如何利用大量數據來擬合函數

Ⅰ 誰能教教我怎麼把大量數據擬合成一個比較復雜的函數

擬合函數是用於曲線擬合的函數。如果您知道y和x有關，但不知道是什麼關系，只能通過實驗得到一組數據，如x=x1時y=y1，x=x2時y=y2，...這里(x1,y1)、(x2,y2)、...都是實驗結果，您就可以在直角坐標系中畫出各點，描點可得兩者的關系曲線。根據曲線的形狀您可以選擇一個函數，如果類似於直線那就簡單了，如果是彎曲的可以選擇y是x的多項式函數，如y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d等等，也可以是其他形式的函數類型，然後利用最小二乘法或其他擬合方法求出系數a,b,c,d等，即可得到y和x的關系，這個過程就是曲線擬合，這個函數就是擬合函數。由於實驗有誤差，選擇的函數也不一定就很合適，擬合出來的函數一般難以准確通過各點，但可以離各點盡量近，從而近似地表示y和x的關系。

Ⅱ 求急！！用MATLAB對大量的離散數據進行擬合，哪種擬合方法的精確度比較高

這主要看數據的擬合趨勢，是線性關系的，還是非線性關系的。對於線性關系的，可以用regress（）函數；非線性關系的，可以用lsqcurvefit（）函數或nlinfit（）函數。

Ⅲ 簡述實驗數據及模型參數的擬合方法

(1) 簡述實驗數據及模型參數擬合方法，並舉2個例子。
答:實驗數據擬合方法：試驗測得的數據常常是一組離散型序列，含有不可避免的誤差，或者無法同時滿足某特定的函數，那麼我們用所逼近函數ψ（x）最優的靠近樣點，此法稱為擬合函數。
模型參數擬合方法：在某一反應工程實驗中，對測得的某一組數據，採用不同的模型去擬合實驗數據，求出最佳的模型和模擬參數。
舉例：線性擬合函數和二次擬合函數。
(2) 線性擬合和二次擬合函數之間的異同點。
線性擬合：給定一組數據（xi,yi）,i=1，2，···，m作擬合直線p(x)=a0+a1x；
二次擬合：給定數據排列（xi,yi）,i=1，2，···，m，用二次多項式函數p(x)=a0+a1x+a2x2擬合各組數據。
相同點：二者都是Q與Y之間誤差最小原則作為最優標準的逼近函數，二者都用於離散型函數組的擬合，二者都用於單變數函數擬合。
不同點：線性擬合構造的函數為二次函數，二次擬合構造的函數為二次函數。
(3) 什麼是矛盾方程組，其如何求解。
答：一般情況下，當方程數n多於變數數m，且m個方程之間線性不相關，則方程組無解，這時方程組稱為矛盾方程組。方程組在一般意義下無解，也即無法找到n個變數同時滿足m個方程。這種情況和擬合曲線無法同時滿足所有的實驗數據點相仿，故可以通過求解均方誤差min||AX-Y)||22­極小意義下矛盾方程的解來換取擬合曲線。由數學知識還可以證明，方程組ATAX=ATY的解是矛盾方程組AX=Y在最小二乘法下的解。
(4) 什麼叫非線性方程求解，試舉出五個以上方法。
答：對於一般的非線性方程f(x)=0，通常其根不止一個，求解月無法確定的方法，而任何一種方法，只能算出一個根。因此，在求解非線性方程式，要給定初始值或求解范圍。採用相應的方法求解方程f(x)=0的根叫做非線性方程求解。
方法：對分法、直接迭代法、鬆弛迭代法、牛頓迭代法、割線法。

Ⅳ 使用matlab軟體，大量的離散數據進行數據擬合，如何把多組參數的擬合曲線放在一個圖上進行比較

你可以直接在命令窗口下執行就行了。
x1=[....],y1=[....]
x2=[....]],y2=[....]
x3=[....]],y3=[....]
。。。。。
plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,.........),grid on

Ⅳ 在EXCEL中如何使用指數函數,冪函數,對數函數擬合一組數據

1、框選數據——散點圖——點擊圖片上的點——右擊，添加趨勢線，就有各種函數的擬合方式。

2、用Excel，輸入數據後，選定數據，然後點擊「插入」，找到「散點圖」，畫出散點圖，選中散點圖的曲線（沒趨勢線的就選擇點），右鍵，「添加趨勢線」或「設置趨勢線格式」，可以看見有不同的擬合可以選擇。選中某個後，可以勾選「顯示公式」以及「顯示R的平方」，可以查看公式以及擬合程度。

Ⅵ matlab數據太多怎麼擬合曲線

一、 單一變數的曲線逼近
Matlab有一個功能強大的曲線擬合工具箱
cftool ，使用方便，能實現多種類型的線性、非線
性曲線擬合。下面結合我使用的 Matlab R2007b 來簡單介紹如何使用這個工具箱。
假設我們要擬合的函數形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。
1、在命令行輸入數據：

》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908
280.0447
296.204 311.5475]

》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]

2、啟動曲線擬合工具箱
》cftool

3、進入曲線擬合工具箱界面逗Curve Fitting
tool地
（1）點擊逗Data地按鈕，彈出逗Data地窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜單讀入數據x,y，可修改數據集名逗Data set
name地，然
後點擊逗Create data set地按鈕，退出逗Data地窗口，返回工具箱界面，這時會自動畫出數
據集的曲線圖；
（3）點擊逗Fitting地按鈕，彈出逗Fitting地窗口；
（4）點擊逗New fit地按鈕，可修改擬合項目名稱逗Fit name地，通過逗Data
set地下拉菜單
選擇數據集，然後通過下拉菜單逗Type of fit地選擇擬合曲線的類型，工具箱提供的擬合類
型有：
Custom
Equations：用戶自定義的函數類型
Exponential：指數逼近，有2種類型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) +
c*exp(d*x)
Fourier：傅立葉逼近，有7種類型，基礎型是 a0 + a1*cos(x*w) +
b1*sin(x*w)
Gaussian：高斯逼近，有8種類型，基礎型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4種類型，linear、nearest neighbor、cubic
spline、shape-
preserving
Polynomial：多形式逼近，有9種類型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree
~
Power：冪逼近，有2種類型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理數逼近，分子、分母共有的類型是linear ~、quadratic ~、cubic
~、4-5th
degree ~；此外，分子還包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻譯的不大恰當，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲線逼近，有8種類型，基礎型是 a1*sin(b1*x +
c1)
Weibull：只有一種，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
選擇好所需的擬合曲線類型及其子類型，並進行相關設置：
——如果是非自定義的類型，根據實際需要點擊逗Fit options地按鈕，設置擬合演算法、修改
待估計參數的上下限等參數；
——如果選Custom
Equations，點擊逗New地按鈕，彈出自定義函數等式窗口，有逗Linear
Equations線性等式地和逗General Equations構造等式地兩種標簽。
在本例中選Custom Equations，點擊逗New地按鈕，選擇逗General
Equations地標簽，輸入函
數類型y=a*x*x + b*x，設置參數a、b的上下限，然後點擊OK。
（5）類型設置完成後，點擊逗Apply地按鈕，就可以在Results框中得到擬合結果，如下例：
general model:
f(x) = a*x*x+b*x
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)
b = 1.78e-011 (fixed at bound)
Goodness of fit:
SSE: 6.146
R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997
RMSE: 0.8263
同時，也會在工具箱窗口中顯示擬合曲線。
這樣，就完成一次曲線擬合啦，十分方便快捷。當然，如果你覺得擬合效果不好，還可以在逗
Fitting地窗口點擊逗New fit地按鈕，按照步驟（4）~（5）進行一次新的擬合。
不過，需要注意的是，cftool 工具箱只能進行單個變數的曲線擬合，即待擬合的公式中，變
量只能有一個。對於混合型的曲線，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的擬合效果並不好。

Ⅶ MATLAB多組數據如何進行擬合

要兼顧三組數據，在試驗條件不變的情況下，可對三組數據取平均值後再擬合。
如：a1=[x1,y1];a2=[x2,y2];a3=[x3,y3];假設x1,x2,x3，y1,y2,y3是列向量且元素個數相等，
x=mean([x1,x2,x3],2);
y=mean([y1,y2,y3],2);
a=[x,y];
再對x,y進行擬合就可對三組數據都兼顧到了。

Ⅷ MATLAB數據擬合處理大量數據的實例分析

給你用一個一元情況的吧；

>>x=-1:0.2:1;

>>y=[0.841470984807897-0.717356090899523-0.564642473395035-0.3894183423086...

-0.19866933079506100.1986693307950610.389418342308650.564642473395035...0.7173560908995230.841470984807897];

如果要你想擬合成一個2次多元函數

命令為

>>p=polyfit(x,y,2)

就可以得到擬合多項式的系數。

還可以通過做出原圖和擬合後的效果圖，見圖1，就可以比較擬合效果，命令如下：

>>fval=polyval(p,x);

>>plot(x,fval),holdon

>>plot(x,y),holdoff

當然還有一個更為實用的方法，就是直接的應用命令polytool；

>>polytool(x,y,n)

n是你想最高次擬合為多少，如果是5，就輸入>>polytool(x,y,5)

得到的是一個含有偏差的擬合效果圖，其中圖形中的degree代表可以改變擬合次數。見圖2

Ⅸ 如何將函數與數據擬合

可以用k次多項式擬合。運行步驟如下：
x=[。。。];
y=[。。。]；
p=polyfit(x,y,2) %y=p1*x^2+p2*x+p3
xi=[。。。]
yi=polyval(p,xi)
plot(x,y,'o',xi,yi) %繪圖，查看擬合效果
ok

Ⅹ 怎麼用matlab進行數據的多元擬合

如何用matlab進行數據的多元函數擬合？

1、擬合前，我們應准備x1,x2,x3,。。。,y的一系列數據

2、將x1,x2,x3,。。。數據賦值給X變數

3、自定義多元函數擬合函數，如func=@(a,x)a(1)*x1+a(2)*x2+a(3)*x3+a(4)，a為擬合系數

4、初定a的初始值，如a0=[0,0,0,0] %其個數必須與擬合顯示對應

5、利用nlinfit或lsqcurvefit函數，求其擬合系數。如

[a,r,J]=nlinfit(X,y,func,a0)

這里，a為擬合系數；r為殘差；J為Jacobian 矩陣

6、利用nlparci函數，求得擬合系數的置信區間，即

ci = nlparci(p,r,J)

7、計算擬合值，即 yi=func(a,x)

8、計算原數據與擬合數據的相關性，如R²≈1，則認為擬合是合理的。