數據的平穩性如何比較

① 求一組數據的穩定性，是用方差，還是極差，還是標准差

絕對是方差方差 樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標准差。

樣本方差和樣本標准差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標准差越大，樣本數據的波動就越大。數學上一般用E{[X-E(X)]^2}來度量隨機變數X與其均值E(X)即期望的偏離程度，稱為X的方差。

標准差

可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重復性測量時，測量數值集合的標准差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標准差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標准差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值范圍之外，可以合理推論預測值是否正確。

② 數學中的數據的穩定性怎麼確定

方差，數據與平均值的差的平方和就是方差，方差越小，穩定性越高

③ 怎樣去判斷數據的穩定性

數據穩定性是衡量數據波動性與離散性的指標，數據波動越小，離散程度越小，則穩定性越高。通常以屬性評價值的熵作為數據穩定性的度量。

生產過程中數據穩定性的判斷，主要有三種方法:最值差值法、統計學方法、百分數衡量法 。

最值差值法
最值差值法的判斷思路是尋找某一固定時間段內出現的參數最大值和最小值，通過比較它們差值的絕對值與比較值的大小來判斷其穩定性。

統計學方法
統計學方法則是借用數學上的統計指標，對參數數據進行方差或均方差等的比較，進而分析參數的穩定區間。

百分數衡量法
百分數衡量法則是通過分析參數最大值和最小值差值占參數均值的百分值來判斷穩定性。

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⑤ 判斷一組數據的穩定性為什麼只能用方差而不用極差

方差是通過一組數據全體得出的一個量，而極差是一組數據的最大、最小值之差受偶然因素影響較大。數據的穩定性用方差更可靠！

極差

極差又稱范圍誤差或全距（Range)，以R表示，是用來表示統計資料中的變異量數（measures of variation)，其最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值後所得之數據。

它是標志值變動的最大范圍，它是測定標志變動的最簡單的指標。移動極差（Moving Range）是其中的一種。極差不能用作比較，單位不同，方差能用作比較，因為都是個比率。

方差

方差的概念與計算公式，例如兩人的5次測驗成績如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。

單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為E(X)：直接計算公式分離散型和連續型。推導另一種計算公式得到：「方差等於各個數據與其算術平均數的離差平方和的平均數」。其中，分別為離散型和連續型計算公式。稱為標准差或均方差，方差描述波動程度。