㈠ 潮流計算的數學模型是怎麼得來的
潮流計算的數學模型是計算得來的。
潮流計算是電力系統分析中的一種最基本的計算。
它的任務是對給定的運行條件確定系統的運行狀態。
就是在三相平衡穩態狀態下計算電力系統中每條母線的電壓幅值和相角,其中每一設備如傳輸線和變壓器中的有功和無功潮流,以及各設備的損耗都需要計算出來。
潮流計算採用電力系統的單線圖,對於任意一條母線i。
需要以下四個變數描述:電壓幅值ui、相角,電網供給母線的有功pi、無功qi。
若某一電力系統有n個節點,則共有4n個變數,對於每條母線,這些變數中的兩個指定為輸入數據,其它的兩個是潮流程序所要計算的未知量。
㈡ 潮流計算的潮流計算
電力系統潮流計算是電力系統最基本的計算,也是最重要的計算。所謂潮流計算,就是已知電網的接線方式與參數及運行條件,計算電力系統穩態運行各母線電壓、各支路電流與功率及網損。對於正在運行的電力系統,通過潮流計算可以判斷電網母線電壓、支路電流和功率是否越限,如果有越限,就應採取措施,調整運行方式。對於正在規劃的電力系統,通過潮流計算,可以為選擇電網供電方案和電氣設備提供依據。潮流計算還可以為繼電保護和自動裝置定整計算、電力系統故障計算和穩定計算等提供原始數據。
潮流計算(load flow calculation)根據電力系統接線方式、參數和運行條件計算電力系統穩態運行狀態下的電氣量。通常給定的運行條件
目前廣泛應用的潮流計算方法都是基於節點電壓法的,以節點導納矩陣Y作為電力網路的數學模型。節點電壓Ui和節點注入電流Ii 由節點電壓方程
(1)
聯系。在實際的電力系統中,已知的運行條件不是節點的注入電流,而是負荷和發電機的功率,而且這些功率一般不隨節點電壓的變化而變化。由於各節點注入功率與注入電流的關系為Si=Pi+jQi=UiIi,因此可將式(1)改寫為
(2)
式中,Pi 和Qi分別為節點i 向網路注入的有功功率和無功功率,當i為發電機節點時Pi﹥0;當i為負荷節點時Pi﹤0;當i為無源節點Pi =0,Qi=0;Ui 和Ii分別為節點電壓相量Ui和節點注入電流相量Ii 的共軛。式(2)有n個非線性復數方程,亦即潮流計算的基本方程式。它可以在直角坐標也可以在極坐標上建立2n個實數形式功率方程式。
已知網路的接線和各支路參數,可形成潮流計算中的節點導納矩陣 Y。潮流方程式(2)中表徵系統運行狀態變數是注入有功功率Pi、無功功率Qi和節點電壓相量Ui(幅值Ui 和相角δi)。n個節點的電力網有4n變數,但只有2n個功率方程式,因此必須給定其中2n個運行狀態變數。根據給定節點變數的不同,可以有以下三種類型的節點。
PU節點(電壓控制母線)有功功率Pi和電壓幅值Ui為給定。這種類型節點相當於發電機母線節點,或者相當於一個裝有調相機或靜止補償器的變電所母線。
PQ節點 注入有功功率Pi和無功功率Qi是給定的。相當於實際電力系統中的一個負荷節點,或有功和無功功率給定的發電機母線。
平衡節點 用來平衡全電網的功率。平衡節點的電壓幅值Ui和相角δi是給定的,通常以它的相角為參考點,即取其電壓相角為零。一個獨立的電力網中只設一個平衡節點。
從數學上說,潮流計算是求解一組由潮流方程( 2)描述的非線性代數方程組。牛頓-拉夫遜方法是解非線性代數方程組的一種基本方法,在潮流計算中也得到應用。當採用了稀疏矩陣技術和節點優化編號技術後,牛頓-拉夫遜潮流演算法成為電力系統潮流計算中的優秀演算法,至今仍是各種潮流演算法的基礎。此外,還有各種快速潮流計算方法(例如直流潮流和快速分解潮流演算法)、擴展潮流計算方法(例如最優潮流、動態潮流、隨機潮流、開斷潮流等)、交直流聯合系統潮流計算、不對稱電力系統潮流計算和諧波潮流計算方法等,以滿足各種特殊要求的潮流計算。