出現極端數據如何求數據平均數

A. 什麼是平均數、中位數和眾數。怎麼求平均數、中位數和眾數

1、平均數，統計學術語，是表示一組數據集中趨勢的量數，指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。

平均數=總數量÷總份數。

2、中位數（Median）又稱中值，統計學中的專有名詞，是按順序排列的一組數據中居於中間位置的數。

將數據按大小順序排列，位於數據中間的數即為中位數。

3、眾數（Mode）指在統計分布上具有明顯集中趨勢點的數值，代表數據的一般水平。用M表示。

眾數不用計算，在一組數據中出現次數最多的數值為眾數。

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平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量，它們各有特點。對於平均數大家比較熟悉，中位數刻畫了一組數據的中等水平，眾數刻畫了一組數據中出現次數最多的情況。

平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

例如，在一個單位里，如果經理和副經理工資特別高，就會使得這個單位所有成員工資的平均水平也表現得很高，但事實上，除去經理和副經理之外，剩餘所有人的平均工資並不是很高。這時，中位數和眾數可能是刻畫這個單位所有人員工資平均水平更合理的統計量。

中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端數據，但缺點是沒有完全利用數據所反映出來的信息。由於各個統計量有各自的特徵，所以需要我們根據實際問題來選擇合適的統計量。

當然，出現極端數據不一定用中位數，一般，統計上有一個方法，就要認為這個數據不是來源於這個總體的，因而把這個數據去掉。比如大家熟悉的跳水比賽評分，為什麼要去掉一個最高分、一個最低分呢，就認為這兩個分不是來源於這個總體，不能代表裁判的鑒賞力。於是去掉以後再求剩下數據的平均數。

需要指出的是，我們處理的數據，大部分是對稱的數據，數據符合或者近似符合正態分布。這時候，均值（平均數）、中位數和眾數是一樣的。

B. 比賽打分時，去掉一個最高分和最低分，怎麼算

1、可以利用excel表格進行操作，首先在表格中輸入所有的分數。

C. 高中柱形圖平均數怎麼算的

平均數的估計值等於頻率分布，直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和。

既可以用它來反映一組數據的一般情況、和平均水平，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。

性質：

1、樣本各觀測值與平均數之差的和為零，即離均差之和等於零。

即用公式表示

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只有在數據分布偏態（不對稱）的情況下，才會出現均值、中位數和眾數的區別。所以說，如果是正態的話，用哪個統計量都行。如果偏態的情況特別嚴重的話，可以用中位數。

除了需要刻畫平均水平的統計量，統計中還有刻畫數據波動情況的統計量。比如，平均數同樣是5，它所代表的數據可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是說5所代表的不同組數據的波動情況是不一樣的。

很自然的想法就是用最大值減最小值，即求一組數據的極差。數學中還有方差、標准差等許多用來刻畫數據特徵的統計量。當然這些都是教師感興趣、值得了解的內容，不是小學數學的教學要求。

出現極端數據不一定用中位數，一般，統計上有一個方法，就要認為這個數據不是來源於這個總體的，因而把這個數據去掉。比如大家熟悉的跳水比賽評分，為什麼要去掉一個最高分、一個最低分呢，就認為這兩個分不是來源於這個總體，不能代表裁判的鑒賞力。

於是去掉以後再求剩下數據的平均數。需要指出的是，我們處理的數據，大部分是對稱的數據，數據符合或者近似符合正態分布。這時候，均值（平均數）、中位數和眾數是一樣的。

D. 統計學中，數據里遇到極端值，怎麼算標准分

需要剔除前兩名么？
按照統計學中講的，你計算他們的標准分的時候，拿40W的銷售額做例子，也就是40W-平均數然後求平方然後再乘以他在銷售總額中所佔的比率，有了比率這個加權的因素存在應該能夠反映出差距來啊
第二個問題，貌似書上沒有用中數代替的，中數沒有什麼實際意義啊