在數據分析裡面如何進行方差分析

⑴ 16種常用的數據分析方法-方差分析

方差分析(Analysis ofVariance，簡稱ANOVA)，又稱「變異數分析」，又叫F檢驗。是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。

 

方差波動來源

由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀，而方差分析的基本原理認為不同處理組的均數間的差別基本來源有兩個：一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

用變數在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示，記作SSb，組間自由度dfb。

用變數在各組的均值與該組內變數值之偏差平方和的總和表示，記作SSw，組內自由度dfw。

總偏差平方和 SSt = SSb +SSw。

 

方差分析應用場景

方差分析在工作場景中如何應用呢？看案例：

假如產品針對用戶提出了三種提高客單價的策略A、B、C，現在要評估3種策略對提高客單價的效果差異。

如何知道3種策略效果有什麼不同？最簡單的方法就是做一個實驗。

如：隨機挑選一部分用戶，然後把這些用戶分成三組A、B、C組，A組用戶使用A策略、B組用戶使用B策略、C組用戶使用C策略，

策略實施一段時間以後，分析3組分別的客單價水平。哪組平均客單價高，就說明哪組策略有效。

 

可是，這樣得出的結論是否有偏差呢？

當然有，出現偏差的來源:

其一是實驗的用戶是隨機挑選的，有可能客單價高的那部分用戶(如高價值用戶)集中出現在某一組中，造成這組的策略效果更好。

當然，按照方差原理的差別基本來源，還有可能由於策略執行過程中，實驗條件造成的策略結果差異。

為了排除實驗結果中，上述兩種來源造成的結果偏差，就需要使用方差分析去證做進一步證實。最終獲得更嚴謹、更有說服力的策略結論。

 

方差分析中的名詞解釋

方差：又叫均方，是標准差的平方，是表示變異的量。

因素：方差分析的研究變數；例如，研究裁判打分的差異，裁判就被稱為因素；

水平：因素中的內容稱為水平；例如，總共有3個裁判打分，則裁判因素的水平就是3；

觀測因素：又稱觀測變數，指對影響總體的因素；

控制因素：又稱控制變數，指影響觀測變數的因素；

 

方差分析的3 個假定基礎

1.每組樣本數據對應的總體應該服從正態分布；

正態檢驗主要有兩種大的方法，一種是統計檢驗的方法：主要有基於峰度和偏度的SW檢驗、基於擬合度的KS、CVM、AD檢驗；另一種是用描述的方法：Q-Q圖和P-P圖、莖葉圖，利用四分位數間距和標准差來判斷。

2.每組樣本數據對應的總體方差要相等，方差相等又叫方差齊性；

方差齊性的主要判斷方法有：方差比、Hartley檢驗、Levene檢驗、BF法。

3.每組之間的值是相互獨立的，就是A、B、C組的值不會相互影響。

 

單因素方差分析-F 檢驗

方差分析把總的變異分為組間變異和組內變異：

組間變異:各組的均數與總均數間的差異；

組內變異：每組的每個測量值與該組均數的差異

離差平方和為：SS總=SS組間+SS組內

F統計量可表述為：F=MS組間/MS組內。

F值結論理解：通過計算得到的F值就可以查到P值，P值小於0.05，則拒絕原假設，認為其是有統計學意義的。

 

案例：

某飲料生產企業研製出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、粉色、綠色和無色透明。

這四種飲料的營養含量、味道、價格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同，先從地理位置相似、經營規模相仿的五家超級市場上收集了前一期該種飲料的銷售量情況

 

表中20個數據各不相同，原因可能有兩個方面：

一、銷售地點影響。相同顏色的飲料在不同超市的銷售量不同。案例中五個超市地理位置相似、經營規模相仿，因此把不同地點的銷售量差異做為隨機因素影響。

二、飲料顏色不同的影響。在同一超市不同顏色的飲料銷售量不同。即使營養成分、味道、價格、包裝等方面因素都相同，銷售量也不相同。

這種不同雖然有類似抽樣隨機性造成，但更可能是人們對不同顏色的偏愛造成的。

根據上述分析，把案例分析問題歸結為：檢驗飲料顏色對銷售量是否有影響。

 

分析過程

一、建立假設：原假設「顏色對銷售量沒有影響」

二、計算不同顏色飲料銷售量水平均值

無色飲料銷售量均值＝136.6÷5＝27.32箱

粉色飲料銷售量均值＝147.8÷5＝29.56箱

桔黃色飲料銷售量均值＝132.2÷5＝26.44箱

綠色飲料銷售量均值＝157.3÷5＝31.46箱

三、計算各種顏色飲料銷售量的總均值

各種顏色飲料銷售量總的樣本平均數＝(136.6+147.8+132.2+157.3)÷20＝28.695箱

四、計算離差平方和、F值

F值=組間方差/組內方差=76.8455/（4-1）/ 39.0840/（20-4）=10.486

五、算出P值，做出結論

P值=根據F值算出P值＝0.000466

結論解讀：

P-值＝0.000466＜顯著水平標准=0.05，假設不成立，說明飲料的顏色對銷售量有顯著影響。

⑵ 進行方差分析的基本步驟是什麼

1、收集數據，求平均數；
2、求方差；S^2=1/nΣ［(X-Xi)^2］
3、根據方差，分析數據，
4、比較方法：
方差是考察數據波動的一種衡量方法，
方差較小數據波動較小，方差越大，數據波動大。
5、得出結論。

⑶ 如何使用excel進行方差分析

一、如圖，比較兩組數據之間的差異性。

(3)在數據分析裡面如何進行方差分析擴展閱讀：

一、分析數據

分析數據是將收集的數據通過加工、整理和分析、使其轉化為信息，通常用方法有：

老七種工具，即排列圖、因果圖、分層法、調查表、散步圖、直方圖、控制圖；

新七種工具，即關聯圖、系統圖、矩陣圖、KJ法、計劃評審技術、PDPC法、矩陣數據圖；

二、過程改進

數據分析是質量管理體系的基礎。組織的管理者應在適當時，通過對以下問題的分析，評估其有效性：

①提供決策的信息是否充分、可信，是否存在因信息不足、失准、滯後而導致決策失誤的問題；

②信息對持續改進質量管理體系、過程、產品所發揮的作用是否與期望值一致，是否在產品實現過程中有效運用數據分析；

③收集數據的目的是否明確，收集的數據是否真實和充分，信息渠道是否暢通；

④數據分析方法是否合理，是否將風險控制在可接受的范圍；

⑤數據分析所需資源是否得到保障。

⑷ Excel如何進行方差分析

工具/材料：電腦、Excel。

第一步，打開文件以下圖為例子，A列是一年級學生的戀愛次數、B列二年級、C列是三年級。