平均數反映一組數據的什麼

❶ 平均數反映的一組數據的什麼

平均數是通過「一組數據的總合除以這組數據的個數」計算而得到的，因此它會因每一個數據的變化而變化。平均數利用所有數據的特徵，是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。因此平均數是統計學中最常用的統計量之一。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

❷ 平均數能夠反映一組數據的（），中位數呢十萬火急！！！！！！！！

平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 「平均水平」。

中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組數據的「中等水平」。

❸ 平均數、中位數和眾數都是可以描述一組數據的_特徵數.

平均數、眾數、中位數這三個統計量的各自特點是：
平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數則著眼於對各數據出現的次數的考察,其大小隻與這組數據中的部分數據有關,當一組數據中有不少數據多次重復出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據排列位置有關,當一組數據從小到大排列後,最中間的數據為中位數(偶數個數據的最中間兩個的平均數)。因此某些數據的變動對它的中位數影響不大。
在同一組數據中,眾數、中位數和平均數也各有其特性：
(1)中位數與平均數是唯一存在的,而眾數是不唯一的；
(2)眾數、中位數和平均數在一般情況下是各不相等，但在特殊情況下也可能相等。
具體來說，平均數、眾數和中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特徵數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會引起平均數的相應變動；眾數著眼於對各數據出現的頻數的考察，其大小隻與這組數據中的部分數據有關；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
一般來說，平均數、中位數和鍾書都是一組數據的代表，分別代表這組數據的「一般水平」、「中等水平」和「多數水平」。平均數涉及所有的數據，中位數和眾數只涉及部分數據。它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關系。
其實，它們三者有關聯也有區別。在一組數據中出現次數最多的數就是這組數據眾數，眾數和平均數一樣，也是描述一組數據集中趨勢的統計量，但它和平均數有以下兩點不同：一是平均數只是一個「虛擬」的數，即一組數據的和除以該組數據的個數所得的商，而眾數不是「虛擬」的數，是一組數據中出現次數最多的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；二是平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而眾數則僅與一組數據的出現的次數有關，某些數據的變動對眾數沒有影響，所以在一組數據中，如果個別數據變動較大，但某個數據出現的次數最多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的「集中趨勢」比較合適。
中位數和平均數一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個統計量。平均數主要反映一組數據的一般水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平。它和平均數有以下不同：一是平均數只是一個「虛擬」的數，而中位數並不完全是「虛擬」數，當一組數據有奇數個時，它就是該組數據順序排列後中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；二是平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，所以當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。

❹ 平均數，中位數，眾數，極差，方差，標准差各代表著什麼

平均數：表示數據的總體水平。

中位數：表示數據的中等水平。

眾數：表示數據的普遍情況。

方差、標准差：表示數據的離散程度，方差更能反映情況。

1、平均數是求幾個數據的算術平均數。平均數是反映一組數據平均水平的特徵數。平均數與一組數據里的每一個數據都有關系，平均數具有唯一性。

2、中位數是將一組數據按大小（或小大）順序排列後，處在最中間的一個數（奇數個）（偶數個求最中間的兩個數的平均數）。一組數據的中位數具有唯一性。

3、眾數是一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。一組數據的眾數可以是一個或多個。眾數著眼於對數據出現次數的分析，眾數是描述一組數據集中趨勢的統計量，不具有唯一性。

平均數、中位數、眾數從不同的角度反映了一組數據的集中趨勢，但他們是有區別和聯系的，他們有可能是同一個數據。

極差是一組數據的最大值減去最小值所得的差叫極差。它是反映數據變化范圍的。

方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，我們把這個平均數叫做這組數據的方差。即來衡量這組數據的波動大小，一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小。要比較數據的穩定性，一般會用到方差。方差比較全面地反映數據的離散程度。

標准差是將求出的方差開平方，即算術平方根。這個算術平方根，即稱為這組數據的標准差。標准差也是用來表示一組數據的波動大小的量。和方差一樣是衡量這組數據的波動大小。

❺ 平均數能較好地反映一組數據的什麼情況他居於什麼和什麼之間

平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。它居於最大數和最小數之間

❻ 平均數是一組數據什麼水平的代表

代表一組數據的「中等水平」。

平均數，統計學術語，是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。

在統計工作中，平均數（均值）和標准差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

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相關聯系：

平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量，它們各有特點。對於平均數大家比較熟悉，中位數刻畫了一組數據的中等水平，眾數刻畫了一組數據中出現次數最多的情況。

平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

例如，在一個單位里，如果經理和副經理工資特別高，就會使得這個單位所有成員工資的平均水平也表現得很高，但事實上，除去經理和副經理之外，剩餘所有人的平均工資並不是很高。這時，中位數和眾數可能是刻畫這個單位所有人員工資平均水平更合理的統計量。

❼ 平均數表示一組數據的什麼

以上三個最能反映一組數據一般水平的是平均數,但如果數據中有異常值時,也可以用中位數反映……
眾數反映的是一組數據的集中趨勢……

❽ 平均數能夠清楚地反映數量的什麼

反映數量的平均程度，平均數，統計學術語，是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。

平均數能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

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分類：

（1）算術平均數：算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標，公式為：平均數=(a1+a2+…+an)/n。

（2）幾何平均數：n個正實數乘積的n次算術根，任意n個正數a1，a2 ，…，an的幾何平均數不大於這n個數的算術平均數。

（3）加權平均數：若n個數x1，x2，……xn的權分別為w1，w2，……wn，則這n個數的加權平均數是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。

（4）調和平均數：調和平均數與算術平均數都是獨立自成體系，因而數學調和平均數定義為數值倒數的平均數的倒數。

（5）平方平均數：是n個數據的平方的算術平均數的算術平方根。

❾ 平均數能較好地反映一組數據的______情況．______能直觀、形象地表示數量的多少

整體；條形統計圖。平均數能較好地反映一組數據的整體情況。條形統計圖能直觀、形象地表示數量的多少。

問題解析：根據平均數的意義可知：平均數能反映一組數據的平均水平，所以平均數能較好的反映一組數據的整體情況；由統計圖的特點可知：條形統計圖能直觀地看出數量的多少。

考點：平均數的意義及條形統計圖的特點。

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平均數的分類：

1、算術平均數arithmetic mean

算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。

把n個數的總和除以n，所得的商叫做這n個數的算術平均數。

2、幾何平均數geometric mean

n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。

3、調和平均數harmonic mean

調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同。在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果兩者不相同且前者恆小於後者。

❿ 平均數的意義是什麼

平均數的意義：

1、平均數是統計學中最常用的統計量，用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置。

2、統計平均數是用於反映現象總體的一般水平，或分布的集中趨勢。

3、可以用平均數來反映一組數據的一般情況和平均水平，也可以用它進行不同組數據的比較，看出組與組之間的差別。

計算方法：平均數=總數÷份數。

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平均數的性質：

1、平均數比最小的數大一些，比最大的數小一些。

2、平均數不一定是這一組數據中的數。

3、所有的數據都要參與計算，包括0。

4、一個數據離平均數越遠，對平均數的影響越大。

5、如果一個數據等於平均數反而不影響一組數據的平均數了。

6、所有的數據在平均數上下波動，它們的偏差之和等於0。

7、平均數並不是將所有的數據都變得相等。

8、平均數是各個數據將總量平均分擔的結果。

9、平均數反映的是一組數據的特徵，不是其中每一個數據的特徵。