Ⅰ 數學最難的分支是什麼是不是微分幾何和拓撲學
那倆個可以說不難，可以說數學分析是最難的，它是剛入門的，後面實變函數是非常難的，你可以上網看看
Ⅱ 如何學習機器學習的一點心得
學習之前還是要了解下目前工業界所需要的機器學習/人工智慧人才所需要必備的技能是哪些？你才好針對性地去學習。正好我前兩天剛聽了菜鳥窩（一個程序猿的黃埔軍校）的一位阿里機器學習演算法工程師的課，幫助我理清了思路，在此分享下。
網路教程還是挺多的，就看怎麼學習了，不過遇到比較好的老師帶，會少走很多彎路。如果經濟上壓力不大，建議可以去報一下菜鳥窩的機器學習班，畢竟人家老師都是BAT實戰的，知道企業中真正要用到的東西。
不知道有沒幫到你？
Ⅲ 數學最難學知識是哪個
我認為數學最難的知識就是高中數學幾何最變態也是最穩定猥瑣（因為不管是選擇題，填空題還是大題都很猥瑣）的——平面解析幾何。（不等式+數列難在思路，而解析幾何在於難算。很多時候你知道怎麼算就是沒辦法寫下去，太費墨水了！太費草稿紙了！）
傳說很難的——立體幾何。如果空間思維好，就一般方法，如果不好，就空間向量看著辦吧。不過立體幾何屬於剛開始接觸很吃力，習慣就好。
最需要實力的（我認為）——排列組合。它屬於考試一般（看什麼地區，像天津卷就難得吐血）平時很傷自尊的。因為你可以算出來，但是和答案就是有差距。
高中的數學和初中的數學最大的差別就是系統性，高中的數學都是非常系統的，所以會導致漏前段便不懂後段。關於笨不笨其實不是很大的問題。能夠正常考上高中的智力都是正常的。解決這些問題最主要的就是抓基礎。要回歸課本。不要輕視課本，覺得課本上的東西很簡單而不願意去學或寫，其實大多數的題目都是由課本上的題目改編而來。
而且進入高中以後，課本上題目的難度和初中上課本題目的難度完全不是一個等級的，很多課本題目還是非常難而值得一寫的。一時的吃力不代表永遠的吃力，你要相信自己，數學本來就不是很簡單的一門學問，初中的東西其實很少而且很簡單，所以不要放棄，而且同學們都懂了你不懂這是不可能的，其實同學中不乏沉默的大多數，這些不懂卻裝懂或者完全放棄的人還是有很多的，要學會向老師請教，相信自己不要放棄，多多練習，相信你會克服一時的困難的。
所以對於數學知識來講最難掌握的就是上面的就提到了高中的一些知識，只要用心的去鑽研，一定會取得好成績的。
Ⅳ 微分幾何難嗎該怎麼學
難 很難，我看到它就頭大
不過我覺得最主要的學習還是上課認真聽課 課後認真做作業
這很重要
Ⅳ 信息與計算科學與數學與應用數學有什麼區別哪個更好
信息與計算科學可能比較好。
信息與計算科學又稱計算數學專業，相對於數學與應用數學來說，更多的涉及到matlab與MATCAD等數學軟體的運用，與計算機軟體方面有較多聯系。而應用數學更多涉及到理論數學方面。
信息與計算科學其實跟別的專業沒什麼區別，C語言都學，只多學個C++。至於就業，我們去年的簽約率是4.62%，很悲劇的。
至於應用數學也就那樣，數學太高深了不到一定層次根本顯不出優勢。還是努力學，到時候考研，可以轉到很多方向，信息處理、計算機等都可以。
男女生誰學更有優勢，這個似乎不是很明顯，我們班的女生學習都挺好的。我們的老師也是女的多。
難不難學要看你想學到那個程度了，要是只要求不掛科很隨意的，要是想學很好就需要下功夫了。不管哪個專業都需要努力才能學得很好。記住一點，大學沒有你想像的那麼輕松，想要學好還是需要經常上自習的。
專業簡介：
數學與應用數學（Mathematics and Applied Mathematics）是一個學科專業，該專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才。
包括計算機實習、生產實習、科研訓練或畢業論文等，一般安排10～20周。
修業年限：四年。
授予學位：理學學士。
相近專業：信息與計算科學、統計學。數學與應用數學（師范類）
信息與計算科學專業是以信息領域為背景，數學與計算機信息管理相結合的交叉學科專業。該專業培養的學生具有良好的數學基礎，能熟練地使用計算機，初步具備在信息與計算機科學領域的某個方向上從事科學研究，解決實際問題，設計開發有關軟體的能力。
信息與計算科學專業Information and Computing Science (原名：計算數學,1987年更名為計算數學及其應用軟體，1998年教育部將其更名為信息與計算科學)信息與計算科學專業是以信息領域為背景。數學與信息，計算機管理相結合的計算機科學與技術類專業。該專業培養的學生具有良好的數學基礎，能熟練地使用計算機,初步具備在信息與計算機科學領域的某個方向上從事科學研究，解決實際問題，設計開發有關計算機軟體的能力.
主要課程：數學分析、高等代數、幾何、概率統計、數學模型、離散數學、模糊數學、實變函數、復變函數、微分方程、物理學、信息處理、信息編碼與信息安全、現代密碼學教程、計算智能、計算機科學基礎、數值計算方法、數據挖掘、最優化理論、運籌學、計算機組成原理、計算機網路、計算機圖形學、c/c++語言、java語言、匯編語言、演算法與數據結構、資料庫應用技術、軟體系統、操作系統等。
主要實踐性教學環節：包括生產實習，科研訓練，畢業論文(畢業設計)等，一般安排10--20周。
Ⅵ 計算機專業的數學應學到什麼水平應該學習數學的那些分支
本人是數學系的, 但其實真正的愛好是計算機. 當年報志願的時候不知聽誰說了句, 學計算機, 想搞軟體就去學數學, 想搞硬體就去學物理, 然後就報了數學. 在數學系, 感覺思維確實受到了訓練, 但所學的課程卻大多與計算機沒什麼"直接"聯系. 要真的搞計算機, 還是需要自己多折騰計算機的課程, 還有多實踐. 其實我覺得在計算機中用到數學, 主要是設計,選擇和分析演算法的時候會用得到.如果你只是想"設計"好的程序, 可能並不需要太多數學. 但是要是想成為計算機科學者或工程師, 恐怕還是要學一學數學的.
首先談談應用比較廣泛的基礎課:
微積分除去作為 "基礎" 的作用不談, 在用計算機建立模型的時候常常會用到.
線性代數就更有用了, 像著名的 page rank 就是特徵值理論的一個重要應用. 很多問題最終都能化為求解線性方程組問題(例如, 用有限差分法或有限元法解偏微分方程, 用最小二乘法求最佳逼近,等等). 線性代數知識還常在機器學習或數據挖掘中被用來降低數據的維度. 還有很多其他的應用.
再談談和不同專業相關的數學知識:
像是圖形處理方面, 恐怕就需要很多幾何知識了, 學幾何這玩意代數和分析都得好, 像解析幾何, 射影幾何, 微分幾何, 黎曼幾何, 代數幾何, 拓撲學呀都在這個領域用的上. 還得熟悉樣條理論, 曲線與曲面的表示啊等等.
圖像處理, 也需要不少數學. 最近利用偏微分方程,反問題啊來研究圖像處理的很熱門. 還有傅立葉分析, 小波分析呀都很有用.
Ⅶ 我是數學專業的學生，想要考研，卻很迷茫，不知從何開始，有哪些方向
最近幾年數學類專業也正在逐漸緩慢地升溫，一年高似一年的考研錄取分數線似乎能說明些問題。希望大家能從新東方在線整理的考研數學專業考研方向詳解及院校推薦中得到啟發，從而找准考研報考方向的定位。
基礎數學：基礎中的基礎
數學本就是基礎學科，基礎數學更是基礎中的基礎。它的研究領域寬泛，理論性強。主要是指幾何、代數(包括數論)、拓撲、分析、方程學以及在此基礎上發展起來的一些數學分支學科，具體的分支方向包括：射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調和分析及其應用、小波分析、偏微分方程、應用微分方程、代數學等。
研究熱點
Tobia(2007級計算機博士生，基礎數學方向)：毫無疑問，選擇基礎數學作為研究方向的人會是真正的將數學當作事業去完成的人，因為他們正在做的工作往往要領先於這個時代的應用數學十年甚至百年，有人覺得不可思議，但他們依然義無反顧。現在最熱門的是數學物理方向，實際上是將各種數學工具用來解決艱深的物理問題。而這些數學工具中，最熱門的是代數幾何。由於與物理聯系緊密，可以預計此方向一直會是熱門研究領域。
院校推薦
浙江大學數學系創建於1928年，擁有悠久而輝煌的歷史，我國著名數學家陳建功教授和蘇步青教授創立的「陳蘇學派」曾享譽世界。浙大數學學科2007年被教育部確認為一級學科國家重點學科，學科負責人為國際著名數學家劉克峰教授。基礎數學學科點是全國首批碩士學位授予點和碩士後流動站，是首批國家重點學科(與應用數學聯合)的組成部分，建有數學國家理科人才培養基地。基礎數學學科實力較強的院校還有復旦大學、南開大學、北京大學、清華大學、中山大學、南京大學、四川大學等。
應用數學：冷門中的熱門
專業輪廓
應用數學是數學5個二級學科中內涵最寬泛的一個。嚴格說來，計算、運籌、統計都是應用類的數學學科，但我們現在所指的應用數學的涵義要窄得多，基本上只分為兩個大方向：計算機圖形圖像(CAGD)和小波分析。CAGD主要指運用現代數學的方法進行圖像圖形理論及其應用的研究，具體在圖像變換和壓縮、圖形的變形和生成等方向，還包括微分方程、計算幾何和科學計算等方向。計算機圖形圖像主要包括圖像處理、計算機圖形學、計算機輔助幾何設計、科學計算、醫學圖像重建。小波分析就是指分形幾何和小波分析，還有逼近論。
研究熱點
林彬彬(2007級應用數學博士研究生)：說到應用數學的研究熱點，應該說每個方向都有很多熱門的專題，比如三維圖形的處理。在未來，圖像方面的圖像搜索、建立圖像資料庫製作軟體等應該會比較熱門，而圖形方面的利用二維信息重構三維模型、計算機自動處理與藝術創作的聯系等應該會是主流。
院校推薦
新疆大學數學與系統科學學院承擔著國家級重點學科「應用數學」和新疆大學「211工程」重點學科「應用數學與系統工程」。在全國招收應用數學專業碩士研究生的200多所院校中，新疆大學應用數學學科實力緊隨北京大學、清華大學、復旦大學、浙江大學、南開大學、四川大學之後，名列第七。之所以特別推薦新疆大學，是因為新疆大學與之前提到的7所名校同為應用數學學科的重點優勢學科單位，但作為非自主劃線的三區院校，錄取分數線要比名校低很多，報考性價比較高。
計算數學：為物理學和工程學作計算
專業輪廓
20世紀以來，因為計算機的廣泛應用，計算數學得到了長足發展，而計算數學理論的發展又促進了計算機和信息科學的進步。雖然在國內計算數學還沒有得到足夠的重視，但在國外計算數學是最熱門的學科之一。計算數學的主要研究方向包括數值泛函分析與連續計算復雜性理論、數值偏微與有限元、非線性數值代數及復動力系統、非線性方程組的數值解法、數值逼近論、計算機模擬與信息處理等、工程問題數學建模與計算。目前發展最好的方向已經與應用數學的CAGD方向合二為一，因為二者的核心都是數值計算，並以計算機編程為手段。
研究熱點
蔡小昊(2006級計算數學博士研究生)：計算數學在國內和國際上都是一個很重要的學科，它主要對科學工程計算等問題進行研究。因為學科交叉會帶來很多新生的研究方向，所以計算數學的研究方向非常多。現在最熱的方向應該是微分方程的數值求解、數值代數和流形學習，特別是流形學習已經熱了幾年，估計還會繼續熱下去。
院校推薦
西安交通大學是全國最早創辦計算數學專業的3所高等院校之一，計算數學學科為國家重點學科。在保持應用數學與計算數學主體研究方向優勢的基礎上，重視並加強信息科學的數學基礎、科學計算、現代優化、數據分析與統計計算、電子系統的數值模擬、生物系統的數學建模等研究，擁有陳志平、程正興、侯延仁、馬逸塵、張可村等一批專家學者。計算數學學科實力較強的院校還有北京大學、吉林大學、大連理工大學、上海大學、山東大學、湘潭大學、西北工業大學、湖南大學等。
運籌與控制科學：為現代科技提供新思路、新方法
專業輪廓
運籌與控制科學是一門實用性非常強的學科。運籌和控制是相關的兩個方面，都是以系統優化為核心。運籌學的研究方向主要有數學金融學、金融風險管理、控制理論、演算法設計與分析、數學規劃等。控制論是研究各類系統的調節和控制規律的學科，它是自動控制、通訊技術、計算機科學、數理邏輯、神經生理學、統計力學、行為科學等多種科學技術相互滲透而形成的一門橫斷性學科。運籌控制論體現了現代科學整體化發展趨勢，為現代科學技術提供了新的思路和科學方法。我國從20世紀60年代初就開始翻譯介紹控制論的著作，但近年才開始對它進行廣泛而深入的研究，並在經濟、人口、能源、生產管理等方面開始運用控制論建立數學模型，如投入產出模型、人口模型等在運用中都取得了良好的效果。
研究熱點
王松靜(2007級運籌與控制論博士研究生)：我所知道的運籌學方向大概有工程式控制制模型、金融模型、物流規劃等，現在最熱是金融數學，將來肯定會更熱，組合優化現在還沒被重視，但將來肯定會非常熱門。運籌學方向就業前景比較寬泛，不過對於一般的公司來說，運籌與控制論專業學的東西要遠遠多於實際需要，所以選擇研究中心是比較好的出路。
院校推薦
山東大學數學學科2007年被評定為「國家一級重點學科」，其運籌學與控制科學學科更是在中國科學評價研究中心的排名(2006～2007)中一舉超過了清華大學、復旦大學、浙江大學、南開大學等名校，名列榜首。彭實戈教授在隨機最優控制系統的最大值原理、倒向隨機微分方程理論和非線性數學期望理論的研究方面取得了國際領先水平的原創性成果，得到國內外同行的高度評價。吳臻教授既是隨機分析方面主要的理論課題，又在金融數學和隨機控制方面有很強的應用背景，主要研究方向為正倒向隨機微分方程理論。運籌學與控制科學學科實力較強的院校還有復旦大學、上海大學、重慶大學、北京交通大學、哈爾濱工業大學、東北大學、華東師范大學等。
概率論與數理統計：在隨機現象中探索規律
專業輪廓
在自然界和人類的日常生活中，隨機現象非常普遍，比如每期福利彩票的中獎號碼。概率論是根據大量同類隨機現象的統計規律，對隨機現象出現某一結果的可能性作出一種客觀的科學判斷，對這種出現的可能性作出一種客觀的科學判斷，並作出數量上的描述;比較這些可能性的大小。數理統計是應用概率的理論研究大量隨機現象的規律性，對通過科學安排的一定數量的實驗所得到的統計方法給出嚴格的理論證明，並判定各種方法應用的條件以及方法、公式、結論的可靠程度和局限性，使人們能從一組樣本判定是否能以相當大的概率來保證某一判斷是正確的，並可以控制發生錯誤的概率。
研究熱點
羅燕(2007級概率論與數理統計博士研究生)：現在應用統計方向的研究越來越熱了，應用統計更貼近生活，所以越來越被各行各業注重。但是我們不要忘了統計的基礎是概率。概率方面的研究仍然值得重視。
宋高陽(2007級概率論與數理統計博士研究生)：統計學主要方向有隨機理論、數據分析、金融統計等，就現在的情況來看，數據分析和數據挖掘會比較熱門，因為應用的范圍更廣一些。如果研究生畢業之後選擇工作，應用性較強的學科是最好的選擇。
院校推薦
北京師范大學的概率論研究群體歷經三代人，已有40年的傳統和積累，擁有陳木法、李增滬、張余輝、王鳳雨等著名的專家學者。這一研究群體被國際上的兩個主要數學評論雜志譽為「馬氏過程的中國學派」或「北京學派」。主要研究方向有交互作用粒子系統、隨機分析、測度值馬氏過程等。概率論和數理統計學科實力較強的院校還有南開大學、中南大學、東北師范大學、武漢大學、華中科技大學、中國科學技術大學等。
數學這棵大樹歷經多年的發展已經枝繁葉茂。一般重點大學的數學系都會有數十位甚至上百位教授或講師，每位的研究方向都不一樣，它們彼此的差異就好比達芬奇的雞蛋，再加上與各種學科的交叉和發展，又產生了更多的新分支方向。也正因為這樣，數學這門學科才會如此豐富多姿。
Ⅷ 自學微分幾何難度多大
據我所知，微分學、幾何學都不好學，微分幾何更不好學。開個玩笑，你這個問題太大了。自學，很難，要有很好的數學修養基礎。能找到並能看一下視頻教程、課堂聽課效果會好。看書方面，先看一下大數學家寫的通俗文章，看清全局，再精選教程，仔細地看、寫、算。
Ⅸ 大學數學(數學專業)怎麼這么難怎麼能學好
我來簡單說一下典型北美數學專業的課程分布吧 （參考我所在學校/以及其他大學）
基礎的幾門就是：
微積分1 （導數之類的）Calculus
微積分2 （積分啊泰勒啊什麼的）
微積分3 （多元微積分）Multivariable Calculus
線性代數 Linear Algebra
統計 （不是強制要求 Statistics
計算機科學專業的一節課 CS intro這種
然後再上去就是:
離散數學 Discrete Mathematics
數學分析
抽象代數 Abstract Algebra
然後一些學校會要求一些
Analysis
Senior thesis
選擇性學的就有: (以下部分是與國內數學專業朋友交談後的綜合課程
Probability 概率
Differential Equations 微分方程 也就是ODE
Graph Theory 圖論
Number Theory 數論
Complex Analysis 復分析
Geometry 幾何學
Differential Geometry 微分幾何
History of Mathematics 數學史
Topology 拓撲學
Dynamical System 動力系統
Partial Differential Equation(PDE) 偏微分方程
Group Theory 群論
Real Analysis 實分析
Algebraic Geometry 代數幾何
至於你說的教材問題
可以選擇你喜歡的北美學校的Math Department
選擇課程 進入課程主頁 一般教授都會po課程要求課本
你可以選擇在TB買電子書 列印
上面選擇性學習的課程我很多是自學的
就是知道該學那本書後
多讀多看做習題
基礎課程的話最好綜合MATLAB/MATHEMATICA來學
不是數學專業的學生學好數分和高代就夠了，曾經有個經濟學專業學長大學數學競賽非數學組復賽滿分，全國當時6個滿分吧，後保送清華，他說他准備復試就看的數學分析（後面太難他也沒看完）。另外數學專業主幹課程有：
大一:數分、高代、解析幾何（解析幾何和高代聯系緊密，有興趣可以看看）。
大二:近世代數（或稱抽象代數，研究群環域等代數結構的，很難的一門學科）、概率統計（概率論與數理統計，一學年的課程，比較重要）、復變函數。
大三:常微分方程、隨機過程（統計的後繼課程之一）、數值分析、運籌學、實變函數與泛函分析（一學年的課程）、拓撲、微分幾何、模糊數學。
大四上:傅里葉分析、近代分析、數理方程。
這些就是四年的課程，拋開了涉及計算機c＋＋數據結構資料庫之類的課程，不同學校的課可能不一樣。
解析幾何與高代聯系緊密，看懂高代解析幾何也較為容易。高代書的最後也會涉及群環域的知識，與近世代數課程部分重疊，近世代數邏輯性很強，滿書都是符號。除了數分與高代，概率統計、常微分方程、實變泛函都是較重要的課程。
Ⅹ 計算機專業的數學應學到什麼水平應該學習數學的那些分支
本人是數學系的, 但其實真正的愛好是計算機. 當年報志願的時候不知聽誰說了句, 學計算機, 想搞軟體就去學數學, 想搞硬體就去學物理, 然後就報了數學. 在數學系, 感覺思維確實受到了訓練, 但所學的課程卻大多與計算機沒什麼"直接"聯系. 要真的搞計算機, 還是需要自己多折騰計算機的課程, 還有多實踐. 其實我覺得在計算機中用到數學, 主要是設計,選擇和分析演算法的時候會用得到.如果你只是想"設計"好的程序, 可能並不需要太多數學. 但是要是想成為計算機科學者或工程師, 恐怕還是要學一學數學的.首先談談應用比較廣泛的基礎課:像大家提到的微積分, 線性代數,概率論,數理統計, 隨機過程什麼的都是基礎中的基礎, 在各個學科中都有著廣泛應用的.微積分除去作為 "基礎" 的作用不談, 在用計算機建立模型的時候常常會用到.線性代數就更有用了, 像著名的 page rank 就是特徵值理論的一個重要應用. 很多問題最終都能化為求解線性方程組問題(例如, 用有限差分法或有限元法解偏微分方程, 用最小二乘法求最佳逼近,等等). 線性代數知識還常在機器學習或數據挖掘中被用來降低數據的維度. 還有很多其他的應用.概率論,數理統計,隨機過程在最近的人工智慧的各個領域則是非常重要的基礎, 很多機器學習演算法都是基於統計模型的, 像 Bayes 統計什麼的應用極為廣泛(例如垃圾郵件過濾.)離散數學和數值分析什麼的和計算機的關系就比較容易看出來了. 離散數學不同的書選取的內容不大一樣, 不過一般都有邏輯阿, 圖論阿, 有的還有自動機什麼的, 一看就和計算機關系緊密. 數學理論大多是抽象的, 想在計算機上用就離不開數值分析了; 用數值方法解一些無法求出解析解的方程也很有實用價值.再談談和不同專業相關的數學知識:像是信息安全, 編碼方面的, 數論知識自然不可缺少, 建議多學一些代數知識, 也包括代數幾何啊什麼的. (復變函數什麼的都是基礎啊.)像是(離散)演算法方面的, 可以學學 Knuth 的具體數學, 另外還得學些運籌學, 圖論, 組合數學什麼的.像是圖形處理方面, 恐怕就需要很多幾何知識了, 學幾何這玩意代數和分析都得好, 像解析幾何, 射影幾何, 微分幾何, 黎曼幾何, 代數幾何, 拓撲學呀都在這個領域用的上. 還得熟悉樣條理論, 曲線與曲面的表示啊等等.圖像處理, 也需要不少數學. 最近利用偏微分方程,反問題啊來研究圖像處理的很熱門. 還有傅立葉分析, 小波分析呀都很有用.人工智慧相關的話, 得把概率, 統計, 隨機過程什麼的學的更深入一些.我也不是計算機專業出身, 上面的計算機領域列的不一定足夠. 如果大家有什麼疑問歡迎在評論中提出, 我會幫大家調研然後補上的.謝謝觀賞~~~ :)
