怎麼計算實驗數據的標准差

㈠ 怎麼求數據的標准差

1、先計算算數平均值X ；

2、再計算標准偏差S ；標准差能反映一個數據集的離散程度，標准偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標准偏差的大小可通過標准偏差與平均值的倍率關系來衡量。平均數相同的兩個數據集，標准差未必相同。

3、剔除壞值（測量數卜攔值要多於5個）：首先在附表中查詢C（n）；計算Xmin=X-（C（n）S）
Xmax=X+（C（n）S）；

4、檢查所有數據，剔除不在（Xmin，Xmax）里的值（這些就是壞值）。

重復以上步驟，直到沒有壞值。

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對於壞值的剔除，我們可以利用3σ准則剔除無效數據；

3σ准則又稱為拉依達准則，它是先假設一組檢測數據只含有隨機誤差，對其進行計算處理得到標准偏差，按一定概率確定一個區間。

認為凡超過這個區間的誤差，就不屬於隨機誤差而是粗大誤差，含有該誤差的數據應予以剔除。型備胡且3σ適用於有較多組數據的時候。

這種判別處理原理及方法僅局限於對正態或近似正態分布的樣本數據處理，它是以測量次數充分大為前提的。

當測量次數較少的情形用准則剔除粗大誤差是不夠可靠的。因此滾物，在測量次數較少的情況下，最好不要選用准則，而用其他准則。

在正態分布中σ代表標准差,μ代表均值。x=μ即為圖像的對稱軸。

3σ原則為：數值分布在（μ-σ,μ+σ)中的概率為0.6826；數值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率為0.9544；數值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率為0.9974。

可以認為，Y 的取值幾乎全部集中在（μ-3σ,μ+3σ)區間內，超出這個范圍的可能性僅占不到0.3%.

㈡ 標准差怎麼算 計算公式是什麼

標准差σ=方差開平方。標准燃返仔差是總體各單位標准值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。即標准差是方差的平方根(方差是離差的平方的加權平均數)。

標准差計算公式

標准差公式是一種數學公式。標准差也被稱為標准偏差，或者實驗標准差，公式如下所示：

樣本標准差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))

總體標准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

註解：上述兩個標准差公式里的x為一組數（n個數據）的算術平均值。當所有數（個數為n）概率性地出現時（對應的n個概率數值和為1），則x為該組數的數學期望。

標准差的意義

標准差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標准差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標准差，代表這些數值較接近平均值。標准差小說明數據更皮汪加准確。

標准差在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量。標准差定義是總體各單位標准值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質。

為非負數值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標准差或一個隨機變數的標准差，及一個子集合樣品數的標准差之間，有所差別。

由於方差是數據的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標准差。

在世冊統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

㈢ 標准差怎麼求

標准差的公式：

(3)怎麼計算實驗數據的標准差擴展閱讀

標准差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標准差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標准差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。

例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但A組的標准差約為17.08分，B組的標准差約為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。

如是總體（即估算總體方差），根號內除以n（對應excel函數：STDEVP）；

如是抽樣（即估算樣本方差），根號內除以（n-1）（對應excel函數：STDEV）；

因為我們大量接觸的是樣本，所以普遍使用根號內除以（n-1）。

㈣ 標准偏差怎麼算的呀

標准偏差公式：