哪些數據代表集中趨勢

『壹』 計量資料中常用的集中趨勢指標及適用條件各是什麼

常用的描述集中趨勢的指標有：算術均數、幾何均數及中位數。

①算術均數，簡稱均數，反映一組觀察值在數量上的平均水平，適用於對稱分布，尤其是正態分布資料；

②幾何均數：用G表示，也稱倍數均數，反映變數值平均增減的倍數，適用於等比資料，對數正態分布資料；

③中位數：用M表示，中位數是一組觀察值按大小順序排列後，位置居中的那個觀察值。它可用於任何分布類型的資料，但主要應用於偏態分布資料、分布不明資料或開口資料。

(1)哪些數據代表集中趨勢擴展閱讀：

集中趨勢是一組數據的代表值。集中趨勢的概念就是平均數的概念，它能夠對總體的某一特徵具有代表性，表明所研究的輿論現象在一定時間、空間條件下的共同性質和一般水平。

就變數數列而言，由於整個變數數列是以平均數為中心而上下波動的，所以平均數反映了總體分布的集中趨勢，它是表明總體分布的一個重要特徵值。根據變數數列的平均數，就可以了解所研究總體的集中趨勢和一般特徵。

集中趨勢是用來描述輿論現象的重要統計分析指標，常用的有平均數、中位數和眾數等，它們在不同類型的分布數列中有不同的測定方法。

『貳』 描述集中趨勢的指標有哪些其適用范圍有何異同

常用描述變數集中趨勢的統計指標包括：算術均數,幾何均數,中位數,算術均數算術均數適用於對稱分布特別是正態分布的資料,幾何均數適用於可經對數轉換為對稱分布的資料；中位數適用於各種分步資料常用於偏峰資料。

一、集中趨勢描述

1.算術平均數ArithmeticMean：所有數值的和除以數值的個數。用於描述一組數據在數量上的平均水平。

計算公式：

優缺點：算術平均數是能夠充分運用已有信息的代表性數值，每個數值大小的改變都會引起其變化。也因此容易受極值的影響，並且會掩蓋數據的差異性。

示例：最近更新了2018年度深圳在崗職工的月平均工資，達到了9309元。這就是一個算術平均值的實際應用。還是要保持進步，爭當排頭兵而非吊車尾呀。

2.幾何平均數GeometricMean：對各數值的連乘積開項數次方根。一般用於當總成果為各個階段（環節）的連乘積時，求各個階段（環節）的一般成果。

計算公式：

優缺點：幾何平均數受極端值的影響比均值小。但僅適用於具有等比或近似等比關系的數據。

示例：連續作業的車間求產品的平均次品率。一個產品的生產由三個環節組成。每個環節都會產生一定的次品。次品率依次為5%、2%、6%，求這個產品的平均次品率。

因為每個環節依次發生，需要完成上一個環節的合格品才能進入下一個環節，所以每個環節的次品率之間是乘積關系。

依照上式結果可知，該產品整個生產環節的平均次品率為3.91%。

3.中位數Median：將數值從小到大依次排列，最中間的數值為中位數。若數值個數為奇數個時，為中間位置的數值；若數值個數為偶數個時，為中間兩個數的算術平均數。

優缺點：不受極端值影響，通過損失部分信息，來換取指標的穩定性。但對極值缺乏敏感性，當樣本量小時，中位數不穩定。

示例：畢業生小於獲得了兩個offer，分別是A、B兩個公司。A公司該部門工資情況為甲400元，乙500元，丙600元，丁20000元，B公司該部門工資情況為戊1000元，己1500元，庚2000元，辛8000元。

A、B公司平均月薪為5375元、2675元。此時算術平均數受極值影響已失去代表作用，A、B公司月薪中位數550元、1750元能代表更多的數據。

4.眾數Mode：數據中出現次數最多的數值。如果有兩個或兩個以上的數值出現次數並列最多，那麼這些數值都是該數據集的眾數。如果所有數值出現的次數相同，這該數據集沒有眾數。

優缺點：可用於數值型數據，也可用於非數值型數據。數據量越多時越具有代表性，且不受極值影響。

示例：一家銷售鞋的商鋪，參照以往的消費數據，得出女鞋銷售尺碼的眾數為37碼，男鞋銷售尺碼的眾數為42碼，那麼在商鋪備貨的時候，女鞋37碼和男鞋42碼就需要安排更多的備貨。

5.截尾均數TrimmedMean：將數據進行排序後，按照一定比例去掉兩端的數據，只用中部的數據來求均數。

若截尾均數與原均數相差不大，說明數據不存在極端值，或者兩端極端值的影響正好抵消；若截尾均數與原均數相差較大，則說明數據存在極端值，此時截尾均數可以更好的反應數據的集中趨勢。

優缺點：算術平均數較易受到極端值的影響，而截尾均數是其的一種改進，在一定程度上降低極端值給均數帶來的影響。

示例：某次藝術比賽10個評委給出評分如下：47、56、74、42、83、75、69、71、76、69。若去掉一個最高分83和一個最低分42，則平均分為：

『叄』 集中趨勢指標包括哪些

集中趨勢指標包括平均數、中位數、眾數等。在統計學中， 集中趨勢 的英文名字叫做 「 central tendency」，也可以叫做 中央趨勢 ， 因此，它也經常被稱作為平均 ，表示一個機率分布的中間數 值。 集中趨勢的概念和平均數的概念是相同的，都是對整體的某一個特點，有著一定的代表性。

集中趨勢簡介

集中趨勢是一個表示特徵值的指標。它所研究的客觀現象在一段時間內在空間條件下出現的共有性質和一般水平變化。就變數數列來說的話，因為變數數列都是按照平均數為中心來進行上下浮動的，所以平均數能夠很好地反映總體的狀況。集中趨勢就是這樣一個表示中間重要特徵的數值。集中趨勢是一個很重要的統計分析指標，在一些統計學的應用中集中趨勢經常出現向最常見的就有平均數、中位數等一些統計數值。並且在不同的測量方法中，集中趨勢的測量方式也不同。

『肆』 計量資料中常用的集中趨勢指標及適用條件各是什麼

描述集中趨勢的常用指標有算術平均值、幾何平均值和中位數。

算術平均值，簡稱平均值，反映一組觀測值在數量上的平均水平，適用於對稱分布，尤其是正態分布數據。

幾何平均數，用g表示，也稱為多重平均數，反映了變數值平均增減的倍數。適用於軸測數據和對數正態分布數據。

中位數，以m表示，是一組觀測按大小排列後中間的觀測值。它可以用於任何分布類型的數據，但主要用於傾斜分布數據、未知分布數據或開放數據。

(4)哪些數據代表集中趨勢擴展閱讀：

集中趨勢指標計算方法：

從總體各單位變數值中抽象出具有一般水平的量，這個量不是各個單位的具體變數值，但又要反映總體各單位的一般水平，這種平均數稱為數值平均數。

數值平均數有算術平均數、調和平均數、幾何平均數等形式。

算術平均數：算術平均數就是觀察值的總和除以觀察值個數的商，是集中趨勢測定中最重要的一種，它是所有平均數中應用最廣泛的平均數。算術平均數分為簡單算術平均數和加權算術平均數。

算術平均數=總體標志總量（變數值總量）/總體單位總量（變數值個數）

調和平均數：調和平均數可以看成是變數χ的倒數的算術平均數的倒數，故有時也被稱為「倒數平均數」。調和平均數分為簡單調和平均數和加權調和平均數。

幾何平均數：幾何平均數也稱幾何均值，是n個變數值乘積的n次方根。根據統計資料的不同，幾何平均數也有簡單幾何平均數和加權幾何平均數之分。

『伍』 描述集中趨勢的指標有哪些

集中趨勢又稱「數據的中心位置」、「集中量數」等。它是一組數據的代表值。集中趨勢的概念就是平均數的概念，它能夠對總體的某一特徵具有代表性，表明所研究的輿論現象在一定時間、空間條件下的共同性質和一般水平。就變數數列而言，由於整個變數數列是以平均數為中心而上下波動的，所以平均數反映了總體分布的集中趨勢，它是表明總體分布的一個重要特徵值。根據變數數列的平均數，就可以了解所研究總體的集中趨勢和一般特徵。集中趨勢是用來描述輿論現象的重要統計分析指標，常用的有平均數、中位數和眾數等，它們在不同類型的分布數列中有不同的測定方法。集中趨勢指標有：算術均數、幾何均數、中位數和百分位數。

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『陸』 什麼是數據的集中趨勢，它具有怎樣的特徵

眾數、中位數和平均數是集中趨勢的三個主要測度值，它們具有不同的特點和應用場合。掌握它們的特點，有助於在實際應用中選擇合理的測度值來描述數據的集中趨勢。

**眾數**眾數是一組數據分布的峰值，不受數據極端值的影響。比如，B站剛創辦時的用戶主要是二次元愛好者，這說的就是眾數。眾數的缺點是具有不唯一性，一組數據可能有一個眾數，也可能有兩個或多個眾數，也可能沒有眾數。眾數只有在數據量較多時才有意義，當數據量較少時，不宜使用眾數。眾數適合作為分類數據的集中趨勢測度值。

**中位數**是一組數據中間位置上的值，不受數據極端值的影響。舉個栗子，房間里有5人，收入分別為「10萬,11萬,12萬,13萬」，此時的中位數為11.5萬。即使此時馬雲加入，「10萬,11萬,12萬,13萬，馬雲」,中位數變為12萬，仍然可以反映真實水平。當一組數據的分布偏斜程度較大時，使用中位數也許是一個好的選擇。中位數適合作為順序數據的集中趨勢測度值。

『柒』 表示數據集中趨勢的是什麼

⒈眾數。
一組數據中出現次數最多的那個數據，叫做這組數據的眾數。
⒉眾數的特點。
①眾數在一組數據中出現的次數最多；②眾數反映了一組數據的集中趨勢，當眾數出現的次數越多，它就越能代表這組數據的整體狀況，並且它能比較直觀地了解到一組數據的大致情況。但是，當一組數據大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數的准確值了。此外，當一組數據的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時，用它來反映一組數據的典型水平是不大可靠的。
3.眾數與平均數的區別。
眾數表示一組數據中出現次數最多的那個數據；平均數是一組數據中表示平均每份的數量。
4.中位數的概念。
一組數據按大小順序排列，位於最中間的一個數據(當有偶數個數據時，為最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
5.眾數、中位數及平均數的求法。
①眾數由所給數據可直接求出;②求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然後根據數據的個數，當數據為奇數個時，最中間的一個數就是中位數;當數據為偶數個時，最中間兩個數的平均數就是中位數。③求平均數時，就用各數據的總和除以數據的個數，得數就是

『捌』 描述數值變數資料集中趨勢的指標有哪些

描述數值變數資料的集中趨勢的指標包括：算術均數、幾何均數、中位數。

其中算術均數要求資料服從對稱分布，幾何均數要求資料服從偏態分布，而中位數對資料分布無要求且中位數指的是一組由小到大順序排列的觀測值中位次居中的觀測值。

(8)哪些數據代表集中趨勢擴展閱讀：

數據形式在計算機中的表示主要有兩大類：數值型變數和非數值型變數（如，字元、漢字等）。數值型變數指，被人為定義的數字（如整數、小數、有理數等）在計算機中的表示。這種被定義的數據形式可直接載入內存或寄存器進行加、減、乘、除的運算。

一般不經過數據類型的轉換，所以運算速度快。具有計算意義。另一種非數值型的數據，如字元型數據（如『A』，『B』，『C『等），是不可直接運算的字元在計算機中的存在形式。具有信息存儲的意義。

『玖』 反應數據集中趨勢的指標有五種，最常用的一種是什麼呀

集中趨勢指標：算術均數，幾何均數，中位數和百分位數。

集中趨勢適用情況：對稱分布或偏度不大的資料，尤其適合正態分布資料。

離散趨勢指標：極差，方差，標准差，四分位數間距。

離散趨勢適用情況：均數相差不大，單位相同的資料。

在統計學中，集中趨勢或中央趨勢，在口語上也經常被稱為平均，表示一個機率分布的中間值。最常見的幾種集中趨勢包括算數平均數、中位數及眾數。集中趨勢可以由有限的數組中或理論上的機率分配中求得。

計量資料的頻數分布有集中趨勢和離散趨勢兩個主要特徵。僅僅用集中趨勢來描述數據的分布特徵是不夠的，只有把兩者結合起來，才能全面地認識事物。我們經常會碰到平均數相同的兩組數據其離散程度可以是不同的。

(9)哪些數據代表集中趨勢擴展閱讀：

各指標計算方法：

極差，也稱為極差，是一組數據的最大和最小觀測值之間的差。

極差計算簡單，但只考慮了數據中的最大值和最小值，忽略了所有觀測值之間的差異。兩組數據的最大值和最小值可能是相同的，所以它們的范圍是相同的，但是離散程度可能有很大的不同。

平均差是一組數據中每個數據相對於平均值的絕對偏差的平均值。一組數據中每個數據相對於平均值的偏差是正的或負的，總和是零，所以平均值差必須用偏差的絕對值來計算。平

平均差以絕對值計量，避免了正負偏差的抵消，但不易計算。通常，方差可以用來測量一組數據的離散度。方差通常用字母2表示。

算術平均值：觀測值的和除以觀測值的個數。算術平均值是集中趨勢最重要的度量，也是所有平均值中使用最廣泛的。算術平均數分為簡單算術平均數和加權算術平均數。

諧波均值：諧波均值可以看作是變數的倒數算術均值的倒數，所以有時稱為「倒數均值」。諧波均值分為簡諧波均值和加權諧波均值。