A. int類型數據范圍
在大多數現代計算機和編程語言中，int類型數據的范圍通常是-2,147,483,648到2,147,483,647（-2^31 到 2^31 - 1）。這是因為int類型通常被實現為一個32位的整數，其中一個位用於表示符號（正或負），剩下的31位用於表示數值。
詳細
1. 二進制與位：
在計算機內部，所有數據都是以二進制形式存儲的。二進制只有0和1兩種狀態，這與計算機內部的邏輯電路的開關狀態非常匹配。一個“位”（bit）就是二進制數的一個位數，它可以是0或1。多個位組合在一起，可以表示更大的數值范圍。
2. 整數與二進制：
當我們談論整數（integer，簡稱int）時，我們是指沒有小數部分的數字。在計算機中，整數也是以二進制形式存儲的。例如，一個8位的二進制數可以表示00000000到11111111，也就是0到255（2^8 - 1）的整數范圍。
3. 32位整數：
在大多數情況下，int類型被實現為一個32位的整數。這意味著它有32個二進制位來存儲信息。但是，為了表示負數，我們通常使用一種稱為“二進制補碼”的方法。在這種方法中，最左邊的位（也稱為最高位或符號位）用於表示符號：0表示正數，1表示負數。因此，實際上只有31位用於表示數值的大小。
4. 范圍計算：
由於使用了一個位來表示符號，因此32位整數的正數部分的范圍是從0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000（0）到0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111（2^31 - 1）。負數部分則是從1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000（-2^31）到1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111（-1）。因此，整個范圍是從-2^31到2^31 - 1。
總結：
int類型數據的范圍是由其位數和存儲方式決定的。在大多數情況下，int是一個32位的整數，使用二進制補碼表示法，其范圍從-2,147,483,648到2,147,483,647。這個范圍對於大多數應用來說是足夠的，但在處理更大或更小的數值時，可能需要使用其他數據類型，如long或short。