『壹』 1997位數能被9整除，各位數的和=A，A各位數和為B，B各位數和為C，C=幾
1997位數能被9整除,則
1000...008(1997位)<=1997位數<=999....999(1997位)
其各位數的和為A,A必能被9整除,則9<=A<=1997*9=17973
在9——17973之間的9的倍數中，各位數字和最小為9，最大為36（例如：9999）
A各位數和為B,則B也能被9整除,9<=B<=36
在9——36之間的9的倍數中，數字和為9
B各位數和為C，C必為9的倍數，所以
C=9
『貳』 一個六位數（）1997（），能被33整除，這個數是多少
設這個數為a1997b，則9≥a≥1，9≥b≥0，如果它能被11整除，則a+9+7-(1+9+b)能被11整除，即a-b+6能被11整除，所以只能是a-b+6=0或者11。假若a-b+6=0→a=b-6，a≥1，所以b=7或8或9，a相應=1，2，3，檢驗有219978符合；假若a-b+6=11→b=a-5，b≥0，所以a=5或6或7或8或9，b相應=0，1，2，3，4，檢驗有619971，919974符合。所以答案有三個：219978，619971，919974。注意：檢驗可以利用被3整除a+1+9+9+7+b=26+a+b是3倍數。
『叄』 在1997個2 中最後再寫一個什麼數就能被9整除
任何數所有位數之和除9，余數不變。
還可以再次利用這個性質，把所有位數之和的各位累加，反復累加最終得到個位數，這個數就是除9的余數。
用這個辦法可以很容易簡化一些計算。
1997*2，進一步簡化，各位相加，逢9取余，1997最終累加結果是8，乘以2得16，16再累加結果是7，所以在1997個2被9除餘7，需要補充一個數字2，2+7=9，才能使余數為零，也就是被整除。
『肆』 97年能被個位數除盡
970428 970518 970608 970728 970818 970908 971028 971118 971208
加上上面哪個10個
『伍』 1997能被誰整除
1可以
『陸』 在1、2、3……1997這些數中選一些數，使得這些數每兩個數的和都能被26整除，那麼這樣的數最多能選出多少個
只需要選出13的奇數倍就行
1997÷13=153餘8
最多可以選出：
（153+1）÷2=77個
『柒』 1997 abc能被六十整除那麼這個數最小是多少
首先60=2×3×10，且1997abc是60的倍數
所以1997abc要是10的倍數
所以c必為0
所以1997ab0是60的倍數，也就是說1997ab是6的倍數
所以1997ab是2的倍數也是3的倍數
由1997ab是2的倍數可知b為偶數
由1997ab是3的倍數可知1+9+9+7+a+b=26+a+b是3的倍數
又要求滿足條件的1997 abc最小，所以a要盡量小
我們首先考慮a=0，那麼26+a+b=26+b要是3的倍數，且b為偶數
b=0時，26+b=26不是3的倍數，不滿足
b=2時，26+b=28不是3的倍數，不滿足
b=4時，26+b=30是3的倍數，滿足
所以我們求得最小滿足條件的1997abc為 1997040
（1997040是60的倍數
『捌』 在1到1997中選出一些數，使得這些數中的每兩個數的和都能被26整除，那麼這樣的數最多能選幾個
這些數中每2個數的和能被26整除
每個數均是26的倍數才能成立
1997/26=76個
每個數均是13的奇數倍也可以
1997/13=153個,其中奇數倍為77個,偶數倍(即26的倍數)為76個
所以取第二種,13的奇數倍,共77個
13,39,65,…………,1989
『玖』 1997能被哪個數整除
1997是質數，只能是1乘1997 a方+b方=1 c方＋d方=1997 所以a平方＋b平方＋c平方＋d平方=1997+1=1998
『拾』 在1.2.3...1997中選一些數,使這些數中每2個數的和能被26整除,這樣的數最多能選幾個
這些數中每2個數的和能被26整除
每個數均是26的倍數才能成立
1997/26=76個
每個數均是13的奇數倍也可以
1997/13=153個,其中奇數倍為77個,偶數倍(即26的倍數)為76個
所以取第二種,13的奇數倍,共77個
13,39,65,…………,1989