下来”的过程，直至到达某一个层使它小于它的子女，或者它成了叶结点。

二、栈的基本算法

1、进栈（PUSH）算法

①若TOP≥n时，则给出溢出信息，作出错处理（进栈前首先检查栈是否已满，满则溢出；不满则作②）。

②置TOP=TOP+1（栈指针加1，指向进栈地址）。

③S(TOP)=X，结束（X为新进栈的元素）。

2、退栈（POP）算法

①若TOP≤0，则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢；不空则作②)。

②X=S(TOP)，（退栈后的元素赋给X）。

③TOP=TOP-1，结束（栈指针减1，指向栈顶）。