如何描述一個總體數據特徵

① 統計總體的四個基本特徵

1、大量性

2、同質性

3、變異性.

② 數據分析之描述性分析

SPSS的模塊按功能可以分為三部分：描述性分析、推斷性分析、探索性分析。

1.描述性分析主要是對所收集的數據進行分析，得出反映客觀現象的各種數量特徵的一種分析方法，它包括數據的集中趨勢分析、數據離散程度分析、數據的頻數分布分析等，描述性分析是對數據進一步分析的基礎。

2.推斷性分析是研究如何根據樣本數據來推斷總體樣本數量特徵，它是在對樣本數據進行描述統計分析的基礎上，對研究總體的數量特徵做出推斷。常見的分析方法有假設檢驗、相關分析、回歸分析、時間序列分析等方法。

3.探索性分析主要是通過一些分析方法從大量的數據中發現未知且有價值信息的過程，它不受研究假設和分析模型的限制，盡可能地尋找變數之間的關聯性。常見的分析方法有聚類分析、因子分析、對應分析等方法。

頻率分析主要通過頻數分布表、條形圖和直方圖，以及集中趨勢和離散趨勢的各種統計量來描述數據的分布特徵，以便我們隊數據的分布特徵形成初步的認識，才能發現隱含在數據背後的信息，為後續數據分析提供方向和依據。

頻率分析包括分類變數的頻率分析和連續變數的頻率分析。在SPSS里都採用頻率表來做頻率分析。對於連續變數數據的分析，描述的統計量包括百分位值、集中趨勢、離散趨勢和數據分布特徵。

1.百分位值

百分位值主要用於對連續變數數據離散程度的測量，常用的百分位值是四分位數。它是將變數中的數據從小到大排序後，用三個數據點將數據分為四等份，與這三個點相對應的數值稱為四分位數。由於是等分整個數據，這三個數據點分別位於數據的25%（第一四分位數）、50%（第二四分位數，也就是常用的中位數）和75%（第三四分位數）的位置。

2.集中趨勢

集中趨勢反映了數據向其中心值聚集的程度，是對數據一般水平的概括性度量，主要通過平均值、中位數和眾數來表示。

3.離散趨勢

離散趨勢反映了數據遠離中心值的程度，是衡量集中趨勢值對整個數據的代表程度。數據的離散度越大，說明集中趨勢值的代表性越低；反之，數據的離散程度越接近於0，說明集中趨勢值的代表性越高。數據的離散程度主要通過范圍、標准差和方差來表示。

4.分布特徵

對於連續變數，在樣本量較大的情況下，研究若你有會提出假設，認為數據應當服從某種分布，每種分布都可以採用一系列的指標來描述數據離散分布的程度。在圖形的顯示上，對於分類數據，如果需要了解數據分布，則可以選擇條形圖；如果需要了解數據結構，則選擇餅圖；而對於連續數據，選擇直方圖。

條形圖和直方圖的區別：

（1）條形圖用於展示分類數據，直方圖用於展示連續數據；

（2）條形圖是用條形的長度表示各類別頻數的多少，直方圖是用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或頻率，寬度表示各組的組距；

（3）直方圖分組數據具有連續性，所以直方圖的各矩形通常是連續排列的，而條形圖表示分類數據，則是分開排列；

描述分析與頻率分析的不同之處在於：

（1）描述分析提供的統計量僅適用於連續變數，頻率分析既可用於分析連續變數，也可用於分析分類變數；

（2）描述分析無相應統計圖繪制輸出，並且提供計算的統計量也相對較少。

但在描述性分析里可以進行Z標准化。

交叉表示一種行列交叉的分類匯總表格，行和列上至少各有一個分類變數，行和列的交叉處可以對數據進行多種匯總計算，如求和、平均值、計數等。交叉表分析是用於分析兩個或兩個以上分類變數之間的關聯關系，以交叉表格的形式進行分類變數間關系的對比分析。它的原理是從數據的不同角度綜合進行分組細分，以進一步了解數據的構成、分布特徵，它是描述分析常用方法之一。類似於EXcel的數據透視表。

頻率分析、描述分析都是對單個變數進行分析，交叉表可以對多個變數在不同取值情況下的數據分布情況進行分析。從而進一步分析變數之間的相互影響和關系。

在SPSS里，多選題也稱為多重響應集，意為使用多個變數記錄答案，其中每個個案可以給出多個答案。

多選題數據錄入的方式有兩種：二分法和多重分類法。

（1）二分法：把每一個相應選項定義為一個變數，每一個變數值均做這樣的定義——「0」代表未選，「1」代表選中，即對於被調查者選中的選項錄入1，對未選的選項錄入0。

（2）多重分類法：事先定義錄入的數值，比如1,2,3,4,5分別代表選項A、B、C、D、E，並且根據多選題限選的項數確定應錄入的變數個數。例如限選3項，那麼需要設立3個變數，如果調查者在該題選ACD，則在3個變數下分別錄入1、3、4。

在通常情況下，如果多選題沒有限定選項個數，並且選項個數不多時，可以採用二分法錄入。如果對選項的個數加以限定，則改用多重分類法進行錄入。

常見的表格類型有疊加表、交叉表和嵌套表。

（1）疊加表

同一張表中有多個同類變數的描述分析結果，可以簡單地理解為對每個變數分別做同樣的分析，然後將結果拼接在一起。

（2）交叉表

它是一種行列交叉的分類匯總表格，行和列上至少各有一個分類變數，行和列的交叉處可以對數據進行多種匯總計算，如計數、百分比、求和、平均值等。

（3）嵌套表

它是指多個變數放置在同一個表格維度中，也就是說，分析維度是由兩個及以上變數的各種類別組合而成的。嵌套表主要應用在需要展現較多的統計指標時，能夠使結果更為美觀和緊湊。

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③ 如何描述一組數據的分布特徵

1、描述一組數據的分布特徵可以從數據分布集中趨勢、數據分布離散程度、數據分布偏態與峰度的角度進行分析，平均指標是在反映總體的一般水平或分布的集中趨勢的指標。
2、集中趨勢又稱「數據的中心位置」、「集中量數」等。它是一組數據的代表值。集中趨勢的概念就是平均數的概念，它能夠對總體的某一特徵具有代表性。
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④ 如何說明數據分布特徵

對數據做好質量分析後，接下來就可以通過繪制圖表、計算某些特徵量等方法對數據進行特徵分析。
數據特徵分析主要包括這些內容：分布分析、對比分析、統計量分析、周期性分析、貢獻度分析、相關性分析等。
分布分析，揭示數據的分布特徵和分布類型。
對於定量數據，可以做出頻率分布表、繪制頻率分布直方圖或者莖葉圖;對於定性分類數據，可以使用餅圖或者條形圖直觀地顯示分布情況。
對比分析，把兩個相互聯系的指標進行比較，從數量上展示和說明研究對象規模的大小、水平的高低、速度的快慢以及各種關系是否協調。
對比分析主要有絕對數比較和相對數比較兩種形式。
統計量分析，用統計指標對定量數據進行統計描述，常從集中趨勢和離中趨勢兩個方面進行分析。
貢獻度分析，又稱帕累托分析，其原理是帕累托法則，即20/80定律，同樣的投入放在不同的地方會產生不同的效益。
通過貢獻度分析，關注那些能夠帶來高價值的投入。

⑤ 統計學從哪些方面用哪些指標描述數據分布的特徵

數據分布特徵可以從集中趨勢、離中趨勢及分布形態三個方面進行描述。

1、平均指標是在反映總體的一般水平或分布的集中趨勢的指標。測定集中趨勢的平均指標有兩類：位置平均數和數值平均數。位置平均數是根據變數值位置來確定的代表值，常用的有：眾數、中位數。數值平均數就是均值，它是對總體中的所有數據計算的平均值，用以反映所有數據的一般水平，常用的有算術平均數、調和平均數、幾何平均數和冪平均數。
2、變異指標是用來刻畫總體分布的變異狀況或離散程度的指標。測定離中趨勢的指標有極差、平均差、四分位差、方差和標准差、以及離散系數等。標准差是方差的平方根，即總體中各變數值與算術平均數的離差平方的算術平方根。離散系數是根據各離散程度指標與其相應的算術平均數的比值。
3、矩、偏度和峰度是反映總體分布形態的指標。矩是用來反映數據分布的形態特徵，也稱為動差。偏度反映指數據分布不對稱的方向和程度。峰度反映是指數據分布圖形的尖峭程度或峰凸程度。

⑥ 如果要描述一組數據的分布特徵,你將從哪些方面用哪些方法來進行

計量的相同之處主要表現在：都是來描述數據集中趨勢的統計量；都可用來反映數據的一般水平；都可用來作為一組數據的代表。 二、不同點 它們之間的區別，主要表現在以下方面。 1、定義不同 平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。 中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數 。 眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。 2、求法不同 平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。 中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處於最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。 眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。 3、個數不同 在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。 4、呈現不同 平均數：是一個「虛擬」的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據。 中位數：是一個不完全「虛擬」的數。當一組數據有奇數個時，它就是該組數據排序後最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。 眾 數：是一組數據中的原數據 ，它是真實存在的。 5、代表不同 平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 「平均水平」。 中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組數據的「中等水平」。 眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的「多數水平」。 這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表。 6、特點不同 平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。 中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。 眾數：與數據出現的次數有關，著眼於對各數據出現的頻率的考察，其大小隻與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有 。 7、作用不同 平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標准。因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。 中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。 眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的「集中趨勢」就比較適合。 平均數、中位數和眾數的聯系與區別: 平均數應用比較廣泛，它作為一組數據的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組數據中的所有數據都有關系，容易受極端數據的影響；簡單的說就是表示這組數據的平均數。中位數在一組數據中的數值排序中處於中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數據的影響，但可靠性比較差；所以中位數只是表示這組數據的一般情況。眾數著眼對一組數據出現的頻數的考察，它作為一組數據的代表，它不受極端數據的影響，其大小與一組數據中的部分數據有關，當一組數據中，如果個別數據有很大的變化，且某個數據出現的次數較多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢，比較合適，體現了整個數據的集中情況。 平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點: 平均數：(1)需要全組所有數據來計算； (2)易受數據中極端數值的影響． 中位數：(1)僅需把數據按順序排列後即可確定； (2)不易受數據中極端數值的影響． 眾 數：(1)通過計數得到； (2)不易受數據中極端數值的影響

⑦ 數據的分布特徵可以從哪幾個方面測度和描述是什麼

數據分布的特徵可以從三個方面進行測度和描述：

一是：分布的集中趨勢，反映各數據向其中心值靠攏或聚集的程度。

二是：分布的離散程度，反映各數據遠離其中心值的趨勢。

三是：分布的形狀，反映數據分布的偏態和峰態。

數據的來源主要來自於三個方面：

第一源於企業內部，如交易、運營、財務、人力等部門產生的自有數據。

第二源於三方數據，如網路數據、通信數據、信用數據、客戶數據等。

第三源於採集數據，如通過感測器、圖像視頻、社交媒體、物聯網等途徑接收到的數據。

⑧ 如何描述一組數據的數據分布特徵

數據分布特徵的描述：
1、數據分布集中趨勢
2、數據分布離散程度
3、數據分布偏態與峰度
具體參考: