dmu如何進行數據分析

❶ 數據包絡法

數據包絡法即DEA（Data Development Analysis），亦稱數據發展分析法。它是1978年由著名科學家A.Chames和W.W.Cooper等人在相對效率概念基礎上發展起來的一種效率評價方法^[2]，是運籌學、管理科學與數理經濟學交叉研究的領域。由於其實用性和無需任何權重假設的特點，使其得到了廣泛的應用^[3]。目前，DEA已成為管理科學、系統工程和決策分析、評價技術等領域一種常用的分析工具和手段^[4]，對於具有單輸入單輸出的過程或決策單元，其效率可簡單定義為輸出與輸入之比^[5]。A.Charnes等人將這種思想推廣到具有多輸入多輸出生產有效性分析上。對具有多輸入多輸出的生產過程或決策單元，其效率可定義為輸出項加權和與輸入項加權和之比，形成了僅僅依靠分析生產決策單元（DMU）的投入與產出數據，來評價多輸入與多輸出決策單元之間相對有效性的評價體系。

DEA模型屬於無參模型，根據投入指標數據和產出指標數據評價決策單元的相對效率，即評價部門、企業或時期之間的相對有效性。DEA方法是評價多指標投入和多指標產出決策單元相對有效性的多目標決策方法，它以最優化為工具，以多指標投入和多指標產出的權系數為決策變數，在最優化意義上進行評價，避免了在統計平均意義上確定指標權系數，具有內在的客觀性。另外，投人和產出之間相互聯系和相互制約，在DEA方法中不需要確定其關系的任何形式的表達式，具有黑箱類型研究方法特色。近年來，DEA方法在我國社會經濟的許多領域取得了應用成果，C²R模型是方法的主要模型，也是應用較廣的模型。

DEA在處理多輸入多輸出問題上具有特別的優勢，主要有以下兩個方面：

1）DEA以決策單元的輸入輸出權數為變數，從最有利於決策單元的角度進行評價，從而避免了確定各指標在優先意義下的權數；

2）DEA不必確定輸入和輸出之間可能存在的某種顯示關系，這就排除了許多主觀因素，因此具有很強的客觀性。

DEA方法的兩個基本模型為C²R模型和C²RS²模型。C²R模型是評價決策單元（DMU）技術有效性和規模有效性的模型。C²RS²模型是單純評價決策單元DMU技術有效性即管理水平和技術發揮水平的模型。DEA方法的運用，要求被評價對象間具有可比性，這樣「相對效率」的概念才能有意義。針對長輸管道能耗的分析評價，考慮到長輸管道特點和能耗組成，以構成能耗的基本單元，即站場能耗數據角度，分析各個泵站、各類型能耗對管道系統能耗的敏感性或達到相對最優的調整幅度，從而為長輸管道能耗管理、運行方案制定提供基本參考。DEA相對效率的含義是投入與產出的比例，其本質是最優性，即從大量樣本數據中分析出處於相對最優狀況下的樣本個體。據此，可根據DEA決策單元指標選取原則建立長輸管道能耗數據包絡分析模型，並使用此模型對管道運營狀況（即能耗水平）進行相對有效評估和優化分析。

具體分析過程及數學模型如下：

設管道有k個不同周期的待評價對象，即決策單元DMU；每個決策單元DMU_j都有m個投入和n個產出。

設投入指標向量（即輸入）為X_j＝（x_1j,x_2j，…，x_mj）^T,j=1，…，k表示第j個決策單元DMU_j的輸入指標。X_ij為第j個決策單元DMU_j中對應的第i種輸入指標值。

設產出指標向量（即輸出）為Y_j=（y_1j,y_2j，…，y_mj）^T,j=1，…，k，表示第j個決策單元DMU_j的輸出指標，Y_ij用來表示第j個決策單元DMU_j中對應的第i種輸出指標值。

當對第k個決策單元DMU_k進行評價時，計算下列Lp（線性規劃）模型：

油氣管道能效管理

其中，e^T=（1,1，…，1）∈E_m,e^T=（1,1，…，1）∈E_s。

上述模型稱為D EA 方法的C²R 模型。求解上述線性規劃模型，得到最優解

。若θ⁰=1（稱為弱DEA有效），且S^O+=S^O-=0，則判定第k個決策單元規模與技術同時有效（稱為D EA有效），若θ^O<1，則第k個決策單元D M U_k為非有效。

DEA方法優化投入指標的關鍵之處，就是對於非有效的決策單元可以進一步調整其輸入輸出指標的值，使其轉變為規模與技術有效。

輸入改進目標值：

油氣管道能效管理

差距：

油氣管道能效管理

輸出改進目標值：

油氣管道能效管理

差距：

油氣管道能效管理

即當輸出Y_k保持不變的情況下，盡量將輸入量X_k按同比例θ減少（0＜θ＜1）。

C²R 模型還可以判定各決策單元的規模及規模收益狀況：

若

，則表示第k個決策單元規模最佳，規模收益良好；

若

，則表示第k個決策單元規模收益遞減，即再增加投入量時，產出增加的效率不高，為生產規模過大；

若

，則表示第k個決策單元規模收益遞增，即再增加投入量可以使產出有較大的增加。

在Lp模型的約束條件中加入約束

，則構成C²RS²模型。

選擇恰當的評價指標體系是成功應用DEA方法的基礎和前提。Cooper,Seiford和Tone曾給出DEA中輸入和輸出項目的選擇需要遵循的原則。具體的指標選取原則如下^[6]：

第一，對所有的決策單元，可以得到每個輸入和輸出值，而且這些數值須為正數。

第二，這些項目（輸入、輸出和決策單元的選擇）必須反映分析者或者管理者對與決策單元的相對有效性評估相關元素的興趣。

第三，從效率比的原則上考慮，輸入的數值應該越小越好，而輸出的數值應該越大越好。

第四，不同輸入和輸出的單位不要求一致。可以包含人數、面積、花費等。

對於不滿足上述四項要求的輸入輸出指標，不能直接使用此方法。但部分指標可以通過數據轉換而滿足DEA對每個決策單元的輸入和輸出項目選擇的要求。因此可以拓寬DEA的應用范圍。

在輸入輸出項目的選擇和數據轉換基礎上，DEA方法的特性又使得其評價指標的選擇具有某種特殊性，即為使DEA評價結果具有合理的區分度，評價指標的多少最好與決策單元（DMU）的數量相適應。因為在DEA模型中，隨著證明指標集的擴大，每一決策單元的有效性系數也會增大，指標多到一定程度就可能出現絕大多數甚至全部DMU效率值都達到1^[7]。即隨著評價指標數的增加或DMU數的減少，DEA評價結果的區分度會越來越差。那麼，為使DEA評價結果具有合理的區分度，評價指標數與DMU數之間需滿足一定的條件。對此，目前還沒有文獻做進一步的研究。實際應用中，通常根據經驗，認為參考集元素的個數不少於輸入、輸出指標總數的兩倍為好。

對於成品油管道，其整體能耗由各泵站能耗（主要是泵機組耗電）構成。因此，可按照長輸管道能耗構成特點，分別以管道整體能耗和站場能耗為基礎，構建能耗評價矩陣。

根據上述原則，確定成品油管道整體能耗和站場評價矩陣如下^[8]（表5-4、表5-5）。

表5-4 成品油管道整體指標評價矩陣

表5-5 成品油管道站場指標評價矩陣

以某典型成品油管道連續2個月實際能耗數據為例，以能耗數據為單元對管道運營情況進行綜合評價。

採用進行C²R管道能耗評價模型計算，將相對效率與傳統生產單耗評價進行對比，對比結果如圖5-1所示。

摘錄某1周部分相對效率結果如下（表5-6）。

圖5-1 生產單耗評價與相對效率評價對比圖

表5-6 相對效率值

由相對效率可知3日和6日為DEA有效，相對效率最高，說明在該日產出狀況下各項投入指標的規模適宜，處於效率相對較優化狀態，管道運行效率較高。

對於DEA非有效的各個周期（即非有效的各個決策單元），可以進一步調整其輸入輸出指標的值使其轉變為規模與技術有效。

根據各周期的相對效率大小對各指標（輸入和輸出指標）進行相應調整，其指標調整結果如下（表5-7）。

表5-7 DEA法管道整體優化結果

上述結果得到的是管道整體能耗數據調整結果，但具體調整哪個站場的哪個指標還不明確。因此，尚需通過站場的具體數據來分析。與管道整體優化類似，站場能耗優化結果如下（表5-8）。

表5-8 DEA法站場優化結果

利用DEA方法對長輸管道運營能耗進行相對有效性評價，既可以克服由人為確定指標權重和指標無量綱化的主觀性，又最大限度地體現了長輸管道節能挖潛的運營目標，具有較強的可操作性和較高的實用價值。同時，該評價方法簡便易行，評價結果具有較高的可靠性，它僅需要由決策單元投入產出指標組成的狀態可能集滿足凸性、無效性及最小性即可。通過模型求解、有效性及改進分析，能獲得管道運營和能耗等更多的信息，不但為管道能耗分析評價提供依據，而且還能為管道優化運營提供可靠的數據借鑒。

❷ catia中的dmu運動機構中的旋轉結合等，與裝配中的約束區別，有什麼作用

CATIA DMU的運動分析是基於組件進行的，在裝配時使用運動副來連接元件，也可以在裝配設計工作台中使用裝配約束來連接元件，然後進入DMU工作台將裝配約束轉換成運動副，機構創建完成後再添加驅動命令，最後當機構自由度為0時，即可進行機構模擬。使用CATIA DMU進行機構運動分析的一般過程如下。
Step1. 新建機械裝置。
Step2. 創建機構模型。
（1）定義固定零件。
（2）定義運動副。
（3）定義驅動。
Step3. 機構模擬。
Step4. 輸出機構運行動畫視頻。
Step5. 分析機構中的位置、速度和加速度數據。

這說明，catia中的dmu運動機構中的旋轉結合就是我們通常所說的旋轉副，主要用於對機構進行運動模擬與分析。
當兩個零件由於2個或者多個裝配約束的作用，其中一個零件只有一個繞著某個軸線進行旋轉的自由度，那麼就可以將現有的約束轉換旋轉副。裝配約束是運動副生成的先決條件，運動副是當前兩個接觸零件之間約束的作用結果。

❸ catia里dmu測量數值怎麼讓他隨著物體移動變化

1.

然後點擊你剛做的測量，後邊變為「是」後，數值就可以跟隨運動變化了。

❹ DEA—solver軟體顯示DMU2019含非數據怎麼處理

直接使用原數據。
（1）所有DMU的輸入輸出值必須是正數；（2）通常認為，DMU總數以不小於投入屬性和產出屬性個數乘積的2倍為宜來建立評價指標體系；（3）從技術角度看，應避免輸入（輸出）集內指標間存在強線性關系。

❺ 什麼是數據包絡分析法

介紹

數據包絡分析法：英文全名叫 Data Envelopment Analysis 簡稱 DEA。是效率評價中常用的一種評價模型，他是運籌學、經濟學、計量學、統計學等多種學科綜合在一起的運用非常廣泛的一種評價方法。

基本思想是通過DMU 的輸入和輸出數據進行綜合分析，得出每個DMU效率的相對指標，然後將所有DMU效率指標排序，確定相對有效的 DMU ，同時還可以用投影方法指出非 DEA 有效或者 弱 DEA有效的原因，以及應該改進的方向和程度，為管理人員提供管理決策信息。

特點

數據包絡分析特點：

適用於多產出-多投入的有效性綜合評價問題，在處理多產出-多投入的有效性評價方面具有絕對優勢。

數據包絡分析方法並不直接對數據進行綜合，因此決策單元的最有效率指標與投入指標值及產出指標值的量綱選取無關。

無需任何權重假設，而以決策單元投入產出的實際數據求得最有權重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性。

不僅可以將待評價的決策單元進行效率排隊，還能進一步指出無效單元的無效原因及改進的方向和尺度，為決策者提供更多有價值的管理信息。

缺點：

結果只能表明評價單元的相對發展指標，無法對實際的發展水平明確表示。

由於各個決策單元都是從最有利於自己的角度分別求得權重，這樣會導致這些權重隨著 DMU 的不同而不同。從而使得每個決策單元 DMU 的特性缺乏可比性。這樣得出的結果可能不符合客觀實際。

DEA方法隱含要求問題方案具有更好的結構化、確定性的特徵、，使其較難適應管理對象系統中的模糊性、主觀性的評價情景和需要。從而限制了DEA方法在管理領域中的使用。

原理

數據包絡分析的原理主要是通過對生產決策單元（Decision Making Units ,DMU）的輸入與輸出數據的研究，從相對有效性的角度出發來評價具有相同類型的多投入、多產出決策單元的技術與規模的有效性。

藉助數學規劃和統計數據確定相對有效性的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，並通過比較決策單元DEA偏離前沿面的程度來評價它們的相對有效性。它不需要以參數形式規定生產前沿函數，並且允許生產前沿函數可以因為單位的不同而不同，不需要弄清楚各個評價決策單元的輸入與輸出之間的關聯方式，只需要最終用極值的方法，以相對收益這個變數作為總體上的衡量標准。

生產決策單元（Decision Making Units ,DMU）

指DEA 方法將一項活動或一個動態系統看作該系統在一定范圍內通過一定數量的生產要素並產出一定數量的產出的過程。為使該項活動或動態系統取得最大的效益，這一過程須經過一些列的決策，產出是覺得的結果。這樣的系統就是決策單元。每一個決策單元都有一定的輸入與輸出，並在輸入轉化為輸出的過程中努力實現自身的決策目標。

具體

參考文檔：

https://doc.mbalib.com/view/.html

https://doc.mbalib.com/view/.html

❻ 求用catia_dmu做運動模擬的教程

打開你所需要模擬的裝配模型, 進入DMU運動模擬模塊, 然後進行如下步驟操作:

1. 點固定按鈕,出來模擬的對話框,設置起始和終止位置,以及模擬步長,就可以模擬了,在sensor裡面可以設置是否保存創建運動副的相關運動曲線, 在模擬結束後可以顯示曲線以及導出數據.

CATIA的運動模擬的基本步驟就是這樣,希望對你有幫助. 運動模擬除了基本的這些,還可以分析物體掃掠體積, 保存運動模擬的視頻等, 對於機構設計有重要幫助. 但是CATIA的運動模擬只能模擬運動曲線,無法分析力的作用. 如果要做動力模擬,還是要用ADAMS或者類似的專門做動力學模擬的軟體進行.

❼ dea方法的產出變數有什麼要求

DEA方法是對具有相同投入要素、相同產出的具有相同功能的實體的相對效率進行評價的一種方法，被評價的實體成為決策單元DMU（Decision Making Unit）。DEA方法通過對DMU的輸入輸出數據進行綜合分析，可以得出每個
DMU綜合效率的數量指標，並據此將各DMU定級排序，確定有效的DMU，並指出其他DMU非有效的程度和原因，提出具體的效率改進方法，給主管部門提供管理信息。DEA方法還能判斷各DMU的投入規模是否恰當，並給出了各DMU調整投入規模的正確方向和程度。
與傳統的統計計量方法相比，DEA方法有很多優點，主要的有以下幾種：第一，不需要一個預先已知的生產函數。這一特點尤其適合於多投入多產出且數 量關系復雜的系統，因為這些系統的投入產出各量之間的具體函數形式的估計是十分困難的。第二，不必事先確定各指標的權重。DEA方法把各投入、產出指標的權重作為變數，通過求解線性規劃問題確定最適宜的權重，從而從最有利於評價單元的角度進行評價，避免了在人為確定權重時評價者的主觀意願對評價結果的影響。第三，不受投入、產出指標量剛性的影響。DEA方法對效率的測度是由原點到生產組合點的徑向效率，各投入要素之間的相對比例保持不變，這就避免了傳統方法中計算綜合投入量與綜合產出量時各指標量剛性不一致所帶來的困難。
（三）DEA方法的「自由度」要求
在DEA方法的使用過程中要滿足「自由度」的要求，即必須有足夠多的決策單元DMU，一般要求決策單元的個數K與投入指標數M及產出指標數N之間，應滿足關系：2（M+N）≤K，否則評價結果可信度就會降低。因此，在使用DEA方法時，投入或產出變數不易選擇過多，對相關性較強的變數應進行合並，從而減少研究問題的維數，以便更好地進行分析。

❽ 當DEA分析時DMU數量較少怎麼辦

做DEA分析時，DMU的數量應該要在投入指標和產出指標的數量之和的三倍以上。如果無法增加DMU數量，那就只能減少投入與產出指標。看看投入與產出指標裡面有些是不是很相似，接近的就可以去掉一些。另外一個方法就是分別對投入和產出指標做因子分析，提取其中的因子，也可以顯著減少投入與產出指標。

❾ 請高手指點怎樣用LINGO或MATLAB解DEA模型(數據包絡分析)

一個LINGO的通用程序
1] sets:
2] DMU/1..6/:S,T,P; ! Decision Making Unit;
3] II/1..2/:w; ! Input Index;
4] OI/1..2/:u; ! Output Index;
5] IV(II,DMU):X; ! Input Variable;
6] OV(OI,DMU):Y; ! Output Variable;
7] endsets
8] data:
9] p=?;
10]X=具體數字 ;
11]Y=具體數字 ;
12]enddata
13]max=@sum(DMU:P*T);
14]@for(DMU(j));
15]S(j)=@sum(II(i): w(i)*X(i,j));
16]T(j)=@sum(OI(i): u(i)*Y(i,j));
17]S(j)>=T(j);
18]@sum(DMU: P*S)=1;
END

通常情況下直接輸入就行，我做的東西有300多個數據，先從excel按列粘到txt上，整理好格式，然後粘到LINDO上運行就好。
MIN V

ST

37058.0X1+31550.0X2+12918.0X3+9150.0X4+11305.0X5+16297.0X6+10932.0X7+13897.0X8+55307.0X9+20705.0X10+23942.0X11+7768.0X12+17218.0X13+8189.0X14+16925.0X15+9470.0X16+10500.0X17+9117.0X18+19707.0X19+7196.0X20+9450.0X21+9608.0X22+8113.0X23+4215.0X24+6733.0X25+7779.0X26+7757.0X27+5970.0X28+8606.0X29+7880.0X30+11199.0X31-37058.0V<0

7444874.0X1+2461800.0X2+4078273.0X3+2563634.0X4+1967589.0X5+5296405.0X6+1662807.0X7+2894200.0X8+11061932.0X9+9804939.0X10+8059479.0X11+2746284.0X12+3335230.0X13+2057667.0X14+8283306.0X15+4287799.0X16+3104464.0X17+3206279.0X18+14185056.0X19+2377721.0X20+570358.0X21+2006241.0X22+3857848.0X23+1492855.0X24+2633618.0X25+100188.0X26+2149586.0X27+1041600.0X28+269960.0X29+374677.0X30+1557040.0X31-7444874.0V<0

字數原因，其他的約束條件就不一一列出了。

至於具體怎麼做，給你舉個例子
指標 甲公司 乙公司 丙公司
投入 X1 1.5 1 3
投入 X2 4 3 7
產出 Y 5 4 8

對甲公司計算，則輸入：
min(不區分大小寫)V
ST
1.5M1+M2+3M3-1.5V<0
4M1+3M2+7M3-4V<0
5M1+4M2+8M3>5
end

非負約束可不必再輸入;不區分變數中的大小寫字元;約束條件中「<」 及「>」已包含「=」

希望對你有所幫助！^.^

❿ 如何用數據包絡分析（DEA）進行效率評估

一、什麼是數據包絡分析DEA

數據包絡分析DEA是一種多指標投入和產出評價的研究方法，其應用數學規劃模型計算比較決策單元（DMU）之間的相對效率，對評價對象做出評價。比如有10個學校(即10個決策單元DMU,Decision Making Units)，每個學校有投入指標（比如學生人均投入資金），也有產出指標（比如學生平均成績，學生奧數比賽比例等），有的學校投入多，有的學校投入少，但是投入多或少，均會有對應的產出，那麼具體哪個學校的投入產出更加優秀呢，諸如此類投入產出的優劣問題，則可使用數據包絡DEA模型進行分析。

最常見的DEA模型為CCR和BBC，此兩種模型的區別在於是否假定『規模報酬可變』，其對比如下：

二、數據包絡分析DEA案例

1

當前希望對天津市的城市可持續發展情況進行研究，共收集1990~1999共計10年的相關指標數據。具體說明如下表格：

原始數據如下圖，從下圖來看，從1990~1999年共計10年裡面，人均GDP和城市環境質量指數均在逐步提高，單獨從產出指標來看說明每年都在提升。但反過來看，3個投入指標卻有高有低，那麼到底哪些年的投入產出較好，而哪些年的投入產出還有改進空間並不知曉，這正是需要數據包絡分析DEA分析尋找的答案。

2

數據包絡分析DEA時，首先需要分析綜合效益值θ，即首先判斷DMU是否有DEA有效，如果有效，則說明該DMU較優，反之說明『非DEA有效』，即相對來說還有提升空間，那麼提升空間具體在哪裡呢，比如提高還是減少規模呢，可以通過規模效益分析得到。與此同時，如果是『非DEA有效』，那麼具體問題是什麼，投入冗餘還是產出不足，則可以通過對應的投入冗餘 或產出不足分析表格得出，具體數字直接查看松馳變數即可。如下表所示：

3

本例子操作截圖如下：

分別將3個投入指標和2個產出指標放在對應的框中，與此同時，本案例中年份為決策單元DMU，因此放入對應的框中，當然也可以不放入DMU（如果不放入，SPSSAU默認輸出為比如第1項，第2項等）。另外，本案例使用默認的BBC(VRS)模型進行分析。

4

如果是BBC模型時，SPSSAU共輸出6個表格和1個圖。分別如下：

如果是CCR模型時，SPSSAU共輸出4個表格【無規模報酬相關的表格】和1個圖。分別如下：

5

有效性分析是指決策單元DMU的總體有效性情況，本案例使用BBC模型進行分析。從上表可以看出：1997，1998和1999這三年的數據均為『DEA強有效』，即相對於其它年份（DMU）來講，此3年的投入產出達到相對最有效率。

關於有效性的判斷規則說明如下：

如果綜合效益值等於1且松馳變數S-和松馳變數均為0，那麼為DEA強有效，說明相對來講某DMU單元達到最有效率；如果綜合效益值等於1並且2個松馳變數任意中任意1個大於0，那麼為DEA弱有效，說明某DMU單元已經相對有效率但還有一定提升空間；如果說綜合效益值小於1（此時不論松馳變數為多少），那麼為非DEA有效，即說明相對來講投入產出比效率較差。

以及關於上表格中各指標的意義說明如下表：

從本案例分析來看，除1997，1998和1999共3個決策單元外，其餘年份（決策單元DMU）均為非DEA有效，即還有較大的提升空間，下述中還會進一步對規模效益系數進行分析。

上圖為有效性分析的圖示化，人上圖可以看到，從1990到1999年變遷過程中，綜合效益值在不斷的提升，也即說明政府的投入產出效率在不斷提升。包括規模效益和技術效益均在不斷提升，進一步說明投入產出效率的提升，也即說明政府的效率在不斷提高。

針對BBC模型即規模報酬可變模型來看，上述分析可知，1997,1998和1999這3年均為DEA強有效，自然其規模報酬達到最優即規模報酬固定。而1997年之前，規模報酬系數值均小於1，也即說明規模報酬遞增，加大規模更加速提高投入產出比。可能這也正是政府在逐年提升投入的原因。關於規模報酬系數的判斷規則說明如下表:

針對非DEA有效的決策單元DMU，可進一步分析其『投入冗餘』情況。當然DEA強有效的決策單元（本案例中的1997，1998和1999共3年），相對意義上其並沒有投入冗餘問題，因此松馳變數S-值均為0。

松馳變數S-意義為「減少多少投入時達目標效率」，簡單來說就是得到基於當前的產出，投入要減少多少才能達到高效率。該值越小越好，最小值為0（即最優狀態），從上表可知：從1990~1996年間，政府財政收入佔GDP比例對應的松馳變數S-值一直都大於0，意味著財政收入相對GDP過高（收稅相對過多）。與此同時，在1994~1996年這3年裡，每千人科技人員數的松馳變數S-值較高，意味著科技人員佔比相對過高，可適量減少科技人員投入。

至於投入冗餘率，其是一個相對的數字，即『過多投入』除以『已投入』，分析時可直接對比該數字，如果該值越大意味著需要減少的比例越大。

針對非DEA有效的決策單元DMU，可進一步分析其『產出不足』情況。當然DEA強有效的決策單元（本案例中的1997，1998和1999共3年），相對意義上其並沒有產出不足問題，因此松馳變數S+值均為0。

松馳變數S+意義為「增加多少產出時達目標效率」，簡單來說就是得到基於當前的投入，產出要增加多少才能達到高效率。該值越小越好，最小值為0（即最優狀態），從上表可知：人均GDP這一產出變數僅在1995年出現松馳變數S+值大於0，意味著1995年時人均GDP相對產出較低。與此同時，1990~1993共4年時間里，松馳變數S+值大於0，說明此4年裡面相對於投入，產出效率還有提升空間（即產出不夠）。

至於產出不足率，其是一個相對的數字，即『產出不足』除以『已產出』，分析時可直接對比該數字，如果該值越大意味著需要產出增加的比例越大。

描述統計分析表格為各研究指標的平均值和標准差值等，用於查閱數據中是否有缺失或異常情況等，並無其它意義。

6

涉及以下幾個關鍵點，分別如下：

數據包絡分析DEA從數學原理上並不要求數據進行量綱化處理，如果需要處理，可使用SPSSAU數據處理裡面的生成變數功能進行處理。與此同時，如果數據有負向（逆向）指標，則需要對其進行逆向化處理，讓其指標意義變為正向。處理方式為：SPSSAU數據處理裡面的生成變數功能中的逆向化處理。

如果指標中有負向（逆向）指標，那麼需要對負向（逆向）指標進行逆向化處理，使其意義變為正向。處理方式為：SPSSAU數據處理裡面的生成變數功能中的逆向化處理。

數據包絡DEA分析有很多模型，BBC和CCR最為經典，如果考慮規模報酬可變則使用BBC，反之如果認為規模報酬不變則應使用CCR，通常情況下使用BBC較多。

數據包絡DEA分析進行分析時，其是一個相對對比的過程，即基於所分析數據裡面對比相對的優劣，比如不同城市的DEA分析，有的分析發現北京DEA有效，但指標更改後（或對比的DMU更換），可能就會出現北京為非DEA有效。