❶ 芝諾否定運動的四個論證是什麼
諾（Zenon、鼎盛年為公元前468年）
他以提出否定運動的論證而著名，而且使用的是反證法，亞里士多德因此推他為辯證法的創始人。
芝諾否定運動可能的4個論證：
（1）「二分法」：
（2）「阿基里和烏龜賽跑」：
（3）「飛矢不動」：
（4）「一倍的時間等於一半的時間」：
芝諾還有否認存在是多的思想。
芝諾論證的意義：
（1）就他的論證本身而言，他向人們提出了連續和間斷、無限和有限、整體和部分的矛盾，深化了早期自然哲學家關於一和多、不變和變之間關系的討論。
（2）他的論證揭示了理性認識和感性認識的矛盾方面。
芝諾關於運動的論證使那些企圖解決他所提出的問題的人大為頭痛。他的論證共有四個。第一個論證肯定運動是不存在的，根據是移動位置的東西在達到目的地以前必須達到途程的一半處。這個問題我們在上面已經討論過。
第二個論證稱為「阿基里」，要點是這樣：在賽跑的時候，跑得最快的永遠追不上跑得最慢的，因為追者首先必須達到被追者的出發點，這樣，那跑得慢的必定總是領先一段路。這個論證與那個依據二分法的論證在原則上是一樣的，其不同處僅僅在於我們要依次對付的那些空間不是分成兩半。這個論證的結論是「追不上跑得慢的」；但是論證的路線與那個二分法論證是一樣的(因為在這兩個論證中，都是從空間的某種分割得出不能達到目的地的結論，雖然「阿基里論證」走得更遠，斷定連傳說中跑得最快的人也必定追不上跑得最慢的)，因而解決的辦法必定是一樣的。論證的前提「領先的永遠不能被追上」是錯的，在領先的時候沒有被追上則是對的，可是，如果讓他跑過一段指定的有限距離，他就被追上了。這就是他的兩個論證。
第三個論證上面已經講了，結論是飛矢不動。它所根據的假定是時間由霎間組成。如果不承認這個假定，就不會得出這個結論。
第四個論證講到兩列物體，每列都由數目相等的一樣大的物體組成，在一段跑道上以同樣速度循相反的方向前進，互相越過。其中的一列原來占據跑道終點與中點之間的空間，另一列原來占據跑道中點與起點之間的空間。他認為這就可以得出一半時間等於一倍時間的結論。推理的錯誤就在於假定一個物體以相等的速度越過一個運動物體和一個同樣大小的靜止物體時占據相等的時間；這是錯誤的。例如(他就是這樣論證的)，假設AAAA是同樣大小的靜止物體，BBBB是與AAAA數目相等大小相同的物體，原來占據跑道上從起點到A列中央的那一半，CCCC是原來占據從終點到A列中央的那一半的物體，與BBBB數目、大小、速度都相等。於是得出三個結論：
第一，B列和C列互相越過時，第一個B到達最後一個C的時刻，就是第一個C到達最後一個B的時刻。第二，在這個時刻，第一個C越過了所有的B，而第一個B只越過了A列的一半，因此只佔了第一個C所佔時間的一半，因為這兩個物體中的每一個越過每一個A或B時所佔時間相等。第三，就在這個時刻，所有的B越過了所有的C，因為第一個C和第一個B將同時到達跑道的相反末端，這是由於(芝諾這樣說)第一個C越過每一個B時所佔時間等於它越過每一個A時所佔時間，因為第一個B和第一個C越過每一個A時所佔時間是相等的。論證就是這樣，但它採取上述的錯誤假定。