⑴ 從像點在單張影像中的坐標經過哪些轉換轉到地面大地坐標系
摘要
在現有成果向 2000 國家大地坐標系轉換工作中，各省市都做了很多理論研究和實際轉換工作。本文闡述了現有成果向2000國家大地坐標系轉換的方法，對不同數據、不同方法轉換過程中常見的問題進行匯總、整理，並分析問題產生的原因及對成果的影響，為今後現有成果向 2000 國家大地坐標系轉換工作提供參考和建議，以確保成果轉換的質量。
關鍵詞:CGCS2000；坐標轉換；大地控制點；基礎地理信息數據；GNSS基準站；三角點；4D產品
自 2008 年 7 月 1 日起，我國啟用 2000 國家大 地坐標系( CGCS2000) ，各地有關部門開展了現有各 類測繪信息成果到 CGCS2000 的轉換工作，積極推 進 CGCS2000 的推廣使用。為做好啟用 CGCS2000 的實施工作，國家測繪地理信息局於 2008 年 7 月組 織編制了《啟用 2000 國家大地坐標系實施方案》和《現有測繪成果轉換到 2000 國家大地坐標系技術 指南》。為加快 CGCS2000 推廣使用工作，進一步指 導各部 門、各單位順利完成原有坐標系成果向 CGCS2000 轉換，確保轉換技術方法正確，國家測繪 地理信息局於 2013 年 6 月組織編制了《2000 國家 大地坐標系推廣使用技術指南》和《大地測量控制 點坐標轉換技術規程》。CGCS2000 轉換涉及的測 繪地理信息成果主要包括大地控制點類成果( GNSS 基準站、GNSS 控制點、三角點) 和基礎地理信息數 據成果( DLG、DOM、DEM、DRG) 。文獻[1—2]從總 體上介紹了 CGCS2000 的構建、精化、維持和更新， 以及可用於轉換工作的國家級成果。文獻[3—11] 研究了 GNSS 基準站、大地控制點、4D 產品的轉換 方法。文獻[12] 探討了轉換的檢查方法。本文對 省級坐標轉換中存在的常見問題進行梳理和分析。
一
坐標轉換方法
1. 大地控制點類成果
( 1) 坐標歸算
本方法適用於非 CGCS2000 的省級 GNSS 基準 站和衛星大地控制點坐標向 CGCS2000 的坐標轉 換。即對擬轉換點採用與周邊穩定的 IGS 站及國家級的 GNSS 連續運行基準站進行聯測的方法，獲得 各站點在現 ITRF 框架、觀測歷元下的位置，經過歷 元歸算、板塊運動改正、框架轉換[13]3 個步驟進行 坐標計算。用這種方法進行轉換必須要知道網中各 站的速度場。
( 2) 參數轉換
本方法適用於未聯測已知點的衛星大地控制點 和三角點坐標向 CGCS2000 的坐標轉換。即按照轉 換區域選取適當的轉換模型( 布爾莎模型、三維七 參數模型、二維七參數模型、三維四參數模型、二維 四參數模型、多項式擬合模型等) ，選擇重合點，經 粗差剔除後計算轉換參數，進行坐標轉換。
2. 基礎地理信息數據成果
基礎地理信息數據成果轉換針對分幅數據或數 據庫實體數據，採用不同的坐標轉換方法。比例尺 大於 1 ∶ 1 萬的 DLG、DEM 數據一般採用高解析度 的格網坐標改正量進行逐要素點轉換的方法完成轉 換; DOM、DRG 數據一般採用平移或糾正的方法完 成轉換，轉換參數一般採用高解析度的格網坐標改 正量進行表達。
二
常見問題及分析
1. 大地控制點類成果
( 1) 坐標歸算
採用坐標歸算方法進行坐標轉換的關鍵工序主 要有: 基準控制點( IGS 站、國家級 GNSS 基準站、國 家 GNSS 大地控制點) 的選取、高精度數據處理、板塊 運動改正、框架轉換等。坐標歸算常見問題主要集中在基準控制點的選取和板塊運動改正兩個方面。
①起算點坐標非國家測繪行政主管部門權威發 布的 CGCS2000 坐標部分省建立基礎控制網採用的 GCS2000 起算 點坐標非國家測繪行政主管部門權威發布，或不能 量值溯源到國家測繪行政主管部門權威數據。
表 1 為某省 C 級控制網建立時採用的 IGS 站或 國家級 GNSS 基準站的 CGCS2000 坐標與國家權威 數據的較差統計值，這一差異導致轉換數據整體出 現系統性偏差。
②起算點精度等級達不到相應等級控制點要求 部分省市坐標基準框架或基礎控制網的建立未與 IGS 站或國家級 GNSS 基準站進行聯測，僅與本 省市及周邊省市 2000 國家 GPS 大地控制網( 三網 平差) 控制點進行聯測，經約束平差獲得 CGCS2000 坐標。這種方法在對 C、D 級 GPS 控制點進行轉換 時確保了成果與本省區域內的其他成果的一致性。省級 GNSS 基準站作為省級大地基準的骨乾和主要 支撐，採用這種方法在當時歷史條件下和過渡期內 實現了 CGCS2000 在省級的快速推廣使用，但在現 階段不利於維持省級三維、動態地心坐標系統，不利 於保證大地控制網點位三維地心坐標的精度、現勢 性及全國的統一。
表 2 為某省採用坐標歸算方法以 A、B 級點為 基準建立的 56 個省級 GNSS 基準站 CGCS2000 坐標 的外符合精度情況統計，可以明顯看出在空間三維 方向上均存在一定的誤差，並且均具有系統性偏差。這些誤差已經對 GNSS 基準站的服務造成了一定 影響。
③未考慮框架不同歷元間由於板塊運動引起的坐標變化值
部分省在進行歷元歸算後，未考慮計算框架所 對應歷元下坐標從觀測歷元到需轉換歷元之間，由 於板塊運動引起的坐標變化值，把坐標變化值帶入 到轉換成果中，引起轉換成果誤差。
ITRF 2005 轉換到 ITRF 2000 框架時站的速度 場起主要作用，因此若所確定的速度場不準確對轉 換結果有很大的影 響。而 從 ITRF 2000 轉 換 到 ITRF 97 框架下起主要作用的是框架之間的轉換關 系，對所需轉換的站的速度場要求不是很高[13]。
表 3 為部分點不同年代觀測數據聯合平差時，因板塊運動而引起的坐標變化值無法消除，最終轉換成果產生的系統誤差。
( 2) 參數轉換
採用參數轉換方法進行坐標轉換的關鍵工序主 要有: 轉換分區、轉換模型的選取、重合點的選擇和 剔除、轉換參數計算、外部檢核等。參數轉換常見問 題主要集中在轉換分區、重合點覆蓋范圍、重合點的 剔除、檢核點分布 4 個方面。
1) 由於 1954 北京坐標系的坐標是採用逐級控 制分區平差的方法推算的，存在明顯的平差變形，甚 至個別地區在分區或鎖網接合部點出現了成果不一 致或產生了裂縫[14]，因此在這類地區不宜採用一個 分區和一套轉換參數，以避免產生較大誤差。
2) 重合點選取的基本原則為等級高、精度高、 局部變形小、分布均勻及覆蓋整個轉換區域。當重 合點不能覆蓋整個轉換區域時，不能覆蓋的區域轉 換參數只能通過外推得到，但轉換精度可能隨外推 距離放大而急劇損失，導致轉換後的成果與鄰省成 果間存在不接邊的情況。對於從國家申領的具有 CGCS2000 坐標的一、二、三、四等天文大地網點，不 加區別全部用於轉換模型的計算，造成了重合點利 用的等級和精度不統一，轉換精度不高，局部變形 較大。
3) 粗差點剔除不嚴密，不嚴格按照大於 3 倍點 位中誤差進行，易導致局部轉換參數的變形。粗差 點的剔除還應包括造成重合點分布不均勻的點，如應最大限度避免模型中狹長三角形的出現，這種點 可作為外部檢核點使用。
4) 利用未參與計算轉換參數的重合點作為外 部檢核點，其點數應不少於 6 個且分布均勻。外部 檢核點不足時應進行野外實測檢核，尤其應注意對 轉換區域邊緣的檢核。
2. 基礎地理信息數據成果
( 1) DEM 轉換
由於生產 DEM 成果的過程數據( 等高線、特徵 線、高程點等) 一般不存在，DEM 轉換不能按照相關 生產技術規程構造 TIN 並內插重新生成 DEM，一般 選用高解析度格網坐標改正量並採用平移或雙線性內插的方法對圖幅進行坐標轉換，同時參考像素分 辨率確定起算坐標進行數據重采樣，按 CGCS2000 新的圖廓及重疊像素進行圖幅裁切，更改數據頭文 件中定位坐標，修改元數據相關條目。DEM 轉換常 見問題主要有以下幾個方面:
1) 採用平移方法進行 DEM 轉換，以圖幅 4 個 角點平移量的平均值作為圖幅左下角點改正量，不 進行數據重采樣，DEM 數據仍以原坐標系圖廓范圍 進行單幅存儲。
這種方法的圖幅起始點坐標為非格網間距的整 數倍，因相鄰圖幅坐標平移量不一致導致圖幅不接 邊。在後期 DEM 數據應用時，接邊區域內高程仍需 處理，並造成重采樣精度損失。
2) 採用平移方法進行 DEM 轉換，坐標平移量 歸整化為 DEM 格網間距的整數倍，不進行數據重 采樣。
這種方法會產生 DEM 局部相鄰圖幅間相差一 排( 一列) DEM 格網點，導致局部圖幅接邊處格網數 值不唯一，出現少一排( 一列) 或重合一排( 一列) 的 情況( 如圖 1 所示 ) 。因坐標平移量規整化為格網 點間距整數倍，導致 DEM 轉換精度損失，進而轉換 精度超限。
表 4 為某省不同地形類別區域的 DEM 轉換精度統計，可見這種方法在山區容易導致部分圖幅轉 換精度超限。
( 2) DOM 轉換
DOM 轉換一般選用高解析度格網坐標改正量 採用平移或糾正的方法對圖幅進行坐標轉換，按 CGCS2000 規定的新的圖廓及重疊像素進行圖幅裁 切，按像素關系計算移動量( 像素數) ，更改數據頭 文件中定位坐標，修改元數據相關條目。DOM 轉換 常見問題主要有以下幾個方面。
DOM 轉換過程中將平移量規整化為 DOM 地面 采樣間距的整數倍後對整圖進行坐標平移，以及局 部相鄰圖幅間相差一排( 一列) DOM 柵格點，導致局 部相鄰圖幅接邊區域數值不唯一。這種轉換方法雖 不會對 DOM 轉換精度造成重大影響，但轉換工作 並未全面完成，宜對接邊成果進行重采樣處理，完善 轉換工作。
三
建議及措施
1. 大地控制點類成果
1) 平差計算過程中的起算控制點 CGCS2000 成果不能僅利用向國家申領的 2000 國家 GPS 大地 控制網成果( 三網平差成果，地心坐標精度平均優 於 3 cm) 中的大地點成果，需要更加充分利用精度 更高的 2000 國家 GPS 大地控制網中的 GNSS 連續 運行基準站坐標( 坐標精度為毫米級) 。
2) 在坐標歸算過程中顧及板塊運動的特性和 不同歷元間框架的嚴格轉換關系，充分利用可用於 轉換工作的國家級最新速度場成果 CGCS2000 板塊 運 動 模 型 ( China Plate Model-CGCS2000，CPM- CGCS2000) 和 CGCS2000 格網速度場模型。CPM- CGCS2000 是目前國內最精確的相關模型，解決了 CGCS2000 動態維持及我國已有基礎測繪成果轉換 的難題，適用於基於 ITRF 框架非 2000 歷元下各類 GNSS 定位成果到 CGCS2000 的轉換。
3) 各省與鄰省進行重合點數據交換，建立參數 轉換模型的重合點盡可能覆蓋全部轉換區域; 不能 覆蓋的轉換區域轉換參數可通過平滑外推得到，但 要加強外部檢核工作和鄰省的接邊工作。
4) 採用不同轉換模型進行比較分析，繪制點位 殘差分布圖和點位殘差等值線圖，選擇最優模型進 行坐標轉換。採用多項式擬合模型進行坐標轉換， 還應參考布爾莎模型、二維七參數轉換模型等適合 於全國及省級范圍的轉換模型進行精度分析，剔除 殘差較大點。
2. 基礎地理信息數據成果
現有成果轉換工作量大，且各省現有基礎地理 信息數據成果為過渡性成果，隨著基礎測繪工作的 持續開展，新的基礎地理信息數據成果宜直接採用 CGCS2000 生產，各省市對現有成果的轉換工作，以 滿足實際應用為目的進行，轉換過程中應保證轉換 數據的完整性、一致性、唯一性，確保轉換到位、接邊 到位。
加強轉換工作技術方案和技術路線的全面質量 評估，避免數據轉換出現重大質量問題。
四
結束語
現有成果向 CGCS2000 轉換工作是一項系統工 作，在轉換過程中，盡管各省市結合自身情況，開展 了一系列的理論研究和實際轉換工作，但是在轉換 中仍然存在一些問題。本文對檢查中發現的轉換工 作 相 關 問 題 進 行 整 理 分 析，旨 在 為 今 後 的 CGCS2000 轉換工作、為 CGCS2000 推廣應用中的生 產和質量檢查工作提供參考，確保成果轉換的質量。
參考文獻
[1] 陳俊勇，楊元喜，王敏，等. 2000 國家大地控制網的構 建和它的技術進步[J]. 測繪學報，2007，36( 1) : 1-8.
[2] 寧津生，王華，程鵬飛，等.2000 國家大地坐標系框架 體系建 設 及 其 進 展[J]. 武 漢 大 學 學 報 ( 信 息 科 學版) ，2015，40( 5) : 569-573.
[3] 王文利，程傳錄，李東，等.1954 年北京坐標系和 1980 西安坐標系精度分析及其適用性研究[J]. 大地測量 與地球動力學，2012，32( 5) : 68-71，77.
[4] 成英燕，程鵬飛，秘金鍾，等. 基於現框架下的省市級 CORS 站 到 CGCS2000 的 轉 換[J]. 測 繪 通 報，2011 ( 7) : 1-3，14.
[5] 成英燕，程鵬飛，顧旦生，等. 三維 4 參數模型實現地 圖到 CGCS2000 的轉換[J].武漢大學學報( 信息科學 版) ，2010，35( 6) : 747-751，755.
[6] 郭春喜，王文利，白貴霞，等. 坐標系轉換中全國高精 度高解析度格網改正量的確定[J]. 測繪科學，2013， 38( 2) : 5-7.
[7] 呂志平，魏子卿，李軍，等.CGCS2000 高精度坐標轉換 格網模 型 的 建 立[J]. 測 繪 學 報，2013，42 ( 6) : 791- 797.
[8] 成英燕，程鵬飛，秘金鍾，等.大尺度空間域下 1980 西 安坐標系與 WGS-84 坐標系轉換方法研究[J]. 測繪 通報，2007( 12) : 5-8.
[9] 韓買俠，郭 春喜，王 文利，等. 小比例尺基礎數據由 1980 坐標系向 2000 坐標系轉換的方法[J]. 測繪科 學，2014，39( 1) : 32-34，58.
[10] 龐尚益，郭春喜，程傳錄. 國家基本比例尺 DLG 數據 坐標轉換方法的研究[J]. 測繪科學，2006，31 ( S1) : 28-29.
[11] 郭春喜，韓買俠. 數字高程模型( DEM) 和數字線劃圖 ( DLG) 的坐標轉換方法[J]. 測繪通報，2013( 1) : 57- 59.
[12] 張訓虎.現有成果轉換為 2000 國家大地坐標系成果 檢查方法探討[J].工程勘察，2015( 2) : 85-89.
[13] 程鵬飛，成英燕，文漢江，等.2000 國家大地坐標系實 用寶典[M].北京: 測繪出版社，2008: 130-132.
[14] 董鴻聞. 1954 年北京坐標系的歷史注釋[J]. 東北測 繪，2001，24( 2) : 16-17，23.
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