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通過直方圖如何看數據分布特徵

發布時間:2023-04-27 23:28:55

1. 直方圖能直觀反應一組數據的分布的特徵,用直方圖可以觀察什麼

1. 分類數據描野此舉述
(1) 頻數分布表——單變數分布表

主要用於計數和匯總一個分類變數的數據,通過它可以使頻數、比例等一目瞭然,從而為進一步分析做准備。

(2) 頻數分布表——雙變數列聯表

主要用於計數和匯總兩個分類變數的數據,通過它可以使兩個變數交叉分類的頻數、比例等一目瞭然,從而為進一步分析做准備。

(3) 條形圖

它可以用來展示各類別的絕對值和數據的分布特徵。它通過相同寬度條形的長短來表示各類別的數值大小。

(4) 帕累托圖

它可以用來比較各類別的頻數大小。它是按各類別數據出現的頻數多少排序後繪制的條形圖,通過對條形圖的排序,容易看出哪類數據出現得多,哪類數據出現的少。

(5) 餅圖

它可以用來展示一個樣本的結構。它通過一個圓來表示總的數值大小,用圓內各扇形的角度來表示各類別的數值大小。

(6) 環形圖

它可以顯示多個樣本各部分所佔的相應比例,從而用來比較多個樣本的結構。它是把餅圖疊在一起,挖去中間的部分;圖中每一個環都表示一個樣本,樣本中的每一部分數據則用環中的一段表示。

此外,還有馬賽克圖、脊柱圖、扇形圖等,因為用得較少,此處不再一一詳述。頌碧

2. 順序數據描述
(1) 頻數分布表——累計頻數分布表

主要用於計數和匯總順序變數的數據,通過它可以使頻數、比例、累積頻數、累積頻率等一目瞭然,從而為進一步分析做准備。

(2) 累計頻數分布圖

主要是用於展示順序變數的累積頻數分布情況。它是將各類別按級別大小進行升序或降序排列在橫坐標上,用縱坐標表示各類別的頻率,然後用折線繪制出累積頻率。

3. 數值型數據描述
(1) 頻數分布表——分組表

主要是用於計數和匯總數值型分組數據。通過它可以使分組後的頻數、比例等一目瞭然,從而為進一步分析做准備。

用於展示數據分布特徵的圖形主要有以下幾種:

(2) 直方圖

它可以用來展示分組數據的分布特徵。它用矩形的面積來表示頻數分布,在矩形的高度表示每一組的頻數或頻率,寬度則表示各組的組距。

直方圖與條形圖的區別與聯系:

區別:條形圖主要用來展示分類數據,其高度表示各類別頻數的多少,其寬度是固定的;直方圖則主要是用於展示數值型分組數據,是用面積表示頻數分布,矩形的高度表示每一組的頻數或頻率,寬度則表示各組的組距,因此其高度和寬度均有意義。且由於分組數據具有扒手連續性,直方圖的各矩形通常是連續排列的,而條形圖則是分開排列的。

聯系:二者都用來展示數據的分布情況;在平面直角坐標系中,二者的橫軸都表示分組,縱軸都可表示頻數或頻率大小。

2. 如何分析數據之間的分布類型

分析數據之間的分布類型的方法:

首先根據樣本點特徵判斷是離散型還是連續型。

離散型分布常用的有二項分布,泊松分布,離散均勻分布,幾何分布,超幾何分布等等。可以根據直方圖判斷大概的分布類型,然後估計相應的分布參數,最後用goodness of fit檢驗。

連續型分布常用的有正態分布,t-分布,F-分布,卡方分布,指數分布,Gamma-分布,Beta-分布等等。同樣根據直方圖判斷大概的分布類型,然後估計相應的分布參數。檢驗部分可用KS檢驗(Kolmogorov-Smirnov檢驗)。

(2)通過直方圖如何看數據分布特徵擴展閱讀:

統計學常用方法:

一、描述統計

描述統計是通過圖表或數學方法,對數據資料進行整理、分析,並對數據的分布狀態、數字特徵和隨機變數之間關系進行估計和描述的方法。描述統計分為集中趨勢分析和離中趨勢分析和相關分析三大部分。

集中趨勢分析:集中趨勢分析主要靠平均數、中數、眾數等統計指標來表示數據的集中趨勢。例如被試的平均成績多少?是正偏分布還是負偏分布?

離中趨勢分析:離中趨勢分析主要靠全距、四分差、平均差、方差(協方差:用來度量兩個隨機變數關系的統計量)、標准差等統計指標來研究數據的離中趨勢。

相關分析:相關分析探討數據之間是否具有統計學上的關聯性。

推論統計:

推論統計是統計學乃至於心理統計學中較為年輕的一部分內容。它以統計結果為依據,來證明或推翻某個命題。

正態性檢驗:很多統計方法都要求數值服從或近似服從正態分布,所以之前需要進行正態性檢驗。常用方法:非參數檢驗的K-量檢驗、P-P圖、Q-Q圖、W檢驗、動差法。

二、假設檢驗

1、參數檢驗

參數檢驗是在已知總體分布的條件下(一股要求總體服從正態分布)對一些主要的參數(如均值、百分數、方差、相關系數等)進行的檢驗。

1)U驗 :使用條件:當樣本含量n較大時,樣本值符合正態分布。

2)T檢驗 使用條件:當樣本含量n較小時,樣本值符合正態分布。

2、非參數檢驗

非參數檢驗則不考慮總體分布是否已知,常常也不是針對總體參數,而是針對總體的某些一股性假設(如總體分布的位罝是否相同,總體分布是否正態)進行檢驗。

適用情況:順序類型的數據資料,這類數據的分布形態一般是未知的。

A、雖然是連續數據,但總體分布形態未知或者非正態;

B、體分布雖然正態,數據也是連續類型,但樣本容量極小,如10以下;

主要方法包括:卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、遊程檢驗、K-量檢驗等。

三、信度分析

介紹:信度(Reliability)即可靠性,它是指採用同樣的方法對同一對象重復測量時所得結果的一致性程度。信度指標多以相關系數表示,大致可分為三類:穩定系數(跨時間的一致性),等值系數(跨形式的一致性)和內在一致性系數(跨項目的一致性)。信度分析的方法主要有以下四種:重測信度法、復本信度法、折半信度法、α信度系數法。

四、相關分析

研究現象之間是否存在某種依存關系,對具體有依存關系的現象探討相關方向及相關程度。

1、單相關: 兩個因素之間的相關關系叫單相關,即研究時只涉及一個自變數和一個因變數;

2、復相關 :三個或三個以上因素的相關關系叫復相關,即研究時涉及兩個或兩個以上的自變數和因變數相關;

3、偏相關:在某一現象與多種現象相關的場合,當假定其他變數不變時,其中兩個變數之間的相關關系稱為偏相關。

五、方差分析

使用條件:各樣本須是相互獨立的隨機樣本;各樣本來自正態分布總體;各總體方差相等。

六、回歸分析

1、一元線性回歸分析:只有一個自變數X與因變數Y有關,X與Y都必須是連續型變數,因變數y或其殘差必須服從正態分布。

2、多元線性回歸分析

使用條件:分析多個自變數與因變數Y的關系,X與Y都必須是連續型變數,因變數y或其殘差必須服從正態分布 。

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