一元回歸預測哪些數據

① 一元線性回歸模型是干什麼用的

一元線性回歸模型有很多實際用途。分為以下兩大類：
1.如果目標是預測或者映射，線性回歸可以用來對觀測數據集的和X的值擬合出一個預測模型。當完成這樣一個模型以後，對於一個新增的X值，在沒有給定與它相配對的y的情況下，可以用這個擬合過的模型預測出一個y值。
2.給定一個變數y和一些變數X1,...,Xp，這些變數有可能與y相關，線性回歸分析可以用來量化y與Xj之間相關性的強度，評估出與y不相關的Xj，並識別出哪些Xj的子集包含了關於y的冗餘信息。

一元線性回歸模型表示如下：
yt = b0 + b1 xt +ut （1） 上式表示變數yt 和xt之間的真實關系。其中yt 稱作被解釋變數（或相依變數、因變數），xt稱作解釋變數（或獨立變數、自變數），ut稱作隨機誤差項，b0稱作常數項（截距項），b1稱作回歸系數。
在模型 (1) 中，xt是影響yt變化的重要解釋變數。b0和b1也稱作回歸參數。這兩個量通常是未知的，需要估計。t表示序數。當t表示時間序數時，xt和yt稱為時間序列數據。當t表示非時間序數時，xt和yt稱為截面數據。ut則包括了除xt以外的影響yt變化的眾多微小因素。ut的變化是不可控的。上述模型可以分為兩部分。（1）b0 +b1 xt是非隨機部分；（2）ut是隨機部分。

② 數據分析：解讀一元線性回歸分析

回歸分析是一種重要的統計學數據分析方法，對具有因果關系的影響因素（自變數）和預測對象（因變數）所進行的數理統計分析處理。
回歸分析的目的：
1.預測——預測未來的走勢趨勢
2.因子分析——研究哪個因素是最為影響走向的因子
什麼是一元線性回歸：
在回歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。
舉例說明：
如圖所示，有一個公司，他們每個月的投入廣告費用和產出的銷售額如下圖所示，把數據繪制在象限上，可以得到一個散點圖，利用excel可以製作一條擬合直線。
如何評價回歸線擬合程度的好壞：
畫出的擬合直線只是一個近似，因為肯定很多的點都沒有落在直線上，R的平方，也稱作判定系數，用來判斷回歸方程的擬合程度。
R的平方取值在0-1之間，越接近1說明擬合程度越高，數據關聯系越好。
相關系數說明：
當R=1，說明X和Y完全正相關，即可以用一條直線，把所有樣本點（x,y）都串起來，且斜率為正；
當R=-1，說明完全負相關，及可以用一條斜率為負的直線把所有點串起來；
EXCEL操作方法
錄入兩列數值，框選數值，選擇製作圖表——選擇散點圖，點擊圖表內的圓點，右鍵添加擬合直線，即可繪制，還可以添加R的平方和斜率；

③ 什麼是一元線性回歸分析預測法

一元線性回歸模型通常有三條基本的假定：

1、誤差項ε是一個期望值為零的隨機變數，即E(ε)＝0。這意味著在式y=β0＋β1＋ε中，由於β0和β1都是常數，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此對於一個給定的x值，y的期望值為E(y)=β0＋β1x。

2、對於所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。

3、誤差項ε是一個服從正態分布的隨機變數，且相互獨立。即ε～N(0，σ2)。獨立性意味著對於一個特定的x值，它所對應的y值與其他2所對應的y值也不相關。

一元線性回歸分析預測法

一元線性回歸分析預測法，是根據自變數x和因變數Y的相關關系，建立x與Y的線性回歸方程進行預測的方法。由於市場現象一般是受多種因素的影響，而並不是僅僅受一個因素的影響。所以應用一元線性回歸分析預測法，必須對影響市場現象的多種因素做全面分析。

只有當諸多的影響因素中，確實存在一個對因變數影響作用明顯高於其他因素的變數，才能將它作為自變數，應用一元相關回歸分析市場預測法進行預測。

④ 回歸方程的預測

回歸預測是回歸方程的一項重要應用。所謂預測就是對給定的X值，估計Y值將落在什麼范圍。設變數X,Y有線性關系，且線性回歸方程的擬合度是較好的，但由於X,Y並非確定性關系，故對任意，不能精確地求得相應的y值，是根據變數之間相關關系或因果關系進行預測的方法[2] 。
回歸預測方法有多種類型。
依據相關關系中自變數的個數不同分類，可分為一元回歸分析預測法和多元回歸分析預測法。在一元回歸分析預測法中，自變數只有一個，而在多元回歸分析預測法中，自變數有兩個以上。依據自變數和因變數之間的相關關系不同，可分為線性回歸預測和非線性回歸預測。
步驟
1.根據預測目標，確定自變數和因變數
明確預測的具體目標，也就確定了因變數。如預測具體目標是下一年度的銷售量，那麼銷售量Y就是因變數。通過市場調查和查閱資料，尋找與預測目標的相關影響因素，即自變數，並從中選出主要的影響因素。
2.建立回歸預測模型
依據自變數和因變數的歷史統計資料進行計算，在此基礎上建立回歸分析方程，即回歸預測模型。
3.進行相關分析
回歸分析是對具有因果關系的影響因素(自變數)和預測對象(因變數)所進行的數理統計分析處理。只有當變數與因變數確實存在某種關系時，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變數的因素與作為因變數的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行回歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求出相關關系，以相關系數的大小來判斷自變數和因變數的相關的程度。
4.檢驗回歸預測模型，計算預測誤差
回歸預測模型是否可用於實際預測，取決於對回歸預測模型的檢驗和對預測誤差的計算。回歸方程只有通過各種檢驗，且預測誤差較小，才能將回歸方程作為預測模型進行預測。
5.計算並確定預測值
利用回歸預測模型計算預測值，並對預測值進行綜合分析，確定最後的預測值。
1）應用回歸預測法時應注意的問題：
應用回歸預測法時應首先確定變數之間是否存在相關關系。如果變數之間不存在相關關系，對這些變數應用回歸預測法就會得出錯誤的結果。
2）正確應用回歸分析預測時應注意：
①用定性分析判斷現象之間的依存關系；
②避免回歸預測的任意外推；
③應用合適的數據資料。

⑤ 一元回歸分析法的預測過程是什麼

如果在回歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。
常見的回歸分析方法有以下6種：
1、線性回歸方法：通常因變數和一個（或者多個）自變數之間擬合出來是一條直線（回歸線），可以用一個普遍的公式來表示：Y（因變數）=a*X（自變數）+b+c，其中b表示截距，a表示直線的斜率，c是誤差項；
2、邏輯回歸方法：通常是用來計算「一個事件成功或者失敗」的概率，此時的因變數一般是屬於二元型的（1 或0，真或假，有或無等）變數。以樣本極大似然估計值來選取參數，而不採用最小化平方和誤差來選擇參數，所以通常要用log等對數函數去擬合；
3、多項式回歸方法：通常指自變數的指數存在超過1的項，這時候最佳擬合的結果不再是一條直線而是一條曲線；
4、嶺回歸方法：通常用於自變數數據具有高度相關性的擬合中，這種回歸方法可以在原來的偏差基礎上再增加一個偏差度來減小總體的標准偏差；
5、套索回歸方法：通常也是用來二次修正回歸系數的大小，能夠減小參量變化程度以提高線性回歸模型的精度；
6、ElasticNet回歸方法：是Lasso和Ridge回歸方法的融合體，使用L1來訓練，使用L2優先作為正則化矩陣。當相關的特徵有很多個時，ElasticNet不同於Lasso，會選擇兩個。

溫馨提示：
1、以上解釋僅供參考，不作任何建議。
2、投資有風險，入市需謹慎。
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⑥ 一元線性回歸方程的矩陣形式

我們以一簡單數據組來說明什麼是線性回歸。假設有一組數據型態為 y=y(x)，其中x=, y=。

一元線性回歸方程：通常由於不可能把變數的全部可能取值收集齊全，總體回歸方程中的參數是不可能直接觀測計算而得的，是有待估計的未知參數。

我們需要根據樣本信息來估計。若能通過適當的方法，找到兩個樣本統計量a、b分別作為參數的估計量，那麼用a、b分別替代總體回歸方程中的參數，則得到估計的回歸方程，也稱樣本回歸方程。

一元線性回歸方程的形式：

如果只有一個自變數X，而且因變數Y和自變數X之間的數量變化關系呈近似線性關系，就可以建立一元線性回歸方程，由自變數X的值來預測因變數Y的值，這就是一元線性回歸預測。

如果因變數Y和自變數X之間呈線性相關，那就是說，對於自變數X的某一值，因變數Y對應的取值不是唯一確定的，而是有很多的可能取值，它們分布在一條直線的上下，這是因為Y還受除自變數以外的其他因素的影響。

⑦ 什麼是回歸分析主要內容是什麼

在統計學中，回歸分析（regression analysis)指的是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。回歸分析按照涉及的變數的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變數的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
拓展資料
在大數據分析中，回歸分析是一種預測性的建模技術，它研究的是因變數（目標）和自變數（預測器）之間的關系。這種技術通常用於預測分析，時間序列模型以及發現變數之間的因果關系。例如，司機的魯莽駕駛與道路交通事故數量之間的關系，最好的研究方法就是回歸。
方法
有各種各樣的回歸技術用於預測。這些技術主要有三個度量（自變數的個數，因變數的類型以及回歸線的形狀）。
1. Linear Regression線性回歸
它是最為人熟知的建模技術之一。線性回歸通常是人們在學習預測模型時首選的技術之一。在這種技術中，因變數是連續的，自變數可以是連續的也可以是離散的，回歸線的性質是線性的。
線性回歸使用最佳的擬合直線（也就是回歸線）在因變數（Y）和一個或多個自變數（X）之間建立一種關系。
多元線性回歸可表示為Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直線的斜率，e是誤差項。多元線性回歸可以根據給定的預測變數（s）來預測目標變數的值。
2.Logistic Regression邏輯回歸
邏輯回歸是用來計算「事件=Success」和「事件=Failure」的概率。當因變數的類型屬於二元（1 / 0，真/假，是/否）變數時，應該使用邏輯回歸。這里，Y的值為0或1，它可以用下方程表示。
odds= p/ (1-p) = probability of event occurrence / probability of not event occurrence
ln(odds) = ln(p/(1-p))
logit(p) = ln(p/(1-p)) =b0+b1X1+b2X2+b3X3....+bkXk
上述式子中，p表述具有某個特徵的概率。你應該會問這樣一個問題：「為什麼要在公式中使用對數log呢？」。
因為在這里使用的是的二項分布（因變數），需要選擇一個對於這個分布最佳的連結函數。它就是Logit函數。在上述方程中，通過觀測樣本的極大似然估計值來選擇參數，而不是最小化平方和誤差（如在普通回歸使用的）。
3. Polynomial Regression多項式回歸
對於一個回歸方程，如果自變數的指數大於1，那麼它就是多項式回歸方程。如下方程所示：
y=a+b*x^2
在這種回歸技術中，最佳擬合線不是直線。而是一個用於擬合數據點的曲線。
4. Stepwise Regression逐步回歸
在處理多個自變數時，可以使用這種形式的回歸。在這種技術中，自變數的選擇是在一個自動的過程中完成的，其中包括非人為操作。

⑧ 一元線性回歸預測法是什麼

一元線性回歸預測法的概念一元線性回歸預測法是分析一個因變數與一個自變數之間的線性關系的預測方法。 常用統計指標：平均數、增減量、平均增減量。 一元線性回歸預測基本思想確定直線的方法是最小二乘法 最小二乘法的基本思想：最有代表性的直線應該是直線到各點的距離最近。然後用這條直線進行預測。 一元線性回歸預測模型的建立1、選取一元線性回歸模型的變數 ； 2、繪制計算表和擬合散點圖 ； 3、計算變數間的回歸系數及其相關的顯著性 ； 4、回歸分析結果的應用 。 模型的檢驗1、經濟意義檢驗：就是根據模型中各個參數的經濟含義，分析各參數的值是否與分析對象的經濟含義相符。 2、回歸標准差檢驗 3、擬合優度檢驗 4、回歸系數的顯著性檢驗 利用回歸預測模型進行預測可以分為：點預測和置信區間預測法 1、點預測法：將自變數取值帶入回歸預測模型求出因變數的預測值。 2、置信區間預測法：估計一個范圍，並確定該范圍出現的概率。置信區間的大小的影響的因素：a、因變數估計值；b、回歸標准差；C、概率度t。

⑨ 【數據分析師必備】九大常用數據分析方法匯總（上）

定義： 描述性統計是一類統計方法的匯總，揭示了調查總體的數據分布特性。描述性統計分析要對調查總體所有變數的有關數據進行統計性描述，主要包括數據的頻數分析、集中趨勢分析、離散程度分析、分布以及一些基本的統計圖形。

應用：

①數據的頻數分析。在數據的預處理部分，利用頻數分析和交叉頻數分析可以檢驗異常值和缺失值。

②數據的集中趨勢分析。用來反映數據的一般水平，常用的指標有平均值、中位數和眾數等。

③數據的離散程度分析。主要是用來反映數據之間的差異程度，常用的指標有方差和標准差。

④數據的分布。在統計分析中，通常要假設樣本所屬總體的分布屬於正態分布，因此需要用偏度和峰度兩個指標來檢查樣本數據是否符合正態分布。

⑤繪制統計圖。用圖形的形式來表達數據，比用文字表達更清晰、更簡明。在SPSS軟體里，可以很容易地繪制各個變數的統計圖形，包括條形圖、餅圖和折線圖等。

定義： 回歸分析是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。回歸分析按照涉及的自變數的多少，分為回歸和多重回歸分析;按照自變數的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析;按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

應用：

如果在回歸分析中，只包括一個自變數X和一個因變數Y，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。一個經濟指標的數值往往受許多因素影響，若其中只有一個因素是主要的，起決定性作用，則可用一元線性回歸進行預測分析。一元線性回歸用途廣泛，可處理科學技術的實驗數據，也能用於經濟現象:統計數據的分析預測。

如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。事實上，一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變數的最優組合共同來預測或估計因變數，比只用一個自變數進行預測或估計更有效，更符合實際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。

使用條件：分析多個自變數X與因變數Y的關系，X與Y都必須是連續型變數，因變數Y或其殘差必須服從正態分布。

線性回歸模型要求因變數是連續的正態分布變數，且自變數和因變數呈線性關系，而Logistic回歸模型對因變數的分布沒有要求，一般用於因變數是離散時的情況。常用於預測分類變數，其中主要是二分類變數。

例如，探討影響用戶復購的關鍵因素，並根據關鍵因素預測用戶復購行為發生的概率等。選擇兩組人群，一組是復購組，一組是非復購組，兩組人群必定具有不同的特徵與購買行為等。因此因變數就為是否復購，值為「是」或「否」，自變數就可以包括很多了，如年齡、性別、購買頻率、客單價、平均下單周期、購買品類佔比情況等。自變數既可以是連續的，也可以是分類的。然後通過logistic回歸分析，可以得到自變數的權重，從而可以大致了解到底哪些因素是產生復購行為的關鍵因素。同時可以根據關鍵因素預測用戶復購的的可能性。從而可以通過運營策略去加大復購的可能性，提升店鋪銷量。

④其他回歸方法：非線性回歸、有序回歸、Probit回歸、加權回歸等。

定義 ：方差分析用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。 由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測變數的方差入手，研究諸多控制變數中哪些變數是對觀測變數有顯著影響的變數。

使用條件：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態分布總體；各總體方差相等。

例如，在飼料養雞增肥的研究中，某研究所提出的三種飼料配方A、B、C。應該選擇哪種飼料，對雞增肥效果好且便宜？目的是為了比較三種飼料配方下雞的平均重量是否相等。特選24隻相似的雛雞隨機均分為三組，每組各喂一種飼料，60天定期觀測它們的重量並記錄。得到三組雛雞重量數據，比較這三組數據之間是否存在顯著性差異。若相等，可任選一種飼料，特別是可以選廉價飼料；若不等，應選增肥效果好的飼料。同理，可運用到相似場景中。

應用 ：

單因素方差分析是用來研究一個控制變數的不同水平是否對觀測變數產生了顯著影響。這里，由於僅研究單個因素對觀測變數的影響，因此稱為單因素方差分析。

例如，分析不同施肥量是否給農作物產量帶來顯著影響，考察地區差異是否影響婦女的生育率，研究學歷對工資收入的影響等。這些問題都可以通過單因素方差分析得到答案。

多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變數是否對觀測變數產生顯著影響。這里，由於研究多個因素對觀測變數的影響，因此稱為多因素方差分析。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變數的獨立影響，更能夠分析多個控制因素的交互作用能否對觀測變數的分布產生顯著影響，進而最終找到利於觀測變數的最優組合。

例如，分析不同品種、不同施肥量對農作物產量的影響時，可將農作物產量作為觀測變數，品種和施肥量作為控制變數。利用多因素方差分析方法，研究不同品種、不同施肥量是如何影響農作物產量的，並進一步研究哪種品種與哪種水平的施肥量是提高農作物產量的最優組合。

通過上述的分析可以看到，不論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制因素都是可控的，其各個水平可以通過人為的努力得到控制和確定。但在許多實際問題中，有些控制因素很難人為控制，但它們的不同水平確實對觀測變數產生了較為顯著的影響。

例如，在研究農作物產量問題時，如果僅考察不同施肥量、品種對農作物產量的影響，不考慮不同地塊等因素而進行方差分析，顯然是不全面的。因為事實上有些地塊可能有利於農作物的生長，而另一些卻不利於農作物的生長。不考慮這些因素進行分析可能會導致：即使不同的施肥量、不同品種農作物產量沒有產生顯著影響，但分析的結論卻可能相反。這個時候就用到協方差分析。

定義： 假設檢驗(Hypothesis Testing)是數理統計學中根據一定假設條件由樣本推斷總體的一種方法。具體作法是:根據問題的需要對所研究的總體作某種假設，記作H0;選取合適的統計量，這個統計量的選取要使得在假設H0成立時，其分布為已知;由實測的樣本，計算出統計量的值，並根據預先給定的 顯著性水平進行檢驗 ，作出拒絕或接受假設H0的判斷。常用的假設檢驗方法有u-檢驗法、t檢驗法、χ2檢驗法(卡方檢驗)、F-檢驗法，秩和檢驗等。

應用：

參數檢驗對參數平均值、方差進行的統計檢驗，參數檢驗是推斷統計的重要組成部分。

非參數檢驗是統計分析方法的重要組成部分，它與參數檢驗共同構成統計推斷的基本內容。參數檢驗是在總體分布形式已知的情況下，對總體分布的參數如均值、方差等進行推斷的方法。但是，在數據分析過程中，由於種種原因，人們往往無法對總體分布形態作簡單假定，此時參數檢驗的方法就不再適用了。非參數檢驗正是一類基於這種考慮，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數據對總體分布形態等進行推斷的方法。由於非參數檢驗方法在推斷過程中不涉及有關總體分布的參數，因而得名為"非參數"檢驗。

非參數檢驗不考慮總體分布是否已知，常常也不是針對總體參數，而是針對總體的某些一般性假設（如總體分布的位罝是否相同，總體分布是否正態）進行檢驗。

主要方法包括：卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、遊程檢驗、K-量檢驗等。

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⑩ 結合三個行業分別舉例說明他們採用的需求預測方法

咨詢記錄 · 回答於2021-10-24