① 模態識別時輸入什麼數據
模態識別的輸入簡稱激勵，激勵的種類有多種，可以是加速度信號、位移信號、光信號等等，這取決於測試者的經濟狀態和測試條件，這涉及到感測器的選型，一般取加速度感測器。測試系統採集的信號是時域信號，經過laplace變換，將輸出信號從時域轉變為頻域，傳遞函數就是輸出的拉式變換比輸入的拉式變化。你說的頻響函數是傳遞函數的一種。頻率指的是固有頻率，是物體的固有屬性，不隨測試條件的改變而改變，阻尼、振型亦然。
② 模態&模態分析（2019.12.04）
一、基本概念
模態 ——模態是振動系統（機械結構）的一種固有振動特性，模態一般包含頻率、振型、阻尼......
物體按照某一階固有頻率振動時，物體上各個點偏離平衡位置的位移是滿足一定的比例關系的，可以用一個向量表示，這個就稱之為模態。
模態參數 ——模態參數是指固有頻率（模態頻率）、模態振型、阻尼比（模態阻尼）、模態質量、模態剛度等。
主模態、主空間、主坐標 ——無阻尼系統的各階模態稱為主模態，各階模態向量所張成的空間稱為主空間，其相應的模態坐標稱為主坐標。
模態階數 ——模態階數是指模態形狀（振型）的階數。階數與振型相對應，有多少個振型就有多少個階數。對一般形狀的振型，可以看成是很多不同階的形狀的組合。對應基本周期的振型稱為第一階振型，比第一周期略小的（第二周期）對應的振型稱為第二階......第n階，以此類推。
模態截斷 ——理想情況下我們希望得到一個結構的完整的模態集，實際應用中既不可能也沒必要。
不同階的模態對響應的貢獻度不同，比如對於低頻響應來說，高階模態的影響較小。
對於實際結構而言，我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態，更高的模態常常被舍棄。這樣盡管會造成一點誤差，但頻響函數的矩陣階數會大大減小，使工作量大為減小。這樣的處理方法稱為模態截斷。
模態泄露（不知道有沒有這個概念） ——
模態分析 ——經典定義是將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換成為模態坐標，使方程解耦，成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數。坐標變換的變換矩陣為模態矩陣，其每列為模態振型。
模態分析是指求模態參數的過程，分為解析（理論）模態分析、試驗模態分析和工作模態分析。
有限元中模態分析的本質是求解矩陣的特徵值問題，所以「階數」就是指特徵值的個數。將特徵值從小到大排列就是階次。實際的分析對象是無限維的，所以其模態具有無窮階。但是對於運動起主導作用的只是前面的幾階模態，所以計算時需要計算前幾階的。
二、模態分析的用途
模態分析的最終目標是識別出系統的模態參數，為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據。
模態分析技術的應用可以歸結為以下幾個方面：
1.評價現有結構系統的動態特性（自振周期、自振頻率、振型和阻尼）；
2.在新產品設計中進行結構動態特性的預估和優化設計；診斷及預報結構系統的故障；
通過模態分析，可以搞清楚結構在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態的特性，就可能預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下實際振動響應。因此，模態分析是結構動態設計及設備的故障診斷的重要方法。
3.控制結構的輻射雜訊；
4.識別結構系統的載荷。
三、模態分析&有限元分析
1.如何結合有限元分析對結構進行模態分析：
a.利用有限元分析模型確定模態試驗的測量點、激勵點、支持點（懸掛點），參照計算振型對測試模態參數進行辨識命名，尤其是對於復雜結構很重要。
b.利用試驗結果對有限元模型進行修改，以達到行業標准或國家標准要求。
c.利用有限元模型對試驗條件所產生的的誤差進行模擬分析，如邊界條件模擬、附加質量、附加剛度所帶來的誤差及其消除。
d.兩套模型頻譜一致性和振型相關性分析。
e.利用有限元模型模擬分析解決試驗中出現的問題。
2.修正有限元結果修正
四、模態分析方法
模態分析方法有時域法和頻域法。
1.時域法
時域法直接由結構的時間域自由響應，求得模態參數。典型方法有隨機減量方法和時間序列方法；
隨機減量方法
時間序列方法
2.頻域法
頻域法先把測試數據變成頻域數據，然後進行模態參數識別。其主要包括主模態法和傳遞函數法等。 試驗模態分析 是通過試驗測定數據，確定模態參數的，屬於頻域法范疇。
主模態法 是利用多點正弦激振，使系統作純模態振動，由此求得模態參數的。
傳遞函數法 一般是用單點激振，先求出結構的傳遞函數，再確定模態參數。
五、解析（理論）模態分析
六、試驗模態分析
對被測試件上的各點施加激振力，同時測出其響應；接著用信號分析設備求出激振點與響應點之間的傳遞函數，如果要求振動模態，尚需對試件上的各點反復地求出傳遞函數；然後進行曲線擬合，識別得出固有頻率、模態剛度、模態阻尼、模態質量和模態振型等參數；最後根據所得到的模態參數，在顯示屏幕上將振動模態的動態過程顯示出來。
試驗模態分析的過程：對被測系統施加激勵，同時測出其響應；由數據採集、處理分系統求出激振點與響應點之間的傳遞函數，然後進行曲線擬合求出被測系統的固有頻率、模態阻尼、模態振型等參數。
激勵分系統
主要包括信號源、功率放大器和激振器，可分為固定式和非固定式兩種。目前應用最廣泛的固定式激勵系統激振主要有電動激振器和電動液壓激振器，非固定式激勵系統最常見的例子就是力錘激勵。
大多數振動試驗系統都需要一個裝置使試驗對象產生某種振動，這種裝置根據是否與結構相連接，可分為連接式與非連接式。連接式激勵中，最典型的裝置是由一個或幾個放置在地面上(或固定在支架上)的激振器與試驗對象連接起來組成或是激振器只與結構相連接。在上述這些情況下激振器對結構的動態特性有一定程度的影響。另一些情況下採用非連接式激勵：激勵裝置與試驗對象不相連，力錘激勵就是最熟悉的例子。有時可以給結構預加一個靜載荷，突然釋放這個預載荷會產生一個階躍輸入力。此外，聲激勵和磁激勵也屬於連接激勵。
固定式激勵系統常用激振器目前應用最為廣泛的主要有電動激振器和電動液壓式激振器。電動激振器是一種最為流行的激振器，輸入信號通過置於磁場中的線圈，當信號電流交變時，線圈因受到交變力的作用而運動。通過動圈的連接裝置驅動測試結構，從而產生振動。這類裝置的電阻抗是隨動圈運動的幅值而變化的。這種激振器可良好地工作在30Hz－50kHz的范圍內。電液激振器利用液壓原理進行功率放大，以產生很大的激勵力。且能既加靜載又加動載荷，整個機構較為復雜，價格昂貴，一般在較低頻率范圍激勵及需要較大激勵力的情況下應用。
激振器給試驗對象的附加質量對結構的振動特性總會有一定程度的影響。一般，激振器與結構之間的連接是通過單向力感測器實現的，為了有效地測量激振力，要確保在力測量的方向去激勵結構（如用拉壓測力計時不要對結構施加彎矩）。因此，激振器和試驗對象之間的連接應當在測量方向上是剛性的，而在所有其他方向上是很柔性的。此外、激振器可能對結構附加—定的質量、阻尼和剛度。
非固定式激勵系統最重要的優點是不給結構附加任何質量，因而不會影響試驗對象的動特性。最常見的例子就是力錘激勵，另外還有預載－釋放激勵，聲激勵和磁激勵等。對試驗對象進行激勵的目的是在規定頻率范圍內產生一定量級的力。例如用力錘輸入一個沖激，就會產生較為光滑地延伸到指定頻率的力。錘子和力感測器結合在一起構成一件儀器，即力錘。激振力的能量量級和頻率展寬取決於操作者用力的大小、力錘的重量、錘頭的硬度以及結構上被敲擊點的可塑性。輸入力越接近 脈沖(持續時間為零，力幅度無限大，沖量為一個單位)，激出來的基帶頻展就越寬。錘頭硬，錘的質量小，試驗對象表面硬，則力錘與試驗對象之間的接觸時間就短，這樣激勵信號就接近於 脈沖，激出的基帶頻展將達到很高的頻率（比如10KHz）。錘子重，錘頭軟，接觸時間就會加長，這樣可以激出較低的頻率來。極端情況，用錘激法可以激勵共振頻率很低的重型結構如建築物、火車、船舶、地基等等。
測量分系統
主要由力感測器和運動感測器組成。在模態分析試驗中經常用的感測器是以壓電晶體為敏感元件的力感測器和加速度感測器。
測量分系統主要包括感測器，適調放大器及有關連接部分。最常用的感測器為壓電式感測器。適調放大器的作用是調整感測器所產生的小信號，以便送至分析儀進行測量。
測量分系統主要由力感測器和運動感測器組成。
結構在激振器或力錘的激勵下產生振動時，輸入到機械繫統的信號和從該系統輸出的信號都必須進行測量。系統的輸入一般是力，用力感測器測量。系統輸出通常是結構上一些感興趣點的位移、速度或加速度，這些輸出量用運動感測器測量。
模態分析試驗中經常用的運動感測器是以壓電晶體為敏感元件的加速度感測器。當晶體變形時，它的兩個極面上會產生與其變形成正比的電荷，而變形是與晶體受到的力成正比的。
在大多數模態分析測量中，壓電力感測器代替了帶有應變片的傳統的測力計。壓電力感測器的主要特性指標是最大力、最低頻率和最高頻率（與負載有關）以及靈敏度。對於很低頻的測量，應變片式的動態測力計仍在使用。一般來說，力感測器對模態分析測量的影響比加速度計要小。
在機械結構的模態分析試驗中，響應通常是結構物體的運動，以位移、速度或加速度來表示。理論上，測量這三個運動參數中的哪一個是無關緊要的。測量位移對低頻情況更為重要，而高頻情況下更強調測量加速度。速度的均方根值被稱為「振動烈度」，因為振動速度與振動能量有著簡單的關系。這可能是需要測量速度的重要原因。
然而，位移感測器和速度感測器一般都比較重。大部分運動感測器都是質量—彈簧系統，都有一個共振頻率。位移感測器在它自身共振頻率以上的頻帶內其輸出信號與其位移成正比。這必然要求共振頻率很低，從而需要有較大的質量、對於加速度計情況正相反。質量越小，把它粘在結構上時對結構的影響就越小，測量也就越精確。
加速度計的另一個好處是，在做常規的振動分析時，加速度信號可以通過積分電路正確地積分，從而得到速度和位移，而將速度感測器和位移感測器跟微分電路一起使用是不適合的，因為它會放大高頻雜訊。基於以上考慮使加速度計在模態分析試驗中成為應用最廣泛的運動感測器。
數據採集分系統
記錄並處理測試數據，例如對頻響函數的確定；
記錄並處理由力感測器與運動感測器測試所得的信號數據，例如確定頻率響應函數。
數據處理分系統
從測試得到的傳遞函數中通過曲線擬合確定模態參數（固有頻率，阻尼比，振型等）；
從測試得到的頻響函數中導出並確定模態參數(模態頻率，模態阻尼比，模態振型向量等)；
在力學裡面振型是各點振動幅值的比，就是對應特徵方程的特徵向量。
邊界條件
（1）約束支承方式
將試驗對象安裝在基礎上。理想的情況是基礎絕對剛性、也就是當激勵試驗對象時，基礎絕對不動，即激勵力對基礎的位移頻響函數值為零。實際上這是不可能實現的。一般認為，如果在整個試驗頻帶內，基礎上的頻響函數值遠小於試驗對象結構上的頻響函數值，可以近似認為滿足了約束支承的要求。為此，通常要求基礎的質量至少為試驗對象質量的10倍，這樣，基礎對試驗對象動態特性的影響一般可忽略。
（2）自由支承方式
理想的自由狀態是試驗對象處於懸空狀態，這時，試驗對象結構有六個固有頻率為零的剛體模態，其中三個為平移模態；三個為轉動模態。實際上，真正的自由狀態是難以在試驗室內實現的，只能採用某種適當的方式（如空氣彈簧和氣、磁懸掛裝置）支承試驗對象，近似模擬自由狀態。這時，試驗對象剛體模態頻率不再為零，它的值與試驗對象質量特性和支承裝置的剛度特性有關。為了減小懸掛系統（試驗對象作為剛體與彈性支承裝置組成的系統）對試驗對象結構彈性模態的影響，要求懸掛系統具有較低的剛度、較小的附加質量和零摩擦力。懸掛系統的固有頻率與懸掛點布置一般應滿足下列要求；
1）懸掛系統的固有頻率為試驗對象結構彈性模態基本固有頻率的1/10－1/5以下。否則，應考慮懸掛系統對試驗對象彈性模態特性的影響；
2）懸掛點應盡量選在試驗對象結構剛度較大的節點附近，避免結構懸掛的靜應力引起結構剛度變化，並確保懸掛系統穩定；
3）減小懸掛系統引起的附加阻尼對結構試驗對象的影響；
4）試驗對象的懸掛方向最好與結構主振方向垂直。
3.模態試驗中，試驗夾具和支承系統的設計與驗證相當重要。當發現夾具和支承系統的動態特性對所試驗結構有明顯影響時，應將試驗對象連同夾具一起作為整體進行動態分析。隨著試驗對象結構愈來愈大，要設計一個具有理想界面或與試驗對象耦合較小的夾具也愈來愈困難，費用也相當昂貴，有的需從試驗方法（如慣性質量界面和殘余柔度）去解決這些矛盾。
測點布置
模態的振型圖最後將通過測點的振動來表達，所以對測點位置、分布密度的選擇是十分重要的。測點布置太密使工作量無謂地加大，太疏又可能使試驗模態振型表達不清楚。所以布點的原則是：以不遺漏模態為前提而又盡可能簡化。如果對一個結構的振型難以預料，則可以通過有限元軟體對其進行模態分析以對被測結構的模態特性有一個粗略的預估計，進而決定測點的布置。
一．最佳懸掛位置
在做模態試驗時，一般希望將試驗對象懸掛點選擇在振幅較小的位置。為此需要預先確定最佳懸掛位置。
二．最佳激勵位置
為保證系統的可辨識性(可控和可觀)，一般要求激勵點不應靠節點或節線太近。這就要求ODP(Optional
Driving Point)最佳激勵點的位移響應值不等於零。激勵點應該避免選擇在ODP最佳激勵點的值等於零之處，在該點激勵，某些模態將不能被激勵出來。
當使用力錘法時，最佳激勵位置的選擇除了應該滿足ODP最佳激勵點的值不等於零之外，還應該避免選擇平均驅動自由度速度的值較大的那些點，因為在平均驅動自由度速度的值較大的那些點處，容易產生雙擊現象。
當使用激振器激勵時，最佳激勵位置的選擇除了應該滿足ODP最佳激勵點的值不等於零之外，還應該避免選擇平均驅動自由度加速度的值較大的那些點，因為在平均驅動自由度加速度的值較大的那些點處，激振器附加質量的影響較大。
三．最佳測試點的精度要求
測試點所測得的信息要求有盡可能高的信噪比，因此，測試點不應該靠近節點。注意到實際上使用的—般都是加速度感測器。實際測得的都是加速度信號、因此在最佳測試點的位置，其平均驅動自由度加速度的值應該較大。確定最佳測試點的方法通常用EI（Effective Independence）法[22]。
相關參數設置
感測器靈敏度、采樣頻率、試驗頻段選擇、平均計算、觸發方式、信號的記錄長度、力信號加方窗、加速度信號加Exponential窗。
1）感測器靈敏度設置
信號分析中的信號往往是電壓形式，分析結果也是一個與電壓相關的量，與工程實際的物理量之間有一定的換算關系。為了減少分析誤差，最好分析時將標准已知物理信號送入分析設備中，使分析設備上的數值與實際物理量之間建立直接的關系。也就是對感測器的靈敏度進行設置，建立起電壓單位與物理單位之間的換算關系。
2）采樣頻率
若對信號作時域分析，則采樣頻率越高，信號的復原性越好。可取采樣頻率 為信號最高頻率 的10倍。對於有些信號分析設備，采樣點數是有一定限制的，采樣頻率高，所採得的信號記錄長度就會短，會影響信號的完整性。
進行頻域分析時，為了避免混疊，采樣頻率 最小必須大於或等到信號中最高頻率的2倍，即 （采樣定理）。在實際分析中，一般采樣頻率取為信號中最高頻率的3～4倍。若只對信號中某些頻率成分感興趣，分析時的最高頻率可取為感興趣的最高頻率。值得注意的是，有些信號分析設備作頻域分析時采樣點數為固定值，提高了，就合分析頻帶寬度增加，從而頻率解析度變差。
3）采樣點數
進行時域分析時，采樣點數越多，越接近原始信號。進行頻域分析時，為了計算FFT的方便，采樣點數一般取2的冪數，如：32，64，128，256等。
4）信號的記錄長度
當 的采樣點數N確定之後，分析信號的記錄長度就確定了。每一段樣本的長度為 。為了減小分析的幅值誤差，分析中往往採取平均處理，這時信號的記錄長度還與平均的段數q有關。信號的記錄長度為 ， 為分段的信號長度。
5）平均計算
為了提高譜估計精度，需要對采樣數據實現平均化處理。對信號採用多次取樣，然後再進行平均處理，處理的方法一般有兩種：一種是線性平均；另一種是指數平均。
6）試驗頻段選擇
試驗頻段的選擇應考慮機械或結構在正常運行條件下激振力的頻率范圍。通常認為，遠離振源頻帶的模態對結構實際振動響應的貢獻量較小，甚至認為低頻激勵激出的響應不含高階模態的貢獻。實際上，高頻模態的貢獻的大小除了與激勵頻帶有關外，還與激振力的分布狀態有關。因此，試驗頻段應適當高於振源頻段。此外，如果屬於部件試驗，試驗的結果將會用於和其他多個部件進行裝配綜合分析，以求取整體結構的模態。那麼為使整體模態具有更高的精度，部件模態的試驗頻段應適當放寬些，以求取較多的模態。部件模態過少而部件裝配時各部件之間的聯接點較多時，可能使整體綜合分析不能進行。
6）觸發方式
觸發方式決定了采樣時每段樣本的開始點。它的合理選擇，對於捕捉瞬態信號或要求被採集信號同眇運算作用很大。解發方式一般有以下幾種：自由觸發，信號觸發，預觸發，外觸發等。對於脈沖信號而言，一般很難捕捉到，采樣早了信號沒有到來，采樣晚了信號已過去。這種情況下，可用信號本身的電平來觸發。可以將觸發電平調到比雜訊電平稍高一點，這樣，沒有脈沖信號時，雜訊無法觸發采樣系統而不能采樣；當出現脈沖信號，達到預置的觸發電平後，采樣系統立刻進行采樣。採用這種觸發方法，可確保採到所要分析的脈沖信號。如果沒有信號，采樣系統不會工作，一直到下一次脈沖信號出現時，才會再次采樣。這樣，既保證了每次無遺漏地採到所要的脈沖信號，又將大量不需要的雜訊排除在外。
准備試驗——互易性分析
（1）線性假設，即假設結構及其動態特性是線性的。就是說任何輸入組合引起的輸出等於各自輸出的組合。
（2）時不變性（即定常）假設，即假設結構的模型及其動態特性不隨時間而變化，因而微分方程的系數矩陣是與時間無關的常數矩陣。當系統因測試附加感測器而產生的附加質量後，仍保持其時不變性。
（3）可觀測性假設，即假設用以確定我們所關心的系統動態特性所需的全部數據是可以測量的。為了避免出現可觀測性問題，應該合理選擇響應自由度。
（4）互易性假設，即假設結構遵從Maxwell互易性原理，即在q點輸入所引
在實驗過程中，由於多種實際因素的影響，使得實驗所得的原始數據中常常包含有干擾因素。利用試驗模態分析技術研究機床動態特性的一個重要前提就是機床結構應該滿足各種假設的條件與范圍。特別對多種結合部的復雜機床結構系統，為保證試驗的可靠性和有效性，模態試驗前應進行以下前期的准備試驗：
互易性檢驗：模態分析的理論基礎是建立在線性系統基礎上的。這就要求測試前機床結構的非線性誤差比較小。在脈沖激振試驗中可以通過互易測點和敲擊點的方法進行檢驗，既要滿足互易定理： 。
准備試驗——相乾性分析
在試驗過程中，由於多種實際因素的影響，使得試驗所得的原始數據中常常包含有干擾因素。利用試驗模態分析技術研究結構的動態特性有一個重要的前提就是結構應該滿足各種假設的條件與范圍。特別對結合面的研究系統，為保證試驗的可靠性和有效性，測試數據前應進行以下准備試驗：利用激振力的頻譜 和加速度的頻譜 可計算出相干函數 。相干函數 在0～1之間，它表徵實驗結果的可靠性以及評價傳遞函數估計的可信度。一般情況下， 越接近於1，表明實驗所受的干擾越小，實驗的結果越可靠，通常要求相干函數應大於0.8，最好是大於0.9。
a)對被測結構的線性假設進行檢驗。一般採用互易性檢驗，即互換響應與激勵的位置，在對應的方向上其傳遞函數變化不大。
b)響應信號的可靠性分析。即可以根據響應信號頻譜與激勵信號頻譜計算出相干函數 。相干函數
在0～1之間，它表徵實驗結果的可靠性以及評價傳遞函數估計的可信度。一般情況下， 越接近於1，表明實驗所受的干擾越小，實驗的結果越可靠，通常要求相干函數應大於0.8，最好是大於0.9。
傳遞函數測試
由模態試驗理論可知，獲得全部模態信息，只需測得傳遞函數矩陣中的一行或一列，因此，對測量傳遞函數的方法可分兩種，一種是固定激勵，逐點拾振；另一種是響應固定，逐點激勵。為了盡量消除干擾信號，往往採用多次測量,然後取平均。
模態參數識別
最後將所測傳遞函數導入模態識別軟體，通過曲線擬合識別得到各階試驗模態參數，主要包括模態頻率、模態振型、模態阻尼比等。
六、模態分析&有限元分析
結合有限元分析進行模態分析：
1.利用有限元分析模型確定模態實驗的測量點、激勵點、支持點（懸掛點），參照計算振型隊測試模態參數進行辨識命名，尤其是對於復雜結構
③ ANSYS 模態分析中如何提取指定方向的模態
問題：：一個圓形梁結構，一端固定，另一端自由。在進行模態分析時，分析出來的結果包括繞軸向（假設為X軸）的扭轉振動、另兩個方向的彎曲振動，沿軸向的縱向振動，有沒有辦法從所有頻率中提取出某個特定方向的振動頻率，如只提取繞 Y 軸的彎曲振動頻率？回答：在求解模態的過程中，接近求解結束時，求解器會輸出各個模態在 6 個自由度方向的參與因子、有效質量等數據，可以用來判斷不同固有頻率的主要振動方向，就可以滿足你的要求了。 如下是我做的一個試驗模型，各固有頻率在 X 方向的相應數據，其中： 第 4 列 - 參與因子 partic.factor、 第 5 列 - RATIO 比率 倒數第 2 列 - EFFECTIVE MASS 有效質量 都可以用來判斷該自由度方向的主要振動頻率。其中數值較大的頻率即為 x 方向的主要振動頻率： ***** PARTICIPATION FACTOR CALCULATION ***** X DIRECTION - X 方向參與因子計算CUMULATIVEMODE FREQUENCY PERIOD PARTIC.FACTOR RATIO EFFECTIVE MASS MASSFRACTION1 0.222317E-02 449.81 0.39705E-07 0.000000 0.157649E-14 0.628139E-23 2 0.331743E-02 301.44 14588. 1.000000 0.212818E+09 0.847957 3 0.332245E-02 300.98 0.86343E-06 0.000000 0.745503E-12 0.847957 4 0.413432E-02 241.88 0.11602E-08 0.000000 0.134596E-17 0.847957 5 0.451291E-02 221.59 6143.4 0.421117 0.377411E+08 0.998334 6 0.544085E-02 183.79 0.50899E-09 0.000000 0.259072E-18 0.998334 7 0.982385E-02 101.79 -0.48139E-08 0.000000 0.231739E-16 0.998334 8 0.109711E-01 91.148 -0.11082E-09 0.000000 0.122817E-19 0.998334 9 0.146079E-01 68.456 -542.28 0.037172 294063. 0.999505 10 0.152870E-01 65.415 -0.93445E-09 0.000000 0.873195E-18 0.999505 11 0.153817E-01 65.012 0.48326E-09 0.000000 0.233540E-18 0.999505 12 0.194497E-01 51.415 352.40 0.024156 124187. 1.00000 13 0.203595E-01 49.117 0.83660E-07 0.000000 0.699905E-14 1.00000 14 0.216013E-01 46.293 -0.29377E-06 0.000000 0.863011E-13 1.00000 15 0.221281E-01 45.191 0.10871E-05 0.000000 0.118169E-11 1.00000 SUM OF EFFECTIVE MASSES= 0.250978E+09 例如，使用其中的有效質量 (EFFECTIVE MASS) 來判斷 X 方向的主要振動模態，即幾個有效質量較大的模態，在此為頻率 2，5，9，12。 用參與因子或比率判斷也得到同樣結果。 同樣可以找到在另外 5 個自由度方向的主要振動頻率。 為了保存這些數據，可以在求解前執行命令： /output, file_name, ext_name 把中間結果存放到一個文件中，以便求解結束後查看各固有頻率的參與因子、有效質量等。
④ 什麼是彎曲模態什麼是振動模態
模態是結構振動分析中的概念，它用來描述結構振動的基本形式。模態有階數而言，且某一階模態與一個固有頻率相對應。
實際的結構復雜多樣，基本振動形式無非有縱向振動、橫向振動和扭轉振動。這樣，振動模態就有縱向振動模態，橫向振動模態和扭轉振動模態，你說的彎曲模型應該和橫向振動模態相對應。
講這方面的書很多，只要講振動方面的書都會涉及到，可以參閱，哈工大，鄒經湘的高等動力學。
⑤ 利用abaqus進行模態分析後，得到了模態振型圖，問如何得到模態振型數據，或者如何得到模態矩陣
可以使用python腳本讀取。使用python讀取odb文件，其中包含了所有節點的數據，相關知識可以查閱書籍和網站，abaqus的python二次開發。
輸出矩陣的話如果只想要質量陣或者剛度陣，可以參考如下資料：網頁鏈接
第一堂課免費！
⑥ 橡膠材料的模態分析除了輸入本構模型所需要的參數之外,還需要哪些參數呢
還需要輸入剛度和阻尼，阻尼如果不知道的話也可以不輸，不影響模態分析
⑦ ansys模態分析扭轉彎曲振型怎麼獲得，如可查看
這個振型需要自己分析，一般是XY旋轉方向，或者是其他的兩個旋轉方向，如果某個模態在這個方向變形明顯，也就是佔有的有效質量比較大，那就是這個模態，然後選擇這個模態的振型就可以了，在計算完，後面的dos框裡面會有這種有效質量的數據列表，細心點看就會明白的
⑧ ansys 做振動問題是用模態分析么 需要哪些參數啊
振動問題一般有四種分析吧
模態分析
諧波分析
頻譜分析
還有屈曲分析
每個分析需要參數都不是完全一樣的，你找本書看下，或者是在help文檔裡面自己找Overview of Structural Analyses
有阻尼的話，有以下幾種方式輸入，後面的命令
Damping (Dynamics) Options
Alpha (mass) Damping ALPHAD
Beta (stiffness) Damping BETAD
Material-Dependent Damping Ratio MP,DAMP
Element Damping (applied via element real constant) R
Constant Material Damping Coefficient MP,DMPR
不同情況阻尼輸入是不一樣的！
具體阻尼的情況在瞬態動力學中有個阻尼的特殊說明：5.9.3. Damping
⑨ UG 6.0進行模態分析的具體步驟要求舉例說明，將命令按鈕和操作步驟交代清楚，這是專業技術，急！重謝！
首先討論了如何在UG軟體中完成客車車身的數值模型及如何將此數值模型進行簡化轉化成客車車身有限元模型，接著在ANSYS軟體中對設計的客車車身骨架結構進行了靜態彎曲工況、扭轉工況和彎扭工況三種工況下，車身結構的強度和剛度的分析，並對該車進行了動態分析。
基於UG軟體的客車車身曲面設計，客車車身曲面不同於轎車車身曲面，其曲面最復雜的地方集中於車頭和車尾，側圍和頂蓋的曲面相對而言較為簡單。所以對於客車車身外表面最方便易性的構造方法是直接由車身的二維輪廓線出發，在計算機上繪制出車身的主要輪廓線，再由這些輪廓線出發構造車身外表面模型。由此，我們定出了9根車身外表面輪廓線，通過這些輪廓線可確定車身外表面的基本形狀。如側圍曲面可由。1曲線沿c2曲線平行掃掠構成;頂蓋曲面由c6,c4和c8曲線沿0曲線掃掠而成;後圍曲面由0和c9曲線沿c8曲線掃掠而成;前圍曲面較為復雜，除需要車身外表面主要輪廓線c5和c6曲線外，還需根據車身的造型特點，再另外構造3根曲線，才能生成前圍曲面。
側圍主視向輪廓線(客車左右側對稱，可任選一根);側圍俯視向輪廓線(一般中間是直線，兩端向前後圍縮一偏移頂蓋側視向輪廓線;頂蓋主視向輪廓線(一般頂蓋為大圓弧，兩端為與側圍主視向輪廓的上部相切的倒圓弧線);前圍與側圍相交處輪廓線
(客車左右側對稱c6:前圍與頂蓋相交處輪廓線c7:後圍與側圍相交處輪廓線(客車左右側對稱);c8:後圍與頂蓋相交處輪廓線;
c9:後圍側視向輪廓線。
為確保輪廓線的光順性，使用UG軟體的曲線分析功能，對這9根車身外表面輪廓線的曲率進行分析、編輯和調整。
3種分析方法:<br />
1.基於UG軟體的車身骨架設計
由於客車車身骨架截面在各個不同的空間位置上其形狀和大小都保持不變，故用UG構造客車車身骨架時，可採用曲面掃描法，求出骨架桿件截面的空間運動軌跡(即車身骨架桿件外表面中心線)，將該截面沿其空間運動軌跡掃掠即可得車身骨架的實體模型。又因為客車車身骨架是一個空間多層次的桿件結構，分為底架，前圍、後圍、左側圍、右側圍和頂蓋六大部分，在具體設計時，先根據六大片的設計參數進行布局設計，一般是先進行底架布局設計，確定底盤各總成的具體布置位置後，再根據底架設計中的一些關鍵參數進行前、後圍、左右側圍及頂蓋的設計;然後利用在UG上已建立好的車身表面數字模型和骨架六大片布局設計參數求取車身骨<br />
架與車身表面數值模型的截交線即車身骨架桿件外表面中心線，構造出車身六大片的線框模型。根據客車車身結構需要，選取合適的骨架構件截面，如矩形、槽形、L形(角鋼)和工字型等，由此截面沿車身六大片的線框模型掃掠構造出車身六大片骨架實體模型。最後利用UG的裝配模塊，進行整車裝配，生成車身骨架圖。
2模型的簡化
因為建立車身有限元模型時，既要如實的反映客車車身實際結構的重要力學特性，又要盡量採用較少的單元和簡單的單元形態，以保證較高的計算精度及縮小解題規模。在有限元模型中，我們一般人為的用一根通過截面形心的直線來代替具有一定橫截面尺寸的實際構件。所以在利用ANSYS軟體的數據介面程序導入在UG中完成的客車骨架結構圖時，只需導入車身骨架線框圖並對其進行以下簡化:1、略去蒙皮和某些非承載構件;2、將車身中的各微曲梁進行直化處理，側圍和頂蓋中一些曲率較小的構件近視的看作由直梁單元分段組成;3、對於兩個靠得很近而又不重合的交叉連接點則可考慮簡化為一個節點來處理。4、對於鄰接構件在空間交接的軸線不重合，出現了兩個離得很近的節點，在力學特性上它們的變形很接近，把它們簡化成一對主從節點，這樣就避免了可能出現的總剛度陣的病態，同時也可提高結構分析的效率。5、對於空間疊交的兩焊接梁，若其中心線的距離a較大，平移其中一梁中心線將引起不可忽略的誤差，則可於模型中加一個長度為a的梁(該梁截面、材料特性參數為兩梁中較大者)來連接兩梁。例如，底橫梁與車架縱梁之間就存在著很大的「偏心」，橫梁置於車架縱梁之上，兩軸線相差距離為0.5(h+H)。為了使模型根接近實際，將底橫梁於車架縱兩連接處分量各節點考慮，並設其間有一剛臂連接;6、對於兩同向焊接梁，因其焊接處強度近似於材料內部強度，故可將其視為一根梁來簡化;
7、對線梁單元採取剛度補償的方法來降低誤差。以線單元表示梁，要滿足梁相交的空間拓撲關系，須將其中的某些梁單元線延長至相交，這樣處理將大大降低梁單元的剛度，使得位移解偏大而應力解偏小，同時增加了額外的重量。採用剛度補償的方法來降低誤差，經補償前後結果比較後，己驗證了該方法簡單有效。以梁單元xoy平面內彎曲((1軸為x軸，2軸為z軸)為例，說明該補償方法。採用二節點Hermite單元的有限元求解方程Ka=p的單元剛度矩陣K「和位移矢量1其中，l為梁單元沿1軸的長度，。，為單元節點1處的撓度，乓為單元節點l處的轉角，由於模型中的梁單元比實際的延長了△l，故可通過改變E或者Iz來抵消該變化，使K「基本不變。8、確定單元長度l。用有限元法分析梁彎曲問題時，於二節點Hermite單元中，試探函數(形函數)採用3階完全多項式，位移解的誤差是o(l小若梁單元長度過長，則會引起較大的位移誤差。在分析車身梁單元模型時，經FEA驗證當梁單元長度15400mm時，其解已收斂到足夠的精度。梁單元長度l也不應劃分得過小，若梁單元長度Z過小(接近於截面尺寸)，主從自由度的原理將不再適用，模型單元簡化為梁單元也就不合理。各相鄰梁單元長度1相差也不應過大，理論和實踐已證明，l相差過大將引起較大的剛度壁，這易導致剛陣病態而得不到方程組的解。根據以上模型的簡化原則，樣車車身骨架被劃分為3044個長度不等，截面形狀各異的單元和5929個節點。
3載荷處理
在車身計算模型中，載荷可按如下方式處理:1、對於車身骨架的自重，在ANSYS軟體前處理程序中輸入骨架材料的密度和重力加速度，程序便根據所輸入的單元截面形狀、實常數自動將單元載荷因子的信息計入總載荷，進行計算
2、安放在車身或車架上的汽車總成、設備重力，如發動機總成、備胎、蓄電瓶、油箱等，可作為集中載荷，按安放點的實際位置及各位置所分擔的重力，作用於相應的節點上。
3、載重力，如乘員及座椅的重力，可作為集中載荷，按支點跨距分配於相應梁的結點上。車上有站立乘員者，可按每平方實際站立人數，作為均布載荷作用於地板上並傳到底架梁單元上。由於在有限元法中認為內力或外力均由結點來傳遞，在整體剛度方程中的載荷項均為結點載荷。因此，當梁單元受有均布載荷或其他非節點載荷時，必須將其向結點移置，即將非結點載荷換算成作用在結點上的效果相當的集中載荷(稱等效結點載荷)。非結點載荷移置方法如下
有非結點載荷作用的單元的兩端位移完全約束住，再根據材料力學中求支反力的方法，求得梁單元兩端的反力，稱固端力，記作仇}02、將固端力反號，並進行坐標變換，即得整體坐標系中的等效結點載荷，可將它直接送入結構整體剛度方程的載荷向量中去進行計算。在ANSYS軟體中，如果先在車身有限元模型上載入再進行網格劃分能直接將非結點載荷轉換成等效結點載荷。<br />
4邊界約束條件
鋼板彈簧除了作彈性元件外，還起導向作用，因此其在各個方向上均有剛度，且其在其他方向上的剛度要比垂直方向上的剛度大得多，故用剛性梁一柔性梁結構模擬鋼板彈簧。在約束處理中忽略輪胎的變形。懸架彈簧剛度K用水平柔梁的垂直彎曲剛度來等效;對於剛性梁，為使其受力時垂直位移遠小於水平柔梁的垂直位移，取其軸向剛度為6.0x106N/mm。剛性梁截面取為正方形，面積由式A=KxLIE計算。
5.強度分析工況<br />
客車的使用工況很復雜，有彎曲工況、扭轉工況、轉彎工況和加速工況等。理論分析、室內試驗和使用實踐都表明，直接關繫到車身結構強度的主要是彎曲和扭轉兩種工況。<br />
I、彎曲工況<br />
客車在平坦路面上以較高車速行駛時，路面的反作用力使車身承受對稱的垂直載荷。它使車身產生彎曲變形，其大小取決於作用在車身各處的靜載荷及垂直加速度。在ANSYS中通過約束四車輪六個方向的自由度來模擬計算客車在平坦路面上，以較高車速滿載行駛產生對稱垂直動載荷時，車身的剛度和強度。2、扭轉工況<br />
扭轉工況是車身變形最嚴重的工況，一般都是當汽車以低速通過崎嶇不平路面時發生的。此種扭轉工況下的動載，在時間上變化得很緩慢，當然此時慣性載荷也很小，所以，車身的扭轉特性可以近似的看作是靜態的，許多試驗結果也都證實了這一點，即靜扭試驗下的骨架強度可以反映出實際強度。也就是說，靜扭時骨架上的大應力點，就可用來判定動載時的大應力點。文中將討論兩種扭轉工況，右前輪懸空工況和左後輪懸空工況。通過約束左後輪X,Y,Z方向的平動自由度和Z方向的轉動自由度，左前輪和右後輪Z方向的平動自由度，來模擬車身右前輪懸空，左後輪陷入坑中的扭轉工況。通過約束右前輪X,Y,Z方向的平動自由度和Z方向的轉動自由度，左前輪和右後輪Z方向的平動自由度，來模擬車身左前輪懸空、右後輪陷入坑中的扭轉工況。<br />
4.2.2剛度分析工況<br />
車身結構的剛度是指車身結構反映出的載荷與變形之間關系的特性。剛度不足，會引起車身的門框、窗框等開口處的變形大，以至車門卡死、玻璃砸碎、密封不嚴導致漏雨、滲水及內飾脫落等問題，還會造成車身振動頻率低、發生結構共振，破壞車身表面的保護層和車身的密封性，從而削弱抗腐蝕能力。車身剛度包括扭轉剛度和彎曲剛度兩部分，理論分析和許多試驗結果都表明，客車車身的彎曲變性很小，故只需考慮其彎扭工況下的扭轉剛度。我們用整車總長之間車身對角線相對扭角、左右上大梁的相對扭角狀況、底架兩縱梁的相對扭角狀況來表達車身的扭轉變形。<br />
4.2.3動態特性研究<br />
用模態綜合法來研究整車振動特性和動載荷時，車身結構的模態頻率是最重要的參數之一。用它能夠預測車身與其它部件如懸掛系統、路面、發動機及傳動系等系統之間的動態干擾的可能性，通過合理的設計可以避開共振頻率，一般希望車身結構整體一階模態頻率越高越好。<br />
<br />
4.3.1強度計算結果及分析<br />
1、彎曲工況<br />
彎曲工況下，車身的彎曲應力如圖4.3所示。彎曲應力集中的區域有:底架主縱梁與前後鋼板彈簧支撐梁位置處(50-90Mpa);車頂中部與側窗上沿的過渡連接區(30-40Mpa);中門立柱上半部的附近區域(10-30MPa);前門立柱上半部的附近區域(10-40MPa)。其中應力最大的地方是底架主縱梁與後鋼板彈簧支承梁位置處，應力值為90MPao<br />
<br />
2、右前輪懸空工況<br />
右前輪懸空工況下，車身X方向的應力分布如圖4.4所示。應力集中的區域有:底架主縱梁與前後鋼板彈簧支撐梁位置處(60-123Mpa);車頂中部與側窗上沿的過渡連接區(40-60Mpa):中門立柱上半部的附近區域(60-70MPa)。其中應力最大的地方是底架主縱梁與後鋼板彈簧支承梁位置處，應力值為123Mpao<br />
3、左後輪懸空工況<br />
左後輪懸空工況下，車身X方向的應力分布如圖4.5所示。應力集中的區域有:底架主縱梁與前後鋼板彈簧支撐梁位置處(80一125Mpa);車頂中部與側窗上沿的過渡連接區(60一90Mpa);中門立柱上半部的附近區域(90-177MPa)。其中應力最大的地方是中門上門梁位置處，應力值為177MPa<br />
<br />
通過上述三種工況的計算，我們知道彎曲工況下車身骨架的應力水平較小，應力值大於50Mpa的單元數目為30個，僅占單元總數的0.9%;右前輪懸空工況下，車身骨架的應力水平要比彎曲工況下的應力水平高很多。由於發動機後置，左後輪懸空工況(彎扭聯合工況)是客車行駛過程中最惡劣的工況。考慮到客車行駛過程中的動載荷、疲勞及材料缺陷引起的應力集中等問題，取安全系數為1.5，則骨架材料Q215A3鋼的許用屈服應力[cr]-153MPa，底架材料09SiV低合金結構鋼的許用屈服應力<br />
葉卜220MPa。可以看出，在彎扭工況下，中門上門梁位置處的應力超過了許用應力，需要對門梁的截面尺寸進行優化。另外，從整個結構來看，應力分布是不均勻的，且大小相差幾個數量級。這無疑將造成材料的浪費，增大整個車身的重量。因此，從應力角度分析，可以通過優化方鋼厚度來合理經濟的使用材料。多梁相交處的應力值特別大，去掉一些可取掉的單元後，交點處的應力值將大大降低。<br />
4.3.2剛度計算結果及分析<br />
1、右前輪懸空工況<br />
車身右前角區域從車頂至車架各部分均有較大的位移，而且越靠近角<br />
部位移越大，垂直方向向下的最大位移為11.868mm。車身變形如圖4.6<br />
<br />
4.3.3模態計算結果及分析<br />
模態分析主要是計算車身固有頻率和振型。整體車身空間框架模型的6階固有頻率如表4.9所示，前六階振型車身的變形如圖4.10-4.15所<br />
<br />
圖4.15車身骨架第六階振型圖<br />
車身骨架的動態優化設計要求車骨架的模態頻率錯開載荷激振頻率。同時為防止第一階彎曲模態和第一階扭轉模態的禍合效應，要求這兩種固有頻率錯開3Hz以上。雖然由於客車模型略去了蒙皮的影響，略去了非承載構件，所計算的車身固有頻率比實際的要低，但是該車前六階固有頻率集中在5-13Hz，而路面激勵頻率又往往低於20Hz，且第一階彎曲模態和第一階扭轉模態的固有頻率僅錯開了2Hz左右，因而在客車行駛過程中產生局部振動的構件受此激勵將在客車內部形成雜訊源，影響到乘客的乘座舒適性。<br />
4.4結論<br />
從原模型計算結果可以看出，該車車身骨架的高應力區共有3個部位:中門立柱附近區域;車頂中部與側窗上沿的過渡連接區和底架主縱梁與前後鋼板彈簧支撐梁位置處。2、由計算結果可知，該車在彎曲工況下，骨架的變形和應力均較小，表明該車在靜載下滿足強度和剛度要求;在左後輪懸空工況下，除了車身中門門上樑中間部位應力超過了許用應力，車身骨架的其他單元應力都未超過許用應力。而左後輪懸空工況是車身變形最嚴重的工況，實際上由於該車是城市公交車，不可能出現如此嚴重的扭轉工況，因此該車車身結構是能夠滿足強度使用要求。<br />
3、由計算結果可知，總體上車身骨架的變形量相對較小，對於車身剛度而言，從整體結構考慮，門窗對角線變形大小尤為重要。從整理的彎扭工況下車身骨架各節點變形數據中可看出，彎扭工況下各門窗對角線位移均較小，因此該車車身結構是能夠滿足剛度使用要求的。<br />
4、由車身模態分析可知，車身骨架前六階的固有頻率都低於20Hz，而路面激勵頻率又往往低於20Hz，這會造成車身骨架發生共振，造成車內雜訊過大，因此進行車身結構的動態優化設計，提高車身的固有頻率很有必要。<br />
<br />
5車身結構的優化設計<br />
5.1優化設計的基本概念一般的工程問題都有許多可行的設計方案，如何根據設計任務和要求從眾多的可行性方案中，尋求一個最好的方案，是設計工作者的首要任務。實踐證明，結構的優化設計是保證產品具有優良的性能，減輕結構自重或體積，降低工程造價的一種有效方法。優化方法的出現可追溯到Newton,Lagrange和Cauchy時代，由Newton,Leibnitz和Weirstrass等奠定了變分學的基礎;Lagrange創立了包含特定乘子的約束問題優化方法，並將其命名為Lagrange乘子法;Cauchy最早應用最速下降法來求解無約束極小化問題。盡管如此在20世紀中以前，優化法的進展甚小。直到後來，高速計算機的出現，才使優化程序成為可能，促使了各種新方法的進一步發展。五十年代以前，用於解決最優化問題的數學方法，僅限於古典微分法和變分法。無約束優化數值方法領域中的主要進展只是在60年代才在英國形成，數學規劃方法被首次用於結構最優化，並成為優化設計中求優方法的理論基礎，線性規劃和非線性規劃是其主要內容。1947年，Dantzig提出求解線性規劃問題的單純形法;1957年，Bellman對動態規劃問題提出了最優化理論。60年代初，Zoutendijk和Rosen對非線性規劃右很大貢獻。Canon,Fiacco和Mclomick的研究使很多非線性規劃問題能用無約束優化方法予以解決。幾何規劃是60年代由Duffin,Zener和Peterson發展起來的。概括來講，優化設計工作包括以下兩部分內容:1、將設計問題的物理模型轉變為數學模型，建立數學模型時要選取設計變數，列出目標函數，給出約束條件。2、採用適當的優化方法，求解數學模型，可歸結為在給定的條件下求目<br />
標函數的極值和最優化值的問題。機械最優化設計，就是在給定的載荷或環境條件下，在對機械產品的性能、幾何尺寸關系或其他因素的限制范圍內，選取設計變數，建立目標函數並使其獲得最優化值的一種設計方法。實際的工程優化設計按其原理不同區分為數學規劃法和准則法兩個分支，按其優化層次不同可分為總體方案優化和設計參數優化。<br />
5.2ANS丫S軟體中的設計優化<br />
ANSYS程序提供了分析一評估一修正的循環過程對設計方案進行優化，對初始設計進行分析，根據設計要求對分析結果進行評估，然後對設計進行修正。重復執行這一循環過程直到所有設計都滿足要求，得到最優設計方案。<br />
5.2.1優化方法<br />
ANSYS提供了零階方法和一階方法兩種優化方法。絕大多數的優化問題都可以使用這兩種方法。零階方法(直接法)是一個很完善的處理方法，其中有兩個重要的概<br />
念:目標函數和狀態變數的逼近方法，由約束的優化問題轉換為無約束的優化問題。該方法使用所有因變數(狀態變數和目標函數)的逼近，而不用他們的導數，用因變數的近似值工作，而不用實際函數;目標函數近似為最小值，而不是用實際的目標函數;狀態變數近似為使用設計約束，而不用實際狀態變數，可以很有效的處理大多數的工程問題。所有變數至少要適應所有的全部現有設計集，以形成近似式:<br />
一階方法(間接法)基於目標函數對設計變數的敏感程度，使用因變數的一階導數來決定搜索方向並獲得優化結果，因為沒有近似，所以精度很高，尤其是在因變數變化大，設計空間也相對較大時，更加適合於精確的優化分析。每次迭代涉及多次分析(對分析文件的多次循環)，以確定適當的搜索方向，因此分析時間較長。當零階方法不夠精確，而精度又非常重要時，要用一階方法進行優化。<br />
5.2.2優化工具<br />
ANSYS程序還提供了一系列的優化工具以提高優化過程的效率。優化工具是搜索和處理設計空間的技術。下面是常用的優化工具:單步運行:實現一次循環並求出一個FEA解。可以通過一系列的單次循環，每次求解前設定不同的設計變數來研究目標函數與設計變數的變化關系。隨機搜索法:進行多次循環，每次循環設計變數隨機變化。可以指定最大循環次數和期望和理解的數目。主要用來研究整個設計空間，並為以後的優化分析提供合理解。往往作為零階方法的先期處理。等步長搜索法:以一個參考設計序列為起點，生成幾個設計序列。按照單一步長在每次計算後將設計變數在變化范圍內加以改變，用於設計空間內完成掃描分析。對於目標函數和狀態變數的整體變化評估可以用本工具實現。<br />
乘子計演算法:是一個統計工具，用二階技術生成設計空間上極值點上的設計序列數值。主要用來計算目標函數和狀態變數的關系和相互影響。最優梯度法:對用戶指定的參考設計序列，計算目標函數和狀態變數對設計變數的梯度，可以確定局部的設計敏感性。<br />
5.2.3優化變數<br />
設計變數、狀態變數和目標函數總稱為優化變數。設計變數為自變數，優化結果的取得就是通過改變設計變數的數值來實現的。狀態變數是約束設計的數值，是「因變數」，是設計變數的函數，狀態變數可能會有上下限，也可能只有單方面的限制，即只有上限或下限。目標函數是設計最小化或最大化的數值，是設計變數的函數。目標函數值由最佳合理設計到當前設計的變化應小於目標函數允差。一個合理的設計是指滿足所有給定的約束條件(設計變數的約束和狀態變數的約束)的設計。如果其中任一約束條件不滿足，設計就被認為是不合理的。而最優設計是既滿足所有的約束條件又能得到最小目標函數值得設計。(如果所有的設計序列都是不合理的，那麼最優設計是最接近合理的設計，而不考慮目標函數的數值)<br />
5.3車身骨架的優化設計<br />
5.3.1參數化優化模型<br />
進行車身骨架的優化設計首先必須要建立車身骨架的參數化模型，我們採用了車身骨架的早期靜態有限元模型，作為其參數化模型的原型。由於該模型的建立沒有參數化，所以必須重新劃分單元，簡化模型，使骨架單元數控制在4000個以下，模型的簡化過程中保持計算偏差在8%以內，然後提取簡化模型的節點、單元、形參、單元類型等模型信息，通過這些信息生成優化分析文件。車身骨架是一個高次超靜定的復雜空間桿系結構，各桿件截面形狀並不相同，承受的載荷也非常復雜，如果將所有桿件截面參數都選取為設計變數，這是很不現實的。根據前面車身的靜力分析得出的計算結果，我們知道扭轉工況是車身承受的應力和扭轉最嚴重的工況，該車的剛度基本上達到要求，而強度不足，所以選擇扭轉工況下，車身骨架應力最高區，中「〕立柱附近區域、頂蓋中部區域和車身骨架應力相對較小的地方，後圍、<br />
側圍擱梁區域的桿件的截面尺寸參數作為設計變數。選擇車身骨架的應力作為狀態變數，以車身應力最大的五個點作為應力控制點，保證車身骨架的最大應力值小於材料的許用應力。選取車身重量作為目標函數，通過改變設計變數，在滿足車身應力強度的條件下，對車身進行輕量化。由於車身形狀比較復雜，精確計算車身<br />
重量比較困難，因此可以通過有限元分析計算單元的重量，然後逐個單元疊加來得到整體車身的重量。<br />
5.3.2計算結果<br />
採用ANSYS軟體提供的零階方法進行了30次迭代優化計算，車身總質量由以前的2169kg減少到2131kg;根據市場型材的規格及廠方實際生產條件，對主要桿件優化後的截面尺寸進行了尺寸處理，具體參數見表<br />
對彎扭工況下的車身，取優化後各桿件的截面尺寸，重新計算車身的彎曲應力，車身骨架在彎扭工況下的車身SX方向的應力分布如圖5.3所
⑩ ansys模態分析的一階的 彎曲 和 扭轉怎麼用圖表達出來還有 要怎樣區分。小弟在寫論文 急急！
用圖表達,很簡單。你把彎曲的兩個極限位置畫在一個圖里，一個用藍色，一個用紅色不就完了。至於區分。彎曲的運動方向只有一個，扭轉的運動方向是兩個。。