㈠ 近紅外光譜預處理
微分處理光譜
一階微分公式：
二階微分公式：
式中，是譜圖數據中i波數下的透過率，g為窗口寬度
一階導數MATLAB代碼：
X1st=diff(X,1);%X 為輸入光譜矩陣，X1st 為輸出一階導數光譜矩陣
二階導數MATLAB代碼：
X2st=diff(X,2); %X 為輸入光譜矩陣，X2st 為輸出二階導數光譜矩陣
2. 多元散射校正處理譜圖
（1）計算平均光譜：
（2）一元線性回歸：
（3）多元散射校正：
公式中X表示n×p維定標光譜數據矩陣，n為樣品數，p為波點數。表示所有樣品的原始近紅外光譜在各個波長點處求平均值所得到的平均光譜矢量，是1×p維矩陣，表示單個樣品光譜矢量，和分別表示各樣品近紅外光譜與平均光譜X進行一元線性回歸後得到的相對偏移系數和平移變數。I代表第i個樣本，j代表第j個波數。
MATLAB代碼如下：
me=mean(X);
[m,~]=size(X);
for i=1:m,
p=polyfit(me,X(i,:),1);
Xmsc(i,:)=(X(i,:)- p(2)*ones(1,n))./(p(1)*ones(1,n));
End
代碼中輸入光譜矩陣為 X，輸出光譜矩陣為Xmsc。
3. 標准正態變數變換（SNV）
式中是第i樣品光譜的平均值，k=1,2,…,m。m為波長點數；i=1,2,..,n。n為校正樣品數；是變換後的光譜。
SNV的MATLAB代碼如下：
[~,n]=size(X);
rmean=mean(X,2);
dr=X-repmat(rmean,1,n);
Xsnv=dr./repmat(sqrt(sum(dr.^2,2)/(n-1)),1,n);
代碼中 X 為光譜輸入矩陣，Xsnv為 SNV處理後光譜輸出矩陣。
4. 小波變換處理譜圖
傅里葉變換是小波變換的基礎，傅里葉變換是一種分析信號的方法。傅里葉變換的基本公式為：
公式中 f (t )是輸入信號,在這里可看作光譜信號，t是時域信號，可以看作是波數，F ()是在信號頻譜。
㈡ 高光譜遙感數據的諧波分析處理
Rayner（1971）和Davis（1986）認為：以正（余）弦波（諧波）相疊加的形式來表示時間序列f（t）的方法稱為諧波分析（HA）。它把時間序列數據從時域變換到頻率域，並尋找變換參量，在頻域空間中以多個頻率不同的正（余）弦曲線疊加表示時域分量。
一般來說，任何周期波形都可以展開為如式（6.1）所示的傅立葉級數形式（徐政譯，2003），即：
高光譜遙感影像信息提取技術
其中，
高光譜遙感影像信息提取技術
式中：t表示時間；A0/2表示諧波余項；L表示周期；h表示諧波分析次數；C1·sin（2π/L＋Φ1）表示基波分量；Ch·sin（2hπ/L＋Φh）表示第h次諧波分量；Φh表示第h次諧波的初相位；Ch表示振幅； 表示功率譜。
在應用於高光譜數據方面，傳統的傅立葉分析是將每一個波段的影像從空間域變換到頻率域，其所採用的是二維傅立葉變換，變換後的影像由所有波段的頻率域圖像組成，反映了每個波段影像上像元灰度值的變化劇烈程度。這種處理技術並沒有真正利用數據的高光譜維進行分析，僅僅是對每一維的數據單獨分析，沒有提取分析不同維的數據關系或特徵。鑒於此，本章將研究一種基於高光譜數據的HA技術，該技術從高光譜維入手，設計了適於高光譜數據的傅立葉變換新模型，如式（6.1）～式（6.3）所示，通過分析提取不同光譜維之間的特徵，在保持高光譜數據空間特性不變的情況下，從光譜維層面把高光譜數據變換成由諧波特徵成分組成一組分量。具體到單個像元而言，在保持像元空間位置特性的基礎上，它將每個像元光譜數據表達為一系列由振幅和相位確定的正（余）弦波加性項的和，這樣單像元光譜便以一條復雜而平滑的曲線來表示。其變換的物理意義是：反映了像元在各個波段的能量均值、不同波段的能量變化以及能量出現幅值的波段位置。
對於離散高光譜像元矢量數據，記為Value（t），其諧波展開式同式（6.1），而對於Ah、Bh，可採用式（6.3）計算。
高光譜遙感影像信息提取技術
式中：t在此處表示波段號數；L表示波段總數；其他符號同式（6.1）。
高光譜影像的諧波分析以離散像元為處理單元，下面以單個像元點的變換過程簡述其原理。假設pij為高光譜影像上第i列第j行的某像元，其光譜矢量為［v1，v2，…，vL］T，則其h次諧波變換的具體變換過程如下：
1）計算p點諧波余項pA/2：
高光譜遙感影像信息提取技術
2）計算p點pA，pB：
高光譜遙感影像信息提取技術
3）計算p點諧波振幅pC：
高光譜遙感影像信息提取技術
4）計算p點諧波初始相位pΦ：
高光譜遙感影像信息提取技術
圖6.1和圖6.2分別顯示了HA變換前後的光譜維空間。其中變換後的能量譜特徵空間維數（W）為W＝2h＋1。
圖6.1 光譜維矢量空間
圖6.2 能量譜的特徵成分空間
㈢ 高光譜數據預處理流程
5.1.1 預處理內容簡述
（1）輻亮度復原
該部分主要針對高光譜數據1級數據產品（輻亮度數據）的生成流程展開研究，研究過程中首先對載荷獲取的原始數據DN值與輻亮度數據之間的關系進行分析與建模，然後利用輻射定標系數通過DN值與輻亮度之間的模型實現輻亮度復原，從而得到1級數據產品。
（2）系統誤差校正
在進行輻亮度復原之後，原理上應該完全消除由於載荷本身器件、結構、原理等方面引入的誤差。但是在一般情況下，由於輻亮度復原過程中所採用的處理方法不可能包含對所有系統誤差的校正，復原輻亮度數據中仍然存在著某些系統誤差，例如定標參數誤差引起的條帶效應、單個器件失效引起的壞點和壞線等。
為了獲得高質量的反射率光譜數據，在進行反射率反演等操作之前需要針對載荷原理及輻亮度復原中所採用的處理方法，開展系統誤差校正與消除研究。根據載荷原理，分析復原輻亮度數據中存在的系統誤差，設計相應的校正方法對其進行校正，得到高精度的入瞳輻亮度數據。
（3）反射率反演
反射率反演是將大氣層頂輻亮度數據轉換為地表反射率的過程，研究過程中，通過輻射校正，將大氣吸收與散射、太陽高度角等影響消除，實現星載高光譜數據反射率反演，並生成2級反射率數據供用戶使用。採用的方法為精度較高的反射率反演方法：基於線性回歸模型的經驗線性法、基於輻射傳輸模型的FLAASH和ACORN兩類，利用該兩類模型及模型的組合建立高光譜地質應用小衛星數據反射率的精確反演流程。並通過對比分析其基本原理和具體實現方法，結合地面大氣參數、光譜測量等，探索研究以上兩類模型的改進方法，進一步提高地物反射率反演的精度。
5.1.2 處理流程
預處理流程設計如下（圖5.1）：
1）根據定標系數，由0級數據產品DN值復原得到輻亮度數據；
2）對輻亮度數據進行系統誤差檢測，包括壞點/壞線，條帶效應、Smile效應等，若存在上述系統誤差則對其進行校正；
3）系統誤差校正後的輻亮度數據作為1A級數據產品輸出；
4）由1A級數據進行幾何粗校正，校正遙感器軌道、姿態和地形的影響，得到地理定位後的輻亮度數據，可作為1B級數據產品輸出；
5）由1A級數據產品輻亮度反演得到地面反射率數據，作為2A級數據產品輸出；
6）由2A級數據產品進行幾何粗校正，得到地理定位後的反射率數據，可作為2B級數據產品輸出。
圖5.1 標准化預處理流程示意圖
㈣ 光譜數據處理時所使用的的數學處理方法是什麼方法
譜形的處理有高斯，凈面積，純元素擬合，全面積，全背景。數據的處理有線性，差值和二次拋物線，還有質能比！