1. 求平均數的簡便方法
拋磚引玉——求平均數的簡便方法
冀教版第八單元統計第一節課教學平均數。根據求平均數的一般方法得出公式為：總數量÷總份數=平均數。其中求總數量需要把統計的各部分數據加起來，然後再用所的得的和除以總份數就等於平均數。
舉例如下：2003年某市舉辦小學生籃球友誼賽，運動員的身高如下：153 、 138 、153 、 163、 165 、 158 、 166 、 168 、 158 。 （單位：厘米）運動員的平均身高是多少？
基本解法：（153 + 138 +153+ 163+ 165+ 158+ 166 + 168+ 158）÷9
=1422÷9
=158（厘米）
學生試算時，我巡視發現對於較復雜的數據之和的計算過程比較繁瑣，很容易出錯。針對這種情況，我提倡學生用簡便解法，學生有利用加法交換律湊整十整百的，還有的學生把眾多數據中相同的數提出來用乘法計算的，但畢竟不是所有的數據都具備簡算的特徵，所以學生感覺還是計算繁瑣枯燥。那麼有沒有更簡便的計算方法？對於這樣比較大的數據怎樣才能從根本上解決問題呢？首先讓學生觀察數據的特點：每個數都是大於大於100的數，都包含100，
能不能求出後兩位數的平均數，求出的這個平均數與原數的大小有什麼關系？這樣拋磚引玉，引導學生簡便計算如下：
（53 + 38 +53+ 63+ 65+ 58+ 66 + 68+ 58）÷9+100
=522÷9+100
=58+100
=158（厘米）
由此得出對於較復雜的數據求平均數的簡便方法為：求出後幾位數的平均數再加上各原始數據原有的整數部分。
為了加強對這種計算方法的鞏固,課堂上繼續讓學生計算本次期中考試的幾位學生的平均成績,這幾位學生的期中考試的成績分別是93 95 94 99 99 96,學生出現如下計算過程:
(3+5+9+9+6)÷6+90
=36÷6+90
=6+90
=96
對於已經變化了特徵的數字,學生能夠舉一反三，順利解答。同時這種求平均數簡便方法的探索，為學生接觸到負數和以後進一步的學習做了鋪墊。
數學沖浪
6名同學參加踢毽子比賽，王小波在計算平均成績時，忘掉了自己和自己踢的84下，計算結果為平均每人踢了72下。你能算出這6名同學平均每人踢了多少下嗎？
72下是5個人平均每人踢的，那5個同學一共踢72×5=360下，6名同學踢（360+84）下，則這6名同學平均每人踢（72×5+84）÷6=74下。
簡便演算法：84和72都含有整十數70，按前面的簡便方法可以先求出70以外的數的平均數，在加上70就是這6名同學的平均數：（2×5+14）÷6+70=（10+14）÷6+70=24÷6+70=4+70=74